1.

Két pozitív szám számtani és mértani közepének fogalma, kapcsolatuk.

2.

Vektorok összegének, különbségének és skalárszorosának fogalma.

3.

Ábrázolja és jellemezze a valós számokon értelmezett f(x) = x² függvényt!

4.

Egy versenyen 12-en vesznek részt. Hányféleképpen alakulhat ki a végső sorrend, ha csak az első hármat rangsorolják?

5.

Kétágú létra szárainak a hossza 2,9 méter, a nyitott létra talajon álló végeinek a távolsága 2 méter. Milyen magasan van a létra teteje?

6.

Egy gimnázium tanulóinak életkoráról a következő táblázat készült:

1.

Mit nevezünk aritmetikai átlagnak, módusznak és mediánnak?

2.

A binomiális együttható definíciója.

3.

A középpontos tükrözés és tulajdonságai.

4.

A számban x helyére írjon olyan számjegyet, hogy a kapott nyolcjegyű szám osztható legyen 12-vel!

5.

Egy helikopter 1,7 km magasan van egy vízszintes terep valamely célpontja felett. Ugyanez a helikopter a repülőtérről 35°-os emelkedési szögben látszik. Milyen távol van a repülőtér a célponttól?

1.

Az elsőfokú függvény hozzárendelési szabálya és jellemzése.

2.

A részhalmaz fogalma. Mondjon két ismert számhalmazt, amelyek között részhalmaz kapcsolat van!

3.

A koszinusztétel.

4.

20 ember vérnyomását mérték és csak azt figyelték, hogy a vérnyomás alacsony (A), normál (N), vagy magas (M) tartományba esik-e. A következő mintát kapták:

M, M, N, M, M, N, A, A, N, N, N, N, M, M, N, N, M, M, A, N.

Készítsen a mintából relatív gyakorisági diagramot és értékelje az eredményt!

5.

Számolja ki a következő kifejezések pontos értékét:

1.

Mit értünk két halmaz unióján, metszetén, különbségén?

3.

Mit nevezünk gyakoriságnak, relatív gyakoriságnak?

4.

Egy országban a választáson a szavazókorú népesség 62,4%-a vett részt. A később győztes pártra a 43,6%-uk szavazott.

a) Hány százaléka ez az összes szavazónak?

b) Mennyi a szavazóképes össznépesség, ha a győztes pártra 10 610 496-an szavaztak?

5.

Adott a derékszögű koordinátarendszerben két pont: A(5; – 4) és B(10; 2).

a) Írja fel az A pontba mutató a és a B pontba mutató b helyvektorok koordinátáit!

b) Számolja ki a 2a – 0,5b koordinátáit!

c) Határozza meg az AB szakasz felezőpontjának a koordinátáit!

6.

Egy gömb alakú léggömböt kétszer akkora átmérőjűre fújunk fel.

a) Hányszorosára nő a felszíne?

b) Hányszorosára nő a térfogata?

1.

Hogy értelmezzük derékszögű háromszögben a hegyesszög szinuszát és koszinuszát?

2.

Mit nevezünk számtani sorozatnak? Hogy számítjuk ki az első n tag összegét?

3.

A másodfokú egyenlet megoldóképlete. A diszkrimináns fogalma.

4.

Egy urnában 4 piros és 4 fekete golyó van. Egyszerre kihúzunk 2 golyót. Mennyi annak a valószínűsége, hogy mindkét golyó piros?

5.

Az alábbi táblázat egy település lakosságának alakulását mutatja 1900-tól 2000-ig.

1.

Fogalmazza meg Thalész tételét!

2.

Sorolja fel a hatványozás azonosságait!

3.

Oldja meg az alábbi egyenletet!

4.

Oldja meg az alábbi egyenletet!

2sin x = 1

5.

Egy osztályban 30 tanuló van. Hányféleképpen választhatnak ki a tanulók közül egy kéttagú küldöttséget?