---

---

Bevezető

A repüléstechnikában a külső merevítésű, vékony, hajlított lapra emlékeztető profilok ideje az I. Világháború vége felé lejárt. Nem kis érdeme volt ebben Hugo Junkers professzornak, aki 1909-es szabadalmi kérelmében már felvázolta a teljesen fém-építésű, önhordó, vastag profilos szárnyat. 1914-ben el is kezdték építeni a teljesen fém, vastag profilú szárnnyal szerelt repülőgépet a Junkers J-1-et. A kortársak által „pléhszamár”-nak nevezett szerkezet minden mai repülőgép közös technikai ősének tekinthető.

A vékony profil csak a hajózásban maradt jelen, hiszen a vitorlák kialakításuknál fogva csak vékony profilúak lehetnek.

1.ábra.

Bleriot Type XI. repülőgépének ívelt, vékony szárnyszelvénye (1909)

A technikai fejlődés azonban nem várt másodvirágzását eredményezte a vékony profiloknak a modellezés és a repülés területén. Az elektromos meghajtású, elsősorban Indoor-, és slow-flyer repülőgépmodellek építésénél rohamosan elterjedt a depron-műanyag lapok használata. Ezek a könnyű, sima felületű, rugalmas lemezek szinte ideális alapanyagok kis, közepes méretű, alacsony repülési sebességű modellek készítéséhez. Vannak akik csak kivágják a szárnyak körvonalát, és síklapként (egyenes profil) használják ezt az anyagot. Ez több szempontból is előnytelen. Egyfelől a síklapnak nagyon rossz a terhelés irányába mutatott alaki tényezője, másodrendű nyomatéka. Ezért a hajlításnak kis mértékben áll ellen, merevítésre, megerősítésre szorul. Másfelől aerodinamikai szempontból is előnytelen ez a kialakítás. (Természetesen ha egyetlen depron lapból szeretnénk szimmetrikus profilt kialakítani, ami a műrepülhetőség szempontjából igen fontos, akkor igazolható az egyes profil használata.)

Az 1970-as években indult meg a hajlékony szárnyú siklógépek, közismertebb nevükön sárkányok, térhódítása. Ezen repülő szerkezeteknek a szárnya ívelt-lap profilokból áll. A sárkányok fejlesztésének igénye ismét ráirányította a figyelmet az ívelt-lap profilokra.

A vékony, lap-profilok másik nagy, hagyományos felhasználási területe a vitorlás hajóknál van. Egy jól kialakított profil lényeges előnyt jelenthet, hiszen adott áramlási viszonyok mellett több vonóerőt, kisebb billentő-nyomatékot, és kisebb ellenállást jelent. A nagy nemzetközi vitorlásversenyeken (pl.: Volvo 60) résztvevő hajók tervezői nagyon komoly kutatásokat végeztek ezen a területen. Sajnos eredményeiket nem publikálják, de ha figyelembe vesszük, hogy ezeken a kutatási eredményeken múlik a sokmillió dolláros hajók győzelme, vagy veresége, meg is lehet érteni elzárkózásukat.

Egy kis aerodinamika

A profilok, és így a szárnyak és vitorlák, objektív értékelésének legjobb módja, ha az adott szelvény dimenzió nélküli áramlástani mutatóit vetjük össze. Az aerodinamika tudományában ezért vezették be az aerodinamikai jósági szám, és a siklószám fogalmakat. Ezek dimenzió nélküli mennyiségek, amelyek függetlenek az áramlás sebességétől, a közeg sűrűségétől és a szárny (vitorla) méreteitől, alakjától. Vegyük át röviden ezek jelentését és értelmezését. Ha egy test körül az azt befogadó közeg mozog, áramlik, akkor a test körüli áramlások miatt arra egy erő hat. Ezt az erőt nevezzük el R eredő légerőnek. Mint minden más mechanikai problémánál itt is szükségünk lesz egy koordináta rendszerre amiben ezt az erőhatást megvizsgálhatjuk. A koordinátarendszert vegyük úgy fel, hogy az áramlás irányával párhuzamosan legyen az x tengely, arra merőlegesen az y tengely. Ebben a koordináta rendszerben az R erő felbontható két, egymásra merőleges komponensre. Az áramlás irányával párhuzamos X ellenállás-erőre, és az erre merőleges Y felhajtóerőre.

X= c_X * q * v² * A

2

Y= c_Y * q * v² * A

2

Az jól látható, hogy a két egyenlet nagyon hasonlít egymásra. Ez természetes is, hiszen az egyenletek A tagja a szárny (vitorla) vetületi felületét jelenti, ami csak azonos lehet, hiszen ugyanarra a szerkezetre ható erő két komponensről van szó. Ugyanebből az okból azonos a (q*v²)/2 torlónyomás tag is. Tehát adott áramlási és méretviszonyok mellett az a test ideálisabb, amelyiknek nagyobb a c_y tényezője és kisebb az ehhez tartozó c_x tényezője. Ezt úgy fejezhetjük ki a legjobban, hogy közvetlenül felírjuk a két tényező arányát

K=c_y/c_x

A K az aerodinamikai jósági szám. Ennek reciproka a siklószám amit ε –vel jelölnek.

