A hím átlagos hossza 8 méter, maximum 9,75 méter, a nőstény kicsit kisebb. Testtömege a 9 tonnát is elérheti.
Teste vaskos, de áramvonalas, kitűnő úszó. Feje lekerekített, csőre alig észrevehető. Hátuszonya hosszú,/ezért "kardszárnyú"/ a hímeké háromszögletű, a nőstényeké kisebb, hátrafelé hajló. A hátuszony magassága 1.8 méter is lehet. A fogságban tartott állatok hátuszonya, még ismeretlen okokból egy idő után lehajlik.
A tengeri állatokhoz hasonlóan a háta sötét, a hasi része világos, így felülről és alulról is nehéz észrevenni. Testén jellegzetes nagy fehér foltok is találhatóak, a tengerbiológusok az egyes állatokat ezek, és az egyedenként változó hátúszó-alak illetve -méret alapján azonosítani tudják.
A kardszárnyú delfin a cetfélék közül a leginkább ragadozó természetű, és az egyetlen olyan, amely meleg vérű állatokat is megtámad. Étrendjét a tudomány kellő részletességgel ismeri; az adatok részben a vadászó állatok megfigyeléséből, részben a cetvadászok által elejtett delfinek gyomortartalmának vizsgálatából származnak, de ma már értékes adatok nyerhetők a delfinek ürülékének elemzésével is. A kutatások szerint a kardszárnyú delfin szinte minden kellően nagy állatot elfogyaszt, még a nálánál jóval nagyobb bálnákat is. A tengeri tápláléklánc vitathatatlan csúcsán áll.
A kardszárnyú delfin ma is viszonylag gyakori; hivatalos státusza védelemre szoruló (conservation dependent). Állománya 100 ezer példányra becsülhető. A cetvadászat ezt a fajt is érintette, bár más fajoknál kisebb mértékben. Kereskedelmi célú vadászata 1960 és 1980 között volt a csúcsponton. Ebben az időszakban mintegy 6000 állatot öltek meg. Egy kardszárnyú delfinből 750-950 liter olajat lehet előállítani. A kardszárnyú delfin állományait ma már nem a vadászat veszélyezteti, hanem a tengerek növekvő szennyeződése és zsákmányállataik túlzott lehalászása. Az állatokra veszélyt jelent a megnövekedett hajóforgalom is: 2006-ban a népszerű kanadai delfint, Lunát, egy teherhajó gázolta halálra.
Az 1960-as évek óta tartanak állatkertekben kardszárnyú delfineket. 1985-től sikeresen szaporítják is őket. Jelenleg 46 állat él fogságban.