hullámformájú digitalizált hangállományok

Hullámformájú digitalizált hangállományok

a hang fizikai fogalma és jellemzõi (a hang rugalmas közegben terjedõ longitudinális hullám, vagyis a közeg részecskéinek rezgése a hullám terjedési irányába esik; pl. egy gitár megszólaltatásakor a húr(ok) rezgése a levegõ periodikus sûrüsödését, ill. ritkulását váltja ki)

hangskálák, hangközök (zenehallgatáskor az emberi fül nem az abszolút hangmagasságot, hanem inkább a hangok közötti arányokat érzékeli)

oktáv (pl. a₂ = 2 * a₁)
félhangköz, kis szekund (pl. f₁ = dt * e₁, ahol dt¹² = 2; dt = 2^(1/12) ~ 1.059463 > 25/24)
nagy szekund (pl. g₁ = dt² * f₁)
kis terc (pl. g₁ = dt³ * e₁)
...
kvart (pl. f₁ = dt⁵ * c₁)
...
kvint (pl. f₁ = dt⁷ * c₁)

fizikai (abszolút) hangerõsség vagy hangintenzitás (I; a hanghullám terjedési irányára merõleges, egységnyi felületen idõegység alatt áthaladó hangenergia közepes / átlagos értéke; [I] = W/m²; a még éppen hallható 1000Hz-es hang intenzitása, az ún. hallásküszöb kb. I₀ = 10^-12 W/m² hangintenzitásnak felel meg; az intenzitás az amplitúdó négyzetével arányos)

szubjektív hangerõsség, hangérzet vagy hangosság (H; [H] = phon; a hangérzet függ a hang magasságától vagy frekvenciájától; definíció szerint 1000Hz-es frekvenciájú hangra I = H)

alkalmazkodó hallásküszöb (a hallásküszöb a leghangosabb hanghoz igazodik; közel hasonló hangmagasságok esetén egy erõs hang "elnyomja" a mellette szóló halkabb hangot)

hangszín vagy hangszínezet (a zenei hangok színezetét az alaphanghoz keveredõ felhangok száma és viszonylagos / relatív erõssége vagy intenzitása határozza meg; a felhangok az alaphang rezgésszámának egész számú többszörösei)

hang(hullám) spektruma (a hanghullámban elõforduló frekvenciaösszetevõk relatív intenzitása, az egyes felhangok amplitúdójának ábrázolása a frekvencia függvényében)

lecsengés (a hanghullám intenzitásának idõbeli változása / csökkenése; az amplitúdó idõbeli változását leíró grafikon burkológörbéjének idõbeli változását a dAhDSR modellel szokás leírni)
egyéb jellemzõk (dallamosság, ritmus, tempó, stb.)

alulmintavételezés (aliasing, "hamis jel" képzõdése túl alacsony mintavételezési frekvencia esetén)

kvantálás (a mintavételezéssel kapott értékek kódolása egy k bites ún. adatszóval)

két lehetséges kódolási függvény nemnegatív jel esetén: y = [s/(S_max+eps)*(Z(k)_max+1)] vagy y = [s/S_max*(Z(k)_max+eps)] ahol

s az értékfolytonos jel egy adott (digitalizálandó) értéke
S_max az értékfolytonos jel legnagyobb lehetséges értéke
0<eps<1 egy kis érték; célja, hogy az s/(S_max+eps) hányados értéke mindig valamivel kisebb legyen 1-nél (ekkor 0<eps<<1), ill. a (Z(k)_max+eps) szorzat értéke nagyobb legyen Z(k)_max -nál, de valamivel kisebb, mint Z(k)_max+1 (ekkor 0<<eps<1)
Z(k)_max = 2^k-1, a k bites adatszóval ábrázolható legnagyobb érték
y az s digitalizált értéke
[] a tizedesjegyek levágásával kapott egész érték (alsó egész rész képzése)

egy lehetséges kódolási függvény egy olyan jel esetén, amely negatív és pozitív értéket egyaránt felvehet: y = [(s-S_min)/(-S_min+S_max+eps)*(Z(k)_max+1)] ahol

kerekítési hibák (minél nagyobb a kvantálási mélység, a relatív hiba annál kisebb)

mintavételezési frekvencia (Shannon - Nyquist tétel: a minimális mintavételezési frekvenciának legalább a hangban elõforduló legmagasabb frekvenciakomponens kétszeresének kell lennie)

digitális telefonhálózaton: 8 kHz (8000 mintavétel másodpercenként; mivel a beszédhangok frekvenciatartománya kb. 80 - 1300 Hz, azaz jóval kisebb, mint 4000 Hz = 4 kHz, a Shannon-Nyquist tétel értelmében a 8 kHz mintavételezési frekvencia megfelelõ minõségû hangvisszaadást tesz lehetõvé; de ha énelekni vagy zenélni akarunk, akkor sem kerülünk nagy bajba, mivel a zenei hangok frekvenciatartománya is csak kb. 30 - 3000 Hz; megjegyzés: az "egyvonalas" a hang frekvenciája a₁ = 440 Hz)
HiFi CD minõségben: 44.1 kHz
még jobb minõségben (pl. Dolby Digital): 48 kHz

digitalizálási vagy kvantálási mélység (az adatszó digitális számjegyeinek száma)

digitális telefonhálózaton: 8 bit (2⁸ = 256 lehetséges érték)
HiFi CD minõségben: 16 bit (2¹⁶ = 65,536 lehetséges érték)
még jobb minõségben (pl. Dolby Digital): 24 bit (2¹⁶ = 16,777,216 lehetséges érték)

digitális telefonhálózaton: 1 csatorna (mono)
HiFi CD minõségben: 2 csatorna (sztereo)
még jobb minõségben (pl. Dolby Digital): 5.1 csatorna (az élethû térhangzás érdekében 5 teljes sávszélességû csatorna - bal és jobb elsõ csatorna, bal és jobb hátsó csatorna, valamint egy un. középcsatorna - és egy csökkentett sávszélességû, mély hangokat visszaadó "szubbasszus" csatorna)

PCM (audio/basic; tömörítetlen digitális adatfolyam, pl. audio CD-k vagy digitális telefonálás esetén)
WAV (audio/x-wav; tömörítetlen digitális hangállomány)
MP3 (audio/x-mpeg2; veszteségesen, nagy hatékonysággal tömörített állomány; lehetõség van különbözõ minõségû kódolásra az MP3 állományok lejátszásához szükséges sávszélesség, un. bitráta meghatározásával; a veszteséges tömörítés az emberi fül "tökéletlenségét" használja ki - amit amúgy sem hallanánk meg, elvileg elhagyhatjuk az állományból)

Boda István, 2005. március 21