IDŐKERET

A fizikai idő telése nem egyszerű, hanem összetett folyamat, amit az idődoppler befolyásol. Ezért a gyakorlati mérése csak adott korlátok közt végezhető el. Emiatt az időmatematikában is szükség van az idő, mint változó mértékegység pontosabb meghatározására ahhoz, hogy a későbbiekben dolgozhassunk vele a modellezés során. Az alábbiakban erre mutatok egy példát.

Definíciók:
- Idővonal: Az időbeli kiterjedés szálszerű térbeli leképzése a geometriai ábrázoláshoz (időegyenes).
- Időkeret: Időbeli kiterjedés az idővonalon, aminek van nagysága és ennek pontossága.
- Időpont: Az idővonal egy pontja, aminek nincs időbeli kiterjedése, tehát a nagysága a mérhetőségnél és ábrázolhatóságnál kisebb (adott felbontás esetén).
- Időtartam: Két időpont közti véges időbeli távolság az idővonalon.
- Időtartomány: Egy időpont és egy időtartam vagy két időtartam közti véges időbeli távolság az idővonalon.

A fentiekből következik, hogy az időtartamnak van egy kezdő időpontja (jelöljük: kp-vel) és egy befejező időpontja (bp).
Az időtartomány lehet kétféleképp aszimmetrikus:
1. Van egy kezdő időpontja (kp) és egy befejező időtartama (befejezés eleje: be, befejezés vége: bv).
2. Van egy kezdő időtartama (kezdés eleje: ke, kezdés vége: kv) és egy befejező időpontja (bp).
Az időtartomány lehet egyféleképp szimmetrikus: Van egy kezdő időtartama (ke, kv) és egy befejező időtartama (be, bv).

Ezek segítségével meghatározható az időkeret pontos vagy pontatlan nagysága, illetve helye az idővonalon. Minél nagyobb időtartamok szerepelnek az időkeret elején és végén, annál elmosódottabb, bizonytalanabb annak kiterjedése. Az időkeret éles, biztos kiterjedése (kp, bp) vagy (kp, be) vagy (kv, bp) vagy (kv, be) időpontok közt található. Ha a kv értéke nagyobb a be értékénél, akkor a két időtartam összemosódik és az időkeret nagysága negatív értéket is fölvehet (nincs biztos kiterjedése). Viszont: kp nem lehet nagyobb, mint bp, be bv, illetve ke nem lehet nagyobb, mint bp, be, bv. Mert az ábrázolási hibát jelent (nincs bizonytalan kiterjedése sem).

Tehát:
ke<kv
Ha ke=kv, akkor ke=kv=kp.
be<bv
Ha be=bv, akkor be=bv=bp.
Ha kv<be, akkor a kv, be időtartam pozitív idejű.
Ha kv=be, akkor a kv, be időtartam nulla idejű, vagyis ábrázolható kp-vel vagy bp-vel.
Ha kv>be, akkor a kv, be időtartam negatív idejű.
Ha kp>bp vagy kp>be vagy kp>bv vagy ke>bp vagy ke>be vagy ke>bv, akkor hibás az ábrázolás.

Mindezt figyelembe kell venni minden olyan geometriai ábrázolásnál, ahol van időegyenes (ez általában a vízszintes x tengelyre esik, konvencionális okokból). Mert az időtől (értelmezési tartománytól) függő változók (értékkészlet az y tengelyen) időbeli helyét elmossa (vízszintesen) a koordinátarendszerben. Az időmatematikában pedig mindenhol van időegyenes, hiszen létezni csak időben lehet, ezért a vizsgált dolgok időbeli kiterjedése nem elhagyható tényező. Az elmosás mértéke a gyakorlatban mindig nagyobb nullánál és időben változó lehet (kaotikusan).

Az ábrázoláson célszerű az időkeret biztos részét folytonos színnel, a bizonytalan részeit eltérő színnel vagy csíkozással jelölni. Színtelen ábrán használható a biztos rész folytonos vastag vonallal és a bizonytalan részek pontsorral való jelölése is.

Készült: 2025.07.29.

Vissza a tartalomhoz