ROBINDO GEOMETRIAI MODELLJEI
Az ezredforduló tájékán Robindo készített több, színezett hurkapálcika modellt a szabályos testekről, ezek egymásba illesztésének szabályait vizsgálva. Az ezt bemutató honlapja már régen megszűnt, de most elővettem az archívumból és Robindo megengedte, hogy kitegyem az Eseményhorizontra, némi magyarázó szöveg kíséretében. Aki szeretné jobban megismerni a szabályos testeket, az önállóan is elkészítheti ezeket és még sok minden mást is, például a félszabályos testeket. Mivel egészen más élmény ezeket kézbe venni és minden irányból megvizsgálni a térben, mint egy rajzon vagy fényképen nézegetni őket a síkban.
Egy másik módszer a térbeli modellezésre a poliéderek lapjainak színes papírból való kivágása és összeragasztása, aminek hasznával kapcsolatban érdemes megnézni ezt a cikket: Lélekcellák geometriai modellezése (2021, létfilozófia).
1. TETRAÉDER
A tetraéder a legegyszerűbb szabályos test, ami önmaga duálisa.
Csúcsainak száma: 4.
Éleinek száma: 6.
Lapjainak száma: 4 (szabályos háromszög).
Lapátlóinak száma: 0.
Testátlóinak száma: 0.
Tetraéderben tetraéder:
Tetraéderben oktaéder:
Tetraéderben kocka: ezt nem sikerült megoldani.
Tetraéderben dodekaéder:
Tetraéderben ikozaéder:
További tudnivalók:
https://hu.wikipedia.org/wiki/Tetra%C3%A9der
2. OKTAÉDER
Az oktaéder a kocka duálisa, a teret hiánytalanul kitölteni vele csak tetraéderekkel kombinálva lehet.
Csúcsainak száma: 6.
Éleinek száma: 12.
Lapjainak száma: 8 (szabályos háromszög).
Lapátlóinak száma: 0.
Testátlóinak száma: 3.
Oktaéderben tetraéder:
Oktaéderben oktaéder: ezt nem sikerült megoldani.
Oktaéderben kocka:
Oktaéderben dodekaéder:
Oktaéderben ikozaéder:
További tudnivalók:
https://hu.wikipedia.org/wiki/Okta%C3%A9der
3. KOCKA
A kocka az oktaéder duálisa, az egyetlen szabályos test, amivel a tér hiánytalanul kitölthető.
Csúcsainak száma: 8.
Éleinek száma: 12.
Lapjainak száma: 6 (négyzet).
Lapátlóinak száma: 12.
Testátlóinak száma: 4.
Kockában tetraéder:
Kockában oktaéder:
Kockában kocka: ezt nem sikerült megoldani.
Kockában dodekaéder:
Kockában ikozaéder:
További tudnivalók:
https://hu.wikipedia.org/wiki/Kocka
4. DODEKAÉDER
A dodekaéder az ikozaéder duálisa.
Csúcsainak száma: 20.
Éleinek száma: 30.
Lapjainak száma: 12 (szabályos ötszög).
Lapátlóinak száma: 60.
Testátlóinak száma: 100.
Dodekaéderben tetraéder:
Dodekaéderben oktaéder:
Dodekaéderben kocka:
Dodekaéderben dodekaéder: ezt nem sikerült megoldani.
Dodekaéderben ikozaéder:
Dodekaéderben ikozaéder, abban kocka, abban oktaéder:
További tudnivalók:
https://hu.wikipedia.org/wiki/Dodeka%C3%A9der
5. IKOZAÉDER
Az ikozaéder a dodekaéder duálisa.
Csúcsainak száma: 12.
Éleinek száma: 30.
Lapjainak száma: 20 (szabályos háromszög).
Lapátlóinak száma: 0.
Testátlóinak száma: 36.
Ikozaéderben tetraéder:
Ikozaéderben oktaéder:
Ikozaéderben kocka:
Ikozaéderben dodekaéder:
Ikozaéderben ikozaéder: ezt nem sikerült megoldani.
További tudnivalók:
https://hu.wikipedia.org/wiki/Ikoza%C3%A9der
6. EGYÉB MODELLEK
Kockában kuboktaéder: ha levágjuk egy kocka 8 sarkát, egy kuboktaédert (csonkolt kockát) kapunk.
Megjegyzés: Ugyanezt kapjuk akkor is, ha egy oktaéder 6 sarkát vágjuk le.
Csúcsainak száma: 12.
Éleinek száma: 24.
Lapjainak száma: 14 (8 szabályos háromszög, 6 négyzet).
Lapátlóinak száma: 12.
Testátlóinak száma: 30.
További tudnivalók:
https://hu.wikipedia.org/wiki/Arkhim%C3%A9d%C3%A9szi_testek
Kuboktaéderben rombikuboktaéder: ha levágjuk egy kuboktaéder 24 sarkát, egy rombikuboktaédert kapunk.
Csúcsainak száma: 24.
Éleinek száma: 48.
Lapjainak száma: 26 (8 szabályos háromszög, 18 négyzet).
Lapátlóinak száma: 36.
Testátlóinak száma: 192.
További tudnivalók:
https://hu.wikipedia.org/wiki/Rombikubokta%C3%A9der
Három oktaéder váz egymásba illesztve:
Kocka lapjain négyzet alapú gúlák, papírlapokból: ez egy sikertelen kísérlet a négyzet és oktaéder egymásba illesztésére, aminek egész máshogy kéne kinéznie.
Oktaéder és tetraéder golyókból felépítve:
Készült: 2024.04.09.
Vissza a tartalomhoz