A Perro de Presa Canario hiteles dokumentumok szerint már legkorábban a XV-XVI. században léteztek a Kanári-szigeteken. A presa kifejezés fogást, zsákmányolást jelent, ami a bulldog jellegű kutyák ősi feladatára, a szarvasmarha lefogására, leszorítására utal. A Kanári szigetek történelmi eseményeit is figyelembe véve, őshonos és a spanyol hódítók által érkező, nagyobb testű kutyák egyaránt megtalálhatóak voltak. Ha az itt élő kutyák származása nem is teljesen tisztázott, korabeli tevékenységüket ismerjük: őrkutyaként, mészároskutyaként használták őket, illetve az ő feladatuk volt a vad vagy elvadult kutyák kiirtása.

Természetesen több elmélet is létezik a kanári-szigeteki kutya eredetét illetően. Egyik őse valószínűleg a Perro de Ganado Majorero lehetett. Ez egy masztiff típusú, rusztikus, intelligens, rettenthetetlen őrkutya volt. A fajta iránt érdeklődőket leginkább az a kérdés foglalkoztatja, vajon léteztek-e őshonos kutyák a Kanári szigeteken már a spanyol hódítások előtt is? Számos forrás és érv szól e feltételezés mellett, de később mindenesetre feltétlenül keveredtek a szigetvilágkutyái a spanyol félszigetről, majd később az angolokkal érkező ebekkel. Már a XX. század elején, a Bardino Majorero is hozzájárult a Presa Canario kialakulásához. Ez a pásztorkutya Fuerteventura szigetéről származik, kiváló őrző-védő ösztöne, ellenállóképessége, bátorsága és kitartása miatt becsülték. A szigetvilág és a kontinens kutyáiból egy nagyon erős, kemény fajta alakult ki, melyet eredeti funkciói mellett egyre inkább harcikutyaként is használtak. Bár az 1940-es években a spanyol szigetvilágban is betiltották az állatverekedtetéseket, az illegális „meccsek" még évtizedekig folytak, és a Presa Canario állomány egyre nőtt. A sziget szuverenitásával azonban rosszabbodott a fajta helyzete, a német juhászkutya, a dobermann és a német dog elterjedése révén jelentősen csökkent az őshonos kutyák iránti érdeklődés. Szinte már a kihalás fenyegette a kanári-szigeteki kutyát, mikor az 1970-es években megkezdődött a fajta rekonstruálása. 1982-ben Tenerifén megalakult az első fajtaklub is, a Club Espanol de Presa Canario (CEPRC), mely Gran Canaria, Lanzarote, Fuerteventura és La Palma tenyésztőit egyesítette. 1983 januárjában a spanyol kenne lklub is elismerte a CEPRC-t. Az 1980-as években már az Újvilágot is meghódította a fajta, 1990-ben az Egyesült Államokban is önálló fajtaklub alakult, a National Perro de Presa Canario Club (NPPCC). 1997 januárja óta már az AKC-nél is lehet regisztráltatni kanári-szigeteki kutyákat, a teljes elismerésre váró fajták törzskönyvébe.

Az egyértelmű, hogy a kanári-szigeteki kutya származási helyéről kapta nevét, de vajon a szigetek elnevezése honnan ered? Egy kutyás körökben népszerű teória szerint Plinio és Estacio Seboso szerint a szigeteken talált nagytestű ebek miatt született a Canaria helységnév. Ezt az elképzelést azonban cáfolja az a tény, hogy a Kanári-szigeteken őshonos kutyák bizonyítottan kistestű jószágok voltak. Korabeli utazók disznókról, kecskékről, juhokról és vadkutyákról szálnak be, utóbbiakat a farkashoz hasonló, de annál kisebb állatokként írták le. Thomas Nichols más tudósokkal együtt azt a nézetet képviselte a XVI. század elején, hogy Gran Canaria egy a szigeten őshonos és bőségesen termő nádfajtáról kapta a nevét, melyből a bennszülöttek egy veszélyes, tejszerű, mérgező folyadékot nyertek ki. Nichols szerint az őslakosok maguk Tamaránnak hívták a szigetet, ahol éltek.

