distance entre deux ville à partir de longitude/latitude, distance entre deux ville à partir de longitude/latitude Beállítások

[bining]

soit deux villes dont la position est identifiée par la longitude (long) et la latitude (lat)étant données deux villes v1(long1, lat1) et v2(long2, lat2), comment je peux trouver la distance (en km) entre ces deux villes ?- la latitude d'abord : tu calcules la différence d'angle entre le point de départ et le point d'arrivée, puis tu calcules la longueur de l'arc correspondant à cet angle (on va supposer que la terre est ronde et fait 40 000 km de circonférence)

[ambiguousscourge]

Sans perte de généralité on peut supposer que la sphère est de rayon 1 et qu'un des deux points, disons A, a pour latitude 0 et pour longitude 0.la sphère est centrée sur le repère orthonormé O,i,j,k, le point A est l'extremité du vecteur i, le point B a des coordonnées polaires alpha beta.

[fillerjupiter]

Sans perte de généralité on peut supposer que la sphère est de rayon 1 et qu'un des deux points, disons A, a pour latitude 0 et pour longitude 0.la sphère est centrée sur le repère orthonormé O,i,j,k, le point A est l'extremité du vecteur i, le point B a des coordonnées polaires alpha beta.

Tout revient à mesurer la longueur du grand arc AB (on sait que ce sont les géodésiques de la sphère)On calcule alors les coordonnées cartésiennes du vecteur OB (passage des polaires en cartésiennes), puis ensuite le produit vectoriel (OA, OB) dont le module est au signe près le sinus de l'angle des deux vecteurs qui sont unitaires.La fonction Arcsin nous donne alors l'angle des deux vecteurs, et c'est aussi la mesure en radians de l'arc de grand cercle AB qui a pour rayon 1.