Térképvetületek fokhálózati képei


A honlapot szerkeszti:
Rakk Gyula (térképész)

E-mail a szerkesztőnek:
rakkgyuKUKACfreemailPONThu


Valódi síkvetületek

Általános egyenletek:

Transzverzális és ferdetengelyű elhelyezés esetén:

Torzulások (általános egyenletek):


Meridiánokban hossztartó valódi síkvetület

Postel-féle síkvetület


Transzverzális és ferdetengelyű elhelyezés esetén:

Torzulások:




Területtartó valódi síkvetület

Lambert-féle síkvetület


Transzverzális és ferdetengelyű elhelyezés esetén:

Torzulások:




Szögtartó valódi síkvetület

Sztereografikus síkvetület (PERSPEKTÍV)
(KÖRTARTÓ)


Transzverzális és ferdetengelyű elhelyezés esetén:

Torzulások:




Egyéb valódi síkvetületek

Gnomonikus (gömbközépponti) síkvetület (PERSPEKTÍV)
(AZ ORTODRÓMÁK (GÖMBI FŐKÖRÖK) KÉPEI EGYENES VONALAK)


Transzverzális és ferdetengelyű elhelyezés esetén:

Torzulások:




Ortografikus síkvetület (PERSPEKTÍV)
(PARALLELKÖRÖKBEN HOSSZTARTÓ)


Transzverzális és ferdetengelyű elhelyezés esetén:

Torzulások:





Valódi hengervetületek

Meridiánokban hossztartó valódi hengervetületek

Négyzetes (meridiánokban és Egyenlítőben hossztartó) hengervetület



Négyzetes hengervetület - A FÖLDGÖMBÖK ALAPJA
(Ellipszoid alapfelületre: Cassini-Soldner-féle vetület - Az OMM II. katonai felmérése)





Meridiánokban és két parallelkörben hossztartó ("redukált") hengervetület





Területtartó valódi hengervetületek

Lambert-féle (Egyenlítőben hossztartó és területtartó) hengervetület





Két parallelkörben hossztartó és területtartó (Behrmann-féle) hengervetület



Két parallelkörben hossztartó és területtartó hengervetület





Szögtartó valódi hengervetületek

Mercator-féle (Egyenlítőben hossztartó és szögtartó) hengervetület
(A LOXODRÓMÁK KÉPEI EGYENES VONALAK)



Mercator-féle (Egyenlítőben hossztartó és szögtartó) hengervetület
(Ellipszoid alapfelületre: a Gauss-Krüger és az UTM vetületi rendszerek alapja)
(A LOXODRÓMÁK KÉPEI EGYENES VONALAK)





Két parallelkörben hossztartó és szögtartó hengervetület






Valódi kúpvetületek

Általános egyenlet


Meridiánokban hossztartó valódi kúpvetületek

Ptolemaiosz-féle (PÓLUSVONALAS, meridiánokban és egy parallelkörben hossztartó) kúpvetület





De l'Isle-féle (PÓLUSVONALAS, meridiánokban és két parallelkörben hossztartó) kúpvetület





PÓLUSPONTOS, meridiánokban és egy parallelkörben hossztartó kúpvetület





Területtartó valódi kúpvetületek

PÓLUSVONALAS, egy parallelkörben hossztartó és területtartó kúpvetület





Albers-féle (PÓLUSVONALAS, két parallelkörben hossztartó és területtartó) kúpvetület





Lambert-féle (PÓLUSPONTOS, egy parallelkörben hossztartó és területtartó) kúpvetület





Szögtartó valódi kúpvetületek

PÓLUSPONTOS, egy parallelkörben hossztartó és szögtartó kúpvetület





Lambert-Gauss-féle (PÓLUSPONTOS, két parallelkörben hossztartó és szögtartó) kúpvetület






Képzetes síkvetületek

Általános egyenlet



A képletekben transzverzális és ferdetengelyű elhelyezés esetén helyett használandók.

Ginzburg-féle képzetes síkvetület (két szimmetriatengellyel)
(KÖZÉPMERIDIÁNBAN HOSSZTARTÓ)

vagy , ahol
vagy

Ginzburg-féle képzetes síkvetület (egy szimmetriatengellyel)
(KÖZÉPMERIDIÁNBAN HOSSZTARTÓ)

vagy , ahol
vagy

Ginzburg-féle képzetes síkvetület
(KÖZÉPMERIDIÁNBAN HOSSZTARTÓ)

vagy , ahol
vagy vagy




Képzetes hengervetületek

Szinuszíves képzetes hengervetületek

Mercator-Sanson (Sanson-Flamsteed)-féle képzetes hengervetület
(KÖZÉPMERIDIÁNBAN ÉS PARALLELKÖRÖKBEN HOSSZTARTÓ, TERÜLETTARTÓ)





Kavrajszkij I. vetülete
(TERÜLETTARTÓ, EKVIDISZTÁNS PARALLELKÖRÖK)





Eckert V. vetülete
(EKVIDISZTÁNS KÖZÉPMERIDIÁN ÉS PARALLELKÖRÖK)





Eckert VI. vetülete
(TERÜLETTARTÓ)

, ahol



Ellipszisíves képzetes hengervetületek

Apianus II. vetülete
(KÖZÉPMERIDIÁNBAN ÉS EGYENLÍTŐBEN HOSSZTARTÓ, EKVIDISZTÁNS PARALLELKÖRÖK)

, ahol



Mollweide vetülete
(KÉT PARALLELKÖRBEN HOSSZTARTÓ, TERÜLETTARTÓ)

, ahol

Bartholomew-féle (Atlantisz) vetület - (TRANSZVERZÁLIS MOLLWEIDE)
(TERÜLETTARTÓ)