Habár a kanári-szigeteki kutya származása pontosan nem ismert, kifejezetten sok adat áll a rendelkezésünkre eredetéről. Régészeti leletek is bizonyítják a kutyák létezését a guancso őslakosok korában. Tenerife szigetén, a Llano de Maja temető egyik sírjában egy kb. 10 cm hosszú, mumifikálódott kutyakoponyát is találtak. Tehát már a spanyol hódítók megérkezése előtt éltek kutyák a szigeteken, de nem nagytestű, masztiff szerű, hanem kifejezetten kistestű példányok. Később, a XVI. századból számtalan rendelet és szabályzat maradt fenn a sziget kutyatartására vonatkozóan. Egy 1515. szeptember 3-án kelt feljegyzés szerint ezek a rendeletek egyre szigorodnak. „Senki sem tarthat kutyát, csak akkor, ha azt bezárja a birtokára vagy láncra köti egész nap, a kondások pedig csak egy-egy kutyát tarthatnak, kivéve, ha az egy presa." Egy 1516-os rendelet szerint minden mészárosnak két kutyája lehet, de azokat éjszakára meg kell kötniük, és csak akkor engedhetik el, amikor szükség van rájuk a szarvasmarhák irányításánál és lefogásánál. Egy 1526-os intézkedés már odáig megy, hogy elrendeli minden presa kiirtását, kivéve a mészárosok tulajdonában lévő ebeket, hiszen azok nélkülözhetetlenek a munkához, a szarvasmarhák irányításához, kezeléséhez. A XVII. században ugyanilyen szigorú rendeletek születtek a kutyatartásról, minden háztartás csupán egy preasát tarthatott házőrzésre. Ezen századokban a Perro de Ganado Majorero és a Perro de Presa Canario valószínűleg egymással párhuzamosan létezett, és persze bizonyos mértékben keveredtek is egymással.

A spanyol hódítással számos új kutyatípus érkezett a Kanári-szigetekre, és ezek a kutyák nyilván keveredtek a helyiekkel. José de Viera y Clavijo természettudós azt írja Historia Natural de las Islas Canarias című könyvében, hogy 1764-ben veszettség járvány tört ki Tenerifén, a fertőzést a spanyol kutyák hozták magukkal. A szerző szerint a kanári-szigeteken akkoriban már számos kutyatípus létezett, masztiffok, juhászkutyák, podenco és perdiguero vadászkutyák, vérebek, dogók és vízikutyák. A Perro de Presa Canario akkori külsejéről azonban szinte alig van adatunk. A XX. századból természetesen már több információ van a fajtáról. Az 1970-es években még nyoma sincs a mai értelemben vett kanári-szigeteki kutyafajta koncepciójának, hanem általában az alábbi típusokat, elnevezéseket ismerték és használták: presa dog (Kanári-szigeteken), perros de la tierra (Gran Canaria), perros de ganado (Fuerteventura), perros bastos (Tenerife északi részén), illetve bordones, bardinos, verdugos és lagarteado. Mindezeket a kutyákat nagyjából egyforma munkára használták – szarvasmarha hajtására, őrző-védő feladatokra és verekedtetésre– így gyakorlatilag mindegyik „presa" volt, hiszen a „fogás" volt a feladatuk. Egyik sem volt túlságosan nagytestű jószág, és gyakori volt a brindle (csíkos) mintázat.

Az 1980-as években a Kanári-szigeteken három idős, harcikutyákkal foglalkozó férfit kérdeztek, milyen volt a Presa Canario külseje az ő életükben, mire tudnak még visszaemlékezni a fajtával kapcsolatban. Mindhárman elmondták, hogy hatalmas fejű, széles mellkasú kutyák voltak, kb. 45 kg a súlyuk. Azt azonban egyetlen szakértő sem tudja megmondani, hogy ezek a kutyák, vagyis napjaink presája milyen rokonságban áll az őslakosok kutyáival illetve a XVI-XVII. század rendeletek által is említett kutyákkal – minderről csak feltételezések vannak, pontos feljegyzések csak a fajta modern kori történetéről vannak.

A második világháború alatt német dogok is érkeztek a szigetekre, és ezek is valószínűleg keveredtek a helyi kutyákkal. Egyébként a szigeteken rendezett verekedtetések sohasem érték el a hasonló angol „rendezvények" szervezettségi színvonalát; leginkább csupán szegény farmerek foglalkoztak harcikutyákkal a saját maguk szórakoztatására. Persze a „sport" népszerűségének csúcsán angol kutyákkal, bulldoggal, bullterrierrel is keverték a sajátjaikat. A fehér színű szőrzet nyilván ezeknek a keresztezéseknek az eredménye. Az 1970-es években amerikai pit bullterriert, dobermannt, bullmasztiffot, amerikai bulldogot is használtak, sőt Gran canarián még brazil masztiff és rodéziai ridgeback keresztezésekkel is próbálkoztak. Mindezek következtében – bár már az FCI is elismeri a kanári-szigeteki kutyát – a fajta külleme meglehetősen heterogén megjelenésű.

A spanyol kennel klub 1988-ban ismerte el a Presa Canariót mint a Kanári-szigeteken őshonos fajtát. Az FCI azonban nem fogadta el a presa elnevezést, mivel az túlságosan a fajta harcikutya-múltjára utal, inkább a Dogo Canario fajtamegjelölést javasolták. Bár sok kanári-szigeteki tenyésztő nem értett egyet az ősi név megváltoztatásával – ezzel az erővel a bulldog megjelölést sem szabadna használni – a Nemzetközi Kinológiai Szövetség 2000. június 3-i keltezéssel Dogo Canario néven fogadta el az új fajtát, egyelőre még csak ideiglenes státusszal, és a második fajtacsoportba sorolta, 346-os standard számmal.