1942. április 9-én született Ungváron (Ung vármegye). Vízilabdázó. 1952 és 1956 között mint az Egri Vasas (Egri Dózsa) úszója kezdi pályafutását. 1957-től az Eger SC színeiben úszik és vízilabdázik. 1962 és 1979 között az OSC (a Medicor OSC) vízilabdázója. 1969-től 1974-ig megszakítás nélkül hatszor, majd 1978-ban hetedszer is országos bajnok. 1970-ben és 1974-ben Magyar Népköztársasági Kupa-győztes. 1978-ban Szuper Kupa-győztes. 1972-ben és 1978-ban tagja a Bajnokcsapatok Európa Kupáját nyert csapatnak. 1958-tól 1960-ig tagja a magyar úszóválogatottnak. 1960 és 1976 között 186 alkalommal szerepel a vízilabda-válogatottban. Az 1960-as római olimpián az 1500 méteres gyorsúszásban helyezetlen, a vízilabdacsapattal harmadik. Tagja az 1962-es lipcsei Európa-bajnokságon és az 1964-es tokiói olimpián győztes válogatottnak. Az 1968-as mexikói olimpián harmadik. Az 1970-es barcelonai Európa-bajnokságon és az 1972-es müncheni olimpián ezüstérmes. 1973-ban Belgrádban világ-, 1974-ben Bécsben Európa-bajnok. Az 1975-ös cali világbajnokságon második. 1981-től 1989-ig a Magyar Úszó Szövetség alelnöke, a vízilabda szakág elnöke. 1989 és 1992 között a vízilabda-szövetség elnöke.
Az egri 10. számú (ma Dr. Kemény Ferenc) Általános Iskolában tanul, majd a Dobó István Gimnáziumban érettségizik. 1961-től 1962-ig az Egri Finomszerelvénygyár szerszámgazdálkodási előadója. 1968-ban diplomázik a Semmelweis Orvostudományi Egyetemen. 1968-tól a SOTE I. számú Sebészeti Klinikáján tanársegéd, majd osztályvezető. 1985-től a Korányi Frigyes és Sándor, illetve Erzsébet Kórház és Rendelőintézet sebészeti osztályának vezető főorvosa, az UVEK Kft. szakmai igazgatója. 1994-től az Állami Népegészségügyi és Tisztiorvosi Szolgálat sebész felügyelő szakfőorvosa. 2006-ig - nyugdíjba vonulásáig - a kőbányai Bajcsy-Zsilinszky Kórház sebészeti osztályvezető főorvosa. 2008-tól a Mező Ferenc Sportközalapítvány kuratóriumának elnöke. Testvére Bodnár (II.) János válogatott öttusázó, vívó, vízilabdázó.