HÁROMSZÖGEK NÉGYSZÖGEK KÖRÖK GEOMETRIAI TRANSZFORMÁCIÓK HASONLÓSÁGGAL KAPCSOLATOS TÉTELEK
Fogalmak Definíció
Milyen helyzetű lehet egymáshoz képest két egyenes?
a) Párhuzamos két egyenes, ha nincs közös pontjuk, és egy síkban vannak. Jele: a|| b
b) Metszi egymást a két egyenes, ha egy közös pontjuk van. (metszéspont)
c) Kitérő két egyenes, ha nincs közös pontjuk, és nem egy síkban vannak.
d) Egybeesik két egyenes, ha végtelen sok közös pontjuk van.
Milyen helyzetű lehet egymáshoz képest két sík?
a) Párhuzamosak, ha nincs közös pontjuk.
b) Metszik egymást, ha van közös pontjuk. Metsző síkok egy egyenesben metszik egymást, végtelen sok közös pontjuk van.
Milyen helyzetű lehet egymáshoz képest egy sík és egy egyenes?
a) Ha az egyenes minden pontja rajta van a síkon, akkor az egyenes illeszkedik a síkra
b) Ha az egyenesnek és a síknak pontosan egy közös pontja van, akkor metszik egymást (az egyenes döfi a síkot), a közös pont a döféspont.
c) Ha nincs közös pontjuk, akkor párhuzamosak egymással.
Mit értesz egy pont és egy egyenes távolságán?
Pont és egyenes távolsága a pontból az egyenesre bocsátott merőleges szakasz hossza.
Ha a két alakzatnak van közös pontja, akkor a távolságuk nulla.
Mit értesz két párhuzamos egyenes távolságán?
Két párhuzamos egyenes távolsága, az egyik egyenes valamely (tetszőleges) pontjából a másik egyenesre bocsátott merőleges szakasz hossza.
Ha a két alakzatnak van közös pontja, akkor a távolságuk nulla.
Mit értesz két kitérő egyenes távolságán?
Két kitérő egyenes távolsága a normál transzverzálisuknak az egyenesek közé eső szakaszának hossza.
Mit értesz két sík távolságán
Ha két sík párhuzamos egymással, akkor távolságuk a mindkét síkra merőleges egyenes döféspontjainak távolsága.
Ha a két alakzatnak van közös pontja, akkor a távolságuk nulla.
Mit éretsz egy pont és egy sík távolságán?
Pont és sík távolsága a pontból a síkra bocsátott merőleges szakasz hossza.
Ha a pont illeszkedik a síkra, akkor a távolságuk nulla.
Mit éretsz egy egyenes és egy sík távolságán?
Ha nincs közös pontjuk, akkor az egyenes bármely (tetszőleges) pontjának a síktól való távolságát.
Ha van közös pontjuk, akkor távolságuk nulla.
Hogyan definiáljuk egy sík és egy egyenes szögét?
1.a) Ha egy egyenes metszi a síkot , de nem merőleges rá, akkor az egyenes és sík hajlásszöge az egyenes és síkra vetett merőleges vetületének hajlásszöge.
b) Egy síknak és a vele párhuzamos (vagy rá illeszkedő) egyenesnek a hajlásszöge nulla fok.
c) Egy egyenes és egy sík akkor merőleges egymásra, ha az egyenes merőleges a sík minden egyenesére.
2. Egyenes és sík hajlásszögén a döfésponton átmenő síkbeli egyenesekkel bezárt legkisebb szöget értjük. Ha nincs vagy végtelen sok közös pont van akkor a hajlásszög nulla fok.
Hogyan definiáljuk két sík szögét?
Két metsző sík hajlásszöge, a két sík metszésvonalának egy tetszőleges pontjában, a két síkra merőleges egyenesek hajlásszöge.
Két párhuzamos (vagy egybeeső) sík hajlásszöge nulla fok.
Milyen szögpárokat ismersz?
1. Pótszögek : Egymást 90 fokra egészítik ki.
2. Kiegészítő szögek : Egymást 180 fokra egészítik ki.
3. Mellékszögek, ha egyik száruk közös, másik száruk egy egyenest alkot. Egymást 180 fokra egészítik ki.
4. Csúcsszögek, ha a két szög szárai páronként egymás meghosszabbításai. A csúcsszögek egyenlőek.
5. Egyállású szögek, ha konvex szögek, és szárai páronként egyező irányúak. Az egyállású szögek egyenlőek.
6. Váltószögek, ha konvex szögek, és száraik páronként ellentétes irányúak. A váltószögek egyenlőek.
7. Merőleges szárú szögek, ha száraik páronként merőlegesek. Ha mindkét szög hegyesszög, vagy tompaszög, akkor egyenlők. Ha egyik hegyes, a másik tompaszög, akkor kiegészítőszögpárt alkotnak és 180 fokra egészítik ki egymást.
Milyen ponthalmaz a szögfelező?
Azon pontok mértani helye a síkban, melyek két félegyenestől (a szög két szárától) egyenlő távolságra vannak.
Milyen ponthalmaz a szakaszfelező merőleges?
Azon pontok mértani helye a síkban, melyek két ponttól (az adott szakasz két végpontjától) egyenlő távolságra vannak.
Milyen ponthalmaz a kör?
Azon pontok mértani helye a síkban, melyek egy adott ponttól (a kör középpontjától) egyenlő távolságra vannak.
Milyen alakzatot nevezünk konvexnek?
Azokat az alakzatokat nevezzük konvexeknek, amelyek bármely két pontjukkal együtt a két pontot összekötő szakasz minden pontját is tartalmazzák.
Milyen alakzatot nevezünk konkávnak?
1. Egy alakzat konkáv ha nem konvex.
2. Azokat az alakzatokat nevezzük konkávnak, amelyeknek van két olyan pontja, hogy az azokat összekötő szakasznak, nem minden pontját tartalmazza az alakzat.
Milyen alakzatot nevezünk konkávnak?
1. Egy alakzat konkáv ha nem konvex.
2. Azokat az alakzatokat nevezzük konkávnak, amelyeknek van két olyan pontja, hogy az azokat összekötő szakasznak, nem minden pontját tartalmazza az alakzat.
HÁROMSZÖGEK NÉGYSZÖGEK KÖRÖK GEOMETRIAI TRANSZFORMÁCIÓK HASONLÓSÁGGAL KAPCSOLATOS TÉTELEK
Vissza