1. FORGÁSTÍPUSOK
Az Eseményhorizont 2001-es évi
írásai közt szerepel "A
forgás definíciója" című kis
elméleti értekezés. Ezt folytatjuk most, az
alábbi gyakorlati kérdésre keresve a
választ: hogyan állapítható meg egy
konkrét dologról, merre forog?
A forgás iránya alapvetően
kétféle lehet, balos és jobbos.
A kérdés tehát látszólag egyszerű,
viszont a megválaszolásához tudnunk
kell, honnan nézzük a tárgyat és merre van a
fent és lent iránya. Itt a
Földön ez nem szokott problémát jelenteni, mert
az irányokat alapértelmezésben
a gravitációnak megfelelően határozzuk meg, de a
világűrben vagy az őskáoszban,
megfelelő navigációs támpontok híján
már nehezebb a feladatunk.
A természetben alapvetően háromféle
egyszerű forgástípust
különböztetünk meg.
1. A forgás: amikor a forgástengely áthalad a
forgó tárgyon.
2. A keringés: amikor a forgástengely kívül
esik a körülötte körbeforduló
tárgyon.
3. A csavarodás: amikor a tárgy forgása
közben elmozdul a forgástengely
mentén, s pontjai ezért nem körpályát
hanem spirálvonalat írnak le a térben.
Vannak ezen kívül még összetett
forgástípusok is, amikor
a tárgy több tengely körül forog, bonyolult,
bukdácsoló mozgást végezve,
s ráadásul még halad is. Ilyen
például a Föld, aminek tengelye precessziót
és nutációt végez a Hold és a Nap
gravitációs hatására.
A saját elfordulásom irányát
vagy egy másik tárgy forgását
csak úgy lehet meghatározni, ha tudjuk, merre van a fent
és a lent. Mihez
képest forog erre vagy arra? Az ember a Földön
állva, s a gravitációs vonzás
irányát téve meg lent-nek, mindig pontosan tudja,
merre fordul el a testének
hossztengelye körül. A forgástengelyünk egybe
esik a fent-lent irányával,
a szemünkkel pedig erre merőlegesen, vízszintesen
nézünk a horizont irányába
(1. ábra). De vajon mindig olyan egyértelmű ez a
szabály?
2. SÍKLAP FORGÁSA
Vegyünk egy papírlapot és rajzoljunk rá egy órairányban körbefutó nyilat. Amíg felülről nézzük a síkot, az irány változatlan. Ha viszont megfordítjuk a lapot és alulról nézzük (átlátszó a papír), máris balosnak látszik a forgás. Úgy tűnik tehát, látszólag, hogy a két forgás valójában azonos, csupán nézőpont kérdése az irányuk. (2.-3. ábrák)
Vegyünk két papírlapot, az egyikre
balos, a másikra jobbos
nyilat rajzoljunk. Az egyiket átfordítva (kvázi)
azonos lesz a másikkal,
s fedésbe hozhatók egymással. Ez persze csak akkor
igaz, ha a lapokat két
dimenziós, eszményi felületekként
kezeljük, vastagság nélkül. Ha ugyanezt
két egyforma könyvvel csináljuk meg, már
kudarcot vallunk, mert azok három
dimenziósak. Egy balra forgó könyv nem
hozható fedésbe egy jobbra forgóval
(mert előlapja és hátlapja különböző).
Ugyanígy egy balos és jobbos
spirálmenetet sem lehet semmilyen
elforgatással fedésbe hozni. Balos menetre nem
csavarható rá jobbos menetű
csavar, semmilyen módon, akárhogy forgatjuk, egyik
végéről sem. A két spirál
tükörképe egymásnak, de nem azonosak.
A jelenség oka az aszimmetria tételből
vezethető le (lásd:
a 2001-es év anyagai közt). Egy ponthalmaz minden pontja
teljesen egyedi,
nem azonos bármely másikkal, ezért nem
cserélhető fel tetszés szerint.
