ALAPFOGALMAK HÁROMSZÖGEK KÖRÖK GEOMETRIAI TRANSZFORMÁCIÓK HASONLÓSÁGGAL KAPCSOLATOS TÉTELEK
Fogalmak Definíció
Trapéz definíciója, melyek a speciális tarpézok?
1. Trapéz: Olyan négyszögek, amelyeknek van párhuzamos oldalpárjuk.
A párhuzamos oldalpár az alap, a másik két oldal a szár. A szárak felezőpontjait összekötő szakasz a középvonal. A középvonal párhuzamos az alapokkal, és hossza az alapok hosszának számtani közepe. A trapéz egy szárán fekvő két szögének összege 180°.
2. Szimmetrikus trapéz: van szimmetria tengelye, ami az alapok felezőmerőlegese.
Szárai egyenlő hosszúak. Egy alapon fekvő szögei egyenlőek. Átlói egyenlő hosszúak, és a tengelyen metszik egymást.
Köré kör írható (húrtrapéz).
3. Derékszögő trapéz: Van derékszöge. Ha van derékszöge, akkor legalább két derékszöge van, mivel egy száron fekvő szögeinek összege 180°.
Paralelogramma definíciója és tulajdonságai.
Paralelogramma: Olyan négyszög, amelynek két pár párhuzamos oldalpárja van.
Két szemközti oldala egyenlő hosszú. Két magassága van. Átlói felezik egymást. Középpontosan szimmetrikus, középpontja az átlók metszéspontja. Szemközti szögei egyenlők (váltószögek). Szomszédos szögei 180°-ra egészítik ki egymást (társszögek).
Rombusz definíciója és tulajdonságai.
1. Rombusz: Egyenlő oldalú négyszög.
2. Speciális trapéz, paralelogramma, deltoid, azaz rendelkezik ezek tulajdonságaival. 3. Tengelyesen szimmetrikus, tengelye a két átlója. Átlói merőlegesen felezik egymást. Középpontosan szimmetrikus, középpontja az átlók metszéspontja. Szemközti szögei egyenlőek. Szomszédos szögei egymást 180°-ra egészítik ki. Szemközti oldalai párhuzamosak. Minden oldala egyenlő.
Deltoid definíciója és tulajdonságai.
1. Deltoid: Olyan négyszög, amelynek két-két szomszédos oldala egyenlő.
Egy szimmetriatengelye van, amely az egyenlő oldalak által meghatározott csúcsokon halad keresztül. A szimmetriatengely felezi a másik átlót és a szögeket. Van két egyenlő szöge. Átlói merőlegesek egymásra. Létezik konkáv deltoid is.
Téglalap és négyzet definíciója és tulajdonságai.
1. Téglalap: Egyenlő szögű négyszög.
Minden szöge derékszög. Tengelyesen szimmetrikus, tengelye az oldalak felezőmerőlegese. Középpontosan szimmetrikus, Középpont az átlók felezéspontja. Szemközti oldalai párhuzamosak és egyenlők. Az átlói egyenlőek és felezik egymást. Van köré írható köre.
2. Négyzet: Szabályos négyszög. Minden szöge és minden oldala egyenlő. Az átlói merőlegesen felezik egymást, és egyenlő hosszúak, és felezik a szögeket. Szemközti oldalai párhuzamosak. Tengelyesen szimmetrikus, tengelyei az átlói és az oldalfelező merőlegesei. Középpontosan szimmetrikus, középpont az átlók metszéspontja. Forgásszimmetrikus.
Húrnégyszög definíciója + húrnégyszögek tétele.
1. Húrnégyszög: Olyan négyszög, amely köré kör írható (Minden oldala ugyanazon körnek egy húrja.)
2. A húrnégyszögek tétele: A húrnégyszögek szemközti szögeinek összege 180 fok.
Érintőnégyszög definíciója + érintőnégyszögek tétele
1. Érintőnégyszög: Olyan négyszög, amelybe kör írható (Minden oldala ugyanazon körnek egy érintője.)
2. Az érintőnégyszögek tétele: Az érintőnégyszögek két-két szemközti oldalának összege egyenlő.
ALAPFOGALMAK HÁROMSZÖGEK KÖRÖK GEOMETRIAI TRANSZFORMÁCIÓK HASONLÓSÁGGAL KAPCSOLATOS TÉTELEK
Vissza a beköszönő laphoz.