#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>

/*
	Az Integral[b, a] f(x) dx Riemann-integrált szeretnénk közelíteni.

	a: az integrál alsó határa
	b: az integrál felső határa
	f(x): egy függvény
	m: hány pontra lett felosztva az a-b intervallum
*/

double f(double x) {
	return 1 / sqrt(x - 3);
}

double Simpson(double a, double b, double m, double(*F)(double)) {
	double h = (b - a) / m;

	double Sum4 = 0.0;
	int i;
	for (i = 0; i < m; i++) {
		double Xi = a + i * h;
		Sum4 += F(Xi + h / 2);
	}

	double Sum2 = 0.0;
	for (i = 1; i < m; i++) {
		double Xi = a + i * h;
		Sum2 += F(Xi);
	}

	return (h / 6) * (F(a) + (4 * Sum4) + (2 * Sum2) + F(b));
}

double Trapez(double a, double b, double m, double(*F)(double)) {
	double h = (b - a) / m;

	double Sum = 0.0;
	int i;
	for (i = 1; i < m; i++) {
		double Xi = a + i * h;
		Sum += F(Xi + h / 2);
	}

	return h * ((F(a) / 2) + Sum + (F(b) / 2));
}

int main() {
	printf("Trapez: %.8f\n", Trapez(4, 5, 20, f));
	printf("Simpson: %.8f\n", Simpson(4, 5, 3, f));

	return EXIT_SUCCESS;
}