, ahol



Eckert III. vetülete
(EKVIDISZTÁNS KÖZÉPMERIDIÁN ÉS PARALLELKÖRÖK)

, ahol



Eckert IV. vetülete
(TERÜLETTARTÓ)

, ahol



Kavrajszkij II. vetülete
(KÖZÉPMERIDIÁNBAN HOSSZTARTÓ, EKVIDISZTÁNS PARALLELKÖRÖK)

, ahol



Köríves képzetes hengervetületek

Apianus I. vetülete
(KÖZÉPMERIDIÁNBAN ÉS EGYENLÍTŐBEN HOSSZTARTÓ)





Ortelius vetülete
(KÖZÉPMERIDIÁNBAN ÉS EGYENLÍTŐBEN HOSSZTARTÓ)

esetén Apianus I. vetületének egyenletei:

esetén:



Összetett képzetes hengervetületek

Goode-féle vetület
(KÉT PARALLELKÖRBEN HOSSZTARTÓ, TERÜLETTARTÓ)

esetén a Mercator-Sanson-féle hengervetület vetületi egyenletei:

esetén Mollweide vetületének egyenletei:
, illetve
esetén ,
esetén , ahol




Érdi-Krausz-féle vetület

vagy
esetén (Mercator-sor):

esetén (Mollweide vetülete), választásakor:

esetén (Mollweide vetülete), választásakor:




Baranyi II. vetülete
(EGYENLÍTŐBEN HOSSZTARTÓ, EKVIDISZTÁNS PARALLELKÖRÖK)



esetén: , ahol és az
egyenletből adódik.
esetén: , ahol és az
egyenletből adódik.



Baranyi IV. vetülete


esetén:
esetén:



Robinson vetülete
(EKVIDISZTÁNS PARALLELKÖRÖK)


, ahol




Egyenes meridiánképű képzetes hengervetületek

Donis vetülete
(KÖZÉPMERIDIÁNBAN ÉS EGYENLÍTŐBEN HOSSZTARTÓ, EKVIDISZTÁNS PARALLELKÖRÖK)





Collignon vetülete
(TERÜLETTARTÓ, EKVIDISZTÁNS PARALLELKÖRÖK)





Eckert I. vetülete
(KÖZÉPMERIDIÁNBAN ÉS EGYENLÍTŐBEN HOSSZTARTÓ, EKVIDISZTÁNS PARALLELKÖRÖK)





Eckert II. vetülete
(TERÜLETTARTÓ, EKVIDISZTÁNS PARALLELKÖRÖK)





Egyéb képzetes hengervetületek

Loximutális vetület (Egyenlítőben hossztartó)
(KÖZÉPMERIDIÁNBAN ÉS EGYENLÍTŐBEN HOSSZTARTÓ, EKVIDISZTÁNS PARALLELKÖRÖK)

esetén:
esetén:

Loximutális vetület (egy paralelkörben hossztartó)
(KÖZÉPMERIDIÁNBAN ÉS EGY PARALELKÖRBEN HOSSZTARTÓ, EKVIDISZTÁNS PARALLELKÖRÖK)

esetén:
esetén:




Képzetes kúpvetületek

Általános egyenlet


Igazi képzetes kúpvetületek

Bonne vetülete
(KÖZÉPMERIDIÁNBAN ÉS PARALLELKÖRÖKBEN HOSSZTARTÓ, TERÜLETTARTÓ)



Werner (Stabius)-féle vetület
(KÖZÉPMERIDIÁNBAN ÉS PARALLELKÖRÖKBEN HOSSZTARTÓ, TERÜLETTARTÓ)





Polikónikus vetületek

Közönséges (egyszerű; amerikai) polikónikus vetület
(KÖZÉPMERIDIÁNBAN HOSSZTARTÓ, EKVIDISZTÁNS KÖZÉPMERIDIÁN)





Ortogonális polikónikus vetület
(EGYENLÍTŐBEN HOSSZTARTÓ [HATÁRHELYZETBEN])





Területtartó polikónikus vetület (d=1)
(KÖZÉPMERIDIÁNBAN HOSSZTARTÓ, TERÜLETTARTÓ)


az egyenletből számítható.

Területtartó polikónikus vetület (d=0,7)
(KÖZÉPMERIDIÁNBAN HOSSZTARTÓ, TERÜLETTARTÓ)


az egyenletből számítható.



Szögtartó polikónikus vetület
(SZÖGTARTÓ)





Pszeudopolikónikus vetületek

Lagrange vetülete (c=0,5)
(SZÖGTARTÓ)

, ahol

Lagrange vetülete (c=0,75)
(SZÖGTARTÓ)

, ahol



Van der Grinten I. vetülete
(EGYENLÍTŐBEN HOSSZTARTÓ)







Van der Grinten II. vetülete
(SZÖGTARTÓ)







Egyéb képzetes vetületek

Aitoff vetülete
(KÖZÉPMERIDIÁNBAN ÉS EGYENLÍTŐBEN HOSSZTARTÓ)





Hammer vetülete
(TERÜLETTARTÓ)



Pécsi Albert-féle vetület (ferdetengelyű Hammer - "A termelés térképvetülete")
(TERÜLETTARTÓ)



Bartholomew-féle "Nordic" vetület (ferdetengelyű Hammer)
(TERÜLETTARTÓ)





Winkel vetülete
(KÖZÉPMERIDIÁNBAN ÉS KÉT PARALLELKÖRBEN HOSSZTARTÓ, EKVIDISZTÁNS EGYENLÍTŐ)

vagy




Littrow vetülete
(SZÖGTARTÓ)