Geometriai transzformációk:
Def: a geometriai transzformációk olyan függvények, amelyek értelmezési tartománya,
és értékkészlete is ponthalmaz. ÉT elemei a tárgypontok, ÉK elemei a képpontok
Egymás utáni transzformációk elvégezhetõk. A sorrendet kell egyértelmûen megadni.
Egy geometriai transzformáció FIXPONTJA: az olyan pont, melynek képe önmaga.

Egybevágósági transzformációk:
Bármely 2 pont távolsága egyenlõ a képük távolságával
Tulajdonságaik:
-Bármely szakasz képe az eredetivel azonos hosszúságú szakasz - TÁVOLSÁGTARTÓ
-Szög képe ugyanolyan nagyságú szög - SZÖGTARTÓ
-Egyenes képe egyenes - EGYENESTARTÓ
Tipusai:
Megadási mód:
- Tengelyes tükrözés t tengely
- Középpontos tükrözés O középpont
- Pont körüli elforgatás O, alfa ( ),alfa iránya
- Eltolás v vektor

Alakzatok egybevágósága:
Def: 2 alakzat egybevágó ha létezik olyan egybevágósági
transzformázcó, amellyel az egyik alakzatot a másikba vihetjük át.
2 háromszög egybevágó ha: - oldalaik hossza páronként megegyezik
- 2-2 oldaluk hossza páronként egyenlõ, és az ezek által bezárt szög is egyenlõ
- 1-1 oldaluk hossza és a rajtuk levõ 2 szögük páronként egyenlõ
- 2-2 oldaluk hossza és a nagyobbikkal szemközti szögek egyenlõk
2 sokszög egybevágó, ha:
- megfelelõ oldalaik hossza egyenlõ és a megfelelõ szögeik is egyenlõk
- megfelelõ oldalaik hossza egyenlõ, és a megfelelõ átlók hossza is egyenlõ
Alakzatok szimmetriája:
Egy síkbeli alakzat tengelyesen szimmetrikus, ha létezik
olyan tengely a síkban amelyre történõ tükrözéskor az alakzat képe önmaga.
Egy alakzat középpontosan szimmetrikus, ha létezik olyan pont,
amelyre történõ tükrözésnél az alakzat képe önmaga.
Egy alakzat síkszimmetrikus, ha létezik olyan sík,
amelyre vonatkozó tükrözésnél az alakzat képe önmaga.

Hasonlósági transzformációk:
Középpontos hasonlóság: Adott a középpontos hasonlósági
transzformáció o kp.-ja és egy szám.
A kp. Képe önmaga (fixpont). Ha egy P pont nem illeszkedik a kp.-ra,
akkor a P pont képe az O pontból kiinduló vektor P' végponja.
Ha = 1-minden pont fixpont, ha = -1-középpontos tükrözés.
1. Egyenes képe egyenes: ha O e akkor a képe önmaga
ha O e akkor a képe olyan egyenes amely párhuzamos az eredetivel
2. Szög képe azonos nagyságú szög
3. Bármely szakasz képének, és az eredeti szakasz aránya állandó
Hasonlósági tr. És tulajdonságai:
Olyan geometriai transzformáció, amely kp-os hasonlóság és
egybevágósági transzformáció egymás utáni elvégzésével jön létre.
Tulajdonságai: 1. egyenes képe egyenes, 2. szög képe azonos nagyságú szög,
3. A arányú hasonlósági tr. Bármely szakasz hosszát -szorosára változtatja.
/Aránytartó/