AZ ANGYALOK ÓRARENDJE


9. SZIMMETRIA VIZSGÁLATOK

A körgráf 0 és 1 értékű csomópontjai látszólag véletlenszerű eloszlásban követik egymást. Vajon ez az eloszlás mennyire tükörszimmetrikus? Ha a 72 csomópontot összekötjük egymással az origón keresztül húzott egyenesekkel, a 36 szakasz közül hány végpontján lesznek azonos értékű 0-0 vagy 1-1 csomópontok? A feladat XOR (kizáró vagy) logikai művelettel könnyen elvégezhető. Osszuk két egyenlő részre a bináris számsort és írjuk őket egymás alá:
0110.0101.1000.1110.0100.1110.0010.1110.0001.
1011.1100.0101.1100.1101.0111.1111.0110.1010.
1101.1001.1101.0010.1001.1001.1101.1000.1011.

A harmadik sorban szereplő 0-k jelzik az azonos értékeket (a XOR művelet eredményeit). Összesen 16 ilyen párost találunk, ami 44,44%. Ebből 6 darab 0-0-s páros, 10 darab 1-1-es páros, ami 37,5%. A számsor komplementerénél ez utóbbi (értelemszerűen) fordítva van. Az azonosságok eloszlása (egymástól való távolsága) egyenetlen, tehát összességében nem szimmetrikus, ahogy az a mellékelt rajzon jól látszik.

72 név: szimmetria.

Az időfizikai világmodellben vannak jellegzetes geometriai modellek, amik mind elhelyezhetők a körgráfban. Ezek Vahuiah-tól indítva a következők:

1. Pentagram: ötágú csillag. Mivel az 5 nem osztója 72-nek, a csúcspontjai körbevándorolnak és egy olyan bonyolult körgráfot alkotnak, ahol minden negyedik csomópontra esik egy csúcspont és közben hétszer körbejárja a körgráfot.

72 név: pentagram.

2. Tércsillag: hatágú csillag, aminek csúcspontjai 12 csomópontra vannak egymástól (mert: 6x12=72). Ahol 12 és 36 csomópontonként felváltva lépegetve kétszer körbejárja a körgráfot.

72 név: tércsillag.

3. Odin csomó: hatágú csillag, aminek két változata van. Az első csúcspontjai 16 és 8 csomópontra esnek felváltva. A második csúcspontjai 18 és 6 csomópontra esnek felváltva. Mindkettő kétszer körbejárja a körgráfot.

72 név: Odin csomó 1.

72 név: Odin csomó 2.

4. Heptagram: hétágú csillag, aminek két változata van. Mivel a 7 nem osztója 72-nek, a csúcspontjai körbevándorolnak és egy olyan bonyolult körgráfot alkotnak, ahol az első változatnál minden negyedik csomópontra esik egy csúcspont, a másodiknál pedig minden hatodikra. Mindkettő ötször körbejárja a körgráfot.

72 név: heptagram 1.

72 név: heptagram 2.

5. Fénycsillag: nyolcágú csillag, aminek csúcspontjai 9 csomópontra vannak egymástól (mert: 8x9=72). Ahol 3x9=27 csomópontonként lépegetve háromszor körbejárja a körgráfot.

72 név: fénycsillag.

Érdekesség: Az ötágú csillag útvonalán hétszer körbejárható a körgráf, a hétágú csillag útvonalain pedig ötször körbejárható.

Vissza az Előszóhoz