A két dimenziós felületek is csak úgy
hozhatók egymással fedésbe, ha egy
magasabb dimenziószinten keresztül átfordítva
az egyiket, a pontjait tükrözzük
a forgástengely túloldalára. A
témáról részletesebben lásd a
"Tükrözések
a dimenziógeometriában" című írást.
Tehát valójában a síklapok sem
hozhatók fedésbe egymással,
csupán látszólag, mert átfordítva az
egyiket mindig fél fordulatnyival
eltér a társától. A
forgástengelyeken meghatározott fent-lent iránya
is
ellentétes lesz. Az alábbi képen a két
ellenirányban forgó síklap pontjait
megszámoztuk, hogy világos legyen a dolog (4.
ábra).
3. FORGÁS A TÉRIDŐBEN
Én, mint megfigyelő mindig a jelenben, a
saját jelenpontomban
tartózkodom. A pontom lehet a forgó tárgyon
belül (együtt forgok vele)
vagy kívül (nem forgok vele). Lehetek továbbá
a forgástengelyen vagy azon
kívül (bárhol a térben). A forgás
és észlelése időbeli folyamat, tehát
előre halad (a jövő irányába a múlt
felöl).
Minden kiterjedéssel rendelkező, létező
dolog térben és
időben létezik, vagyis a téridőben van.
Alkotórészeinek (pontjainak) egyedisége
okán tehát a forgástengelye körüli
körbejárási útvonalon egyértelműen
sorrendezhető
(azonosíthatóan megszámozható) minden
pontja. Ahogy egy számegyenesen is
kétféle haladási irány lehetséges:
kisebb számtól a nagyobb felé vagy
fordítva,
úgy a körvonalon is két irányban lehet
körbemenni. Ezért van kétféle
forgásirány
a létezésben. A témáról még
lásd az "Időegyenes és időkör" című
írást.
Az időben előre haladva, jobbra forgó tárgy
nem hozható
fedésbe sem az időben előre haladó, sem visszafelé
haladó balos forgású
tárggyal. Ennek köszönhető, hogy a
létezésben már kezdettől kétféle
megnyilvánuló
időforrás létezik, balos Bindu és jobbos Bindu. A
balos és jobbos rendszerek
tehát tükörképek és sehogyan sem
hozhatók egymással fedésbe. Lásd: "A Bindu
forgása" című írást.
Az embernek szokása, hogy "a saját feje
után megy". Mozgáskor
a fejünk van elöl, mert azzal nézünk előre. A
járműveinken is célszerű,
ha elöl ül a vezető, hogy lássa mi van előtte, merre
kell kormányozni.
Ezek triviális dolgok. A fej a fő, a főnök, ami mindig fent
van, trónol
a test tetején. Vagyis ha saját magamhoz képest
kell megállapítanom a fent
és lent irányát, azt mindig a fejemnek és a
mozgási irányomnak megfelelően
teszem (5. ábra). A mozgásirány tehát
érdekes módon determinálja a fent
irányát a számunkra.
A tárgyak mozgását stabilizálja ha
közben forognak. Ez akkor a leghatékonyabb,
ha a forgástengelyük a mozgás irányába
esik. Ha tudom, merre megyek, abból
automatikusan adódik a fent, és ebből a
forgástengely, valamint a bal és
jobb iránya. A dolog fordítva is működik, mert ha
tudom, merre forog egy
dolog, meg tudom belőle határozni a fent és a lent
irányát (őhozzá képest).
Ezek kölcsönösen adódnak egymásból.
Különbség van aközött, hogy nekem (a szemlélőnek) merre van a fent és lent, valamint a szemlélt, forgó dolognak merre van (6.-7. ábrák), mert a kettőnek nem feltétlenül kell egybeesnie. Tapasztalataink szerint mindig akkor kerülünk gondba, ha összekeverjük a saját fent-lent koordinátarendszerünket a megfigyelt objektuméval. Ezért szoktuk keverni a bal és jobb irányt. Felcserélhetőnek hisszük őket, holott egyáltalán nem azok.
