Folyadékok áramlása

Víz-fűtés írásbeli, irányítástechnika szóbeli.

Vízgépek, szivattyúk

Épületek fűtő- és hűtőberendezései      (ventillátorok)

Ipari hűtőgépek                                               (hőszivattyúk, kompresszorok)

1, Erő   [N]     N=kg*m/s²      Nm=J       Nm/s=W

2, Munka   [Nm]  [J]     W=F*s

3, Teljesítmény              P=W/t  = F*s/t = F*v

4, Hatásfok                     h=P_h/P_be < 1   hö=h₁*h₂*h₃

5, Energia                (munkavégző képesség)

                        - helyzeti energia      E_h=G*h

                        - mozgási energia      E_m=1/2*m*v²

                        - nyomási energia      E_p=G*h = G*P/r*g

Folyadékok tulajdonságai

Ideális folyadékok                                                       Valóságos folyadékok

- homogén                                                                  - inhomogén

- összenyomhatatlan                                                    - kismértékben összenyomhatóak

- áramlása veszteségmentes                                         - áramlása veszteséges

Hidrosztatika

A nyugalomban lévő folyadékok tulajdonságaival foglalkozik

P=f/A    =    G/A   =   (V*r*g)/A   =   (A*h*r*g)/A   =   P=h*r*g

Hidrodinamika

Az áramló folyadékok tulajdonságaival foglalkozik

1, E_h= G*h   helyzeti energia                            eh=h [m] (statikus magasság)

2, E_p= G*h = G*P/r*g nyomási energia                      ep=P/r*g (nyomás magasság)

3, E_m=1/2*m*v² = 1/2*G/g*v²  mozgási energia          em= v²/2g (sebesség magasság)

Egységnyi súlyra vonatkoztatott energia tartalom (mind a hármat osztjuk G-vel)

Bernoulli tétel:   h+P/r*g+v²/2g = állandó = H

e_p=(N/m²)/(kg/m³*m/s²) = (N/m²)/(N/m³) = m  e_m=(m²/s²)/(2*m/s) = m

h*r*g+P+g/2*v² = állandó =  Dp   h+(P/r*g)+( v²/2g)=H      H = h*r*g+P+r/2* v²

Az áramlás során adódó veszteségek

1, Súrlódási veszteség

l = csősúrlódási tényező  (csak egyenes csőre számítjuk) acélcsőre értéke = 0,02

h_s=l*l/d*v²/2g    [m]     súrlódási veszteségmagasság

l =  az egyenes csőszakasz hossza  [m] d = a cső belső átmérője  [m]

v = közeg sebesség  [m/s]        r = sűrűség  [kg/m³]

h_s*r*g=l*l/d*v²/2g*r*g        DP_s=l*l/d*r/2* v²        [N/m²]  [Pa] súrlódási nyomás veszteség

2, Alaki ellenállásból adódó veszteség   (alaki veszteség, ütközési veszteség)

h_a=z_a*v²/2g                    z_a=  dzéta  alaki       DP_a=z_a*r/2* v²

3, Kifolyási veszteség

h_k=v²/2g     DP_k=r/2* v²

Áramlás folytonosságának tétele  (kontinuitás tétele)

V=A*v   [m²/s] 

Példa:

A 3-as jelú csővezetékben  milyen magasságban kapunk 30 m3/h vízmennyiséget.

H₀ = 25 m         l₁ = 21 m

V₃ = 30 m³       d₁ = 110 mm

V₄ = 50 m³       l₂ = 38 m

V₅ = 40 m³       d₂ = 100 mm

z_aI = z_aII = 1,8

V=A*v   A₁=(d₁²*π)/4 = 0,0094985 m²    V₁=V₃+V₄+V₅   30+50+40= 120 m³/h = 0,033 m³/sec

v₁=V₁/A₁       0,033 / 0,0094985  = 3,6 m/sec

H₀-∑h_v=h₃   h_s1=λ*l₁/d₁*v₁²/2g        0,02*21/0,11*(3,6)²/2*10 = 2,47 m

h_aI=z_aI *v₁²/2g       1,8*(3,6)²/2*10 = 1,16 m

A₂=(d₂²*π)/4 = 0,00785 m²    V₂=V₃+V₄    30+50 = 80 m³/h = 0,022 m³/sec

v₂=V₂/A₂       0,022/0,00785 = 2,8 m/sec

h_s2=λ*l₂/d₂*v₂²/2g      0,02*38/0,1*(2,8)²/2*10 = 2,98 m

h_aII=z_aII *v₂²/2g       1,8*(2,8)²/2*10 = 0,7 m

h₃=H₀-åh_v  = 25 m - 7,31 m = 17,69 m

Tehát 17,69 m magasságban kapunk 30 m3/h vízmennyiséget

Ellenőrzés:

åh_v= h_s1+ h_aI+ h_s2+ h_aII åh_v= 2,47 m + 1,16 m + 2,98 m + 0,7 m

h_s1= 2,47 m      h_aI= 1,16 m       h_s2= 2,98 m       h_aII= 0,7 m        åh_v= 7,31 m

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------