4. A GYAKORLATI FORGÁSIRÁNY
Egy térbeli tárgy forgási
irányának meghatározása tehát
a következőképpen történik.:
1. Megnézzük, milyen körvonalat járnak be az
időben előre haladva a
tárgy adott pontjai.
2. A körvonalak középpontjait összekötve
meghatározzuk a forgástengelyt,
és ezzel együtt a rá merőleges egyenlítői
síkot, mely a tengelyt a tárgy
geometriai középpontjában metszi.
3. Meghatározzuk a tárgy mozgási, haladási
irányát, hogy tőlünk távolodik
vagy felénk közeledik. Amerre a tárgy megy, az lesz
az északi irány, a
fent, függetlenül a mi saját fent
irányunktól. Ahonnan jön, az a déli
irány,
a lent.
4. Ezután a tárgy északi pólusának
irányából (fentről) nézve
meghatározzuk
a forgás irányát. Ha
órairányú, akkor jobbos (a csillagászatban
ezt retrográdnak,
fordítottnak nevezik). Ha ellenkező, akkor balos (direkt,
közvetlen forgás).
5. FORGÁSIRÁNYOK A TERMÉSZETBEN
Az óramutatók járása,
forgási iránya (a mi időterünk forgása!)
jobbos, ahogy a csavarodó csigaházak elsöprő
többsége is, mintha ezek az
állatok kimondottan a téridővel szinkronban
növesztenék a meszes héjukat.
A csavarmeneteinket többnyire jobbosra
készítjük (de nem mindig, mert a
fordított irány nagyon jól
használható bizonyos célokra) és az emberek
többsége jobb kezes minden társadalomban. Az
országúti közlekedésben jobbkéz
szabály van, kivéve Angliát és
néhány csatlós országát.
Az összes stabilis anyagi részecskéről
tudjuk (neutron,
proton, elektron), hogy balra forog a tengelye körül (az
antipárjaik pedig
jobbra). A sejtekben található DNS lánc egy balos
spirál. Van néhány ritka
növényfaj, amelyiknek jobbos a DNS-e. Ezek
valószínűleg más csillagrendszerekből
lettek hajdanán áttelepítve kisérleti
jelleggel, de nem terjedtek el. A
Naprendszer bolygóinak és holdjainak elsöprő
többsége balra forog (a Nap
és a Hold is), kivétel a Vénusz és az
Uránusz (jobbra forognak). A bolygók
és holdak keringési pályája szintén
balos, csupán két kivételt ismerünk.
A Szaturnusz legkülső holdja, a Phoebe, és a Neptunusz
legnagyobb holdja,
a Triton jobbra kering, amiből sejthető, hogy befogott égitestek
lehetnek.
A keresztény vallásban a Teremtő Atya Fia,
Jézus Krisztus
a mennyben az Atya jobbján ül a trónusnál. Az
Atya (Úr, férfi Isten) nyelvtanilag
hímnemű, s ennek megfelelően a férfiak ruházata
jobbra gombolódik, a nőké
pedig balra. A magyar nyelvben mindig a jobbos irány a jobbik
(lásd: jószerencse,
balszerencse, jobbulás, baleset, stb). A hindu vallásban
elterjedt svasztikának,
a forgó négyágú spirálnak két
változata van: a jobbra csavarodó az élet
jele (napkerék), a balra csavarodó (horogkereszt) a
halálé. Az ókori régészeti
leletek (épületmaradványok, edények)
között sok helyen megtalálhatók balos
és jobbos spirálok rajzai, kerek és szögletes
változatban egyaránt (hinduknál,
keltáknál, indiánoknál, stb.). Ezek
jelentése többnyire az energiával vagy
az élettel és a halállal kapcsolatos.
Készült: 2003.06.05.