ε = c_x/c_y =1/K

Itt kell felhívnom a figyelmet arra, hogy az aerodinamikai szakkifejezések, és meghatározások eltérnek a műszaki közbeszédben meghonosodottól! A köznapi használatban sajnos a siklószámot és az aerodinamikai jószági számot pontosan fordítva értelmezik. Véleményem szerint a félreértések elkerülésének legjobb módja az, ha felhajtóerő-ellenállás hányadosról beszélünk, mert ez teljesen egyértelmű.

A valós szárnyak, és vitorlák esetében nem elégséges a profilok tulajdonságainak egyszerű vizsgálata. Figyelembe kell venni az indukált ellenállás jelenségét is, azaz a véges-szárnyakra vonatkozó összefüggéseket kell alkalmazni. Mivel most a lap profilok viselkedésével foglalkozunk, erre a témakörre nem térek ki.

A lap-profil

A legegyszerűbb kialakítású szárnyszelvény az siklap-profilú. Ezzel kísérletezett Mozsajszkij orosz aviatikus az 1860-as években. Végül nem sikerült repülőképes szerkezetet építenie, de nagyon hasznos ismeretekkel gyarapította az aerodinamika tudományát. A hagyományos deltoid alakú papírsárkányoknak, és a gyerekek papírrepülőinek is egyenes profilú szárnya van. Ezek az egyszerű szerkezetek bizonyítják, hogy az egyenes profilú szárnyon is ébred felhajtóerő, tehát lehetséges a repülés vele. Az alábbiakban közlöm az egyenes-síklap-profi aerodinamikai tulajdonságait leíró grafikonokat.

2. ábra.

Az egyenes-lap-profil polárisa

3. ábra.

Az egyenes-lap-profil felhajtóerő-tényező, ellenállás-tényező és aerodinamikai jósági szám adatai az állásszög függvényében.

(Jereb Gábor, Vitorlázó repülőgépek, Műszaki Könyvkiadó, Budapest 1977 adatai alapján, gafika SRY)

A repülés úttörőinek hamar szembesülnie kellett azzal, hogy kis sebességű, és gyakran nagy állásszögön repülő szerkezetek építésére nem igazán felel meg az egyenes-lap-profil. Elsősorban az ilyen szárnyakon keletkező kis felhajtóerő, és a nagyon kellemetlen áramlásleválási, átesési jelenségek miatt. Otto Lillienthal a madarak megfigyelése során azt tapasztalta, hogy azok szárnya ívelt. Kísérleteket végzett ívelt lapokkal és így jutott el az enyhén ívelt lapos profil-ig. A kísérletek során megállapította, hogy mint az ellenállás, mint a felhajtóerő mértéke az állásszög függvényében változó. Ha egy adott testet áramlásba helyezünk és a különféle állásszögek mellet mérhető ellenállás, és felhajtóerő adatokat egy grafikonon ábrázoljuk akkor egy csakis a vizsgált testre jellemző, annak áramlástani tulajdonságait kifejező ábrát kapunk. Ezt nevezzük Lillienthal-féle polárdiagrammnak.

4. ábra.

Az egyenes-lap-profil nagy állásszögű repülésekor keletkező áramlásleválás.

Lillienthal zsenialitása abban is megmutatkozott, hogy nem csak elméleti szinten foglalkozott az aerodinamika kérdéseivel, hanem kutatási eredményeit gyakorlatban is kipróbálta, a saját maga építette siklógépekkel. Ezek a siklógépek még mai szemmel is tetszetős, arányos repülő szerkezetek. Ha ránéz az ember teljesen természetesnek tűnik, hogy képesek repülni, ellentétben a hőskor gyakran esetlen más szerkezeteivel.

Az ívelt-lap profil

Konkrétan mitől is jobb az ívelt profil, mint az egyenes?

Két fő különbség van. Az első a már említett jobb szilárdság. Ezt csak merev szárnyaknál lehet értelmezni. Végezzünk el egy nagyon egyszerű kísérletet. Egy vastagabb papírlapból (műszaki rajzlap, karton stb…) vágjunk le egy széles csíkot. Ezt a felénél támasszuk alá, és a végére rakjunk pénzérméket. Látható. Hogy a lap az első érmétől már lehajlik. A érméket tovább pakolva már a 3…4. darabnál annyira lehajlik, hogy az érmék leesnek. Ugyanezt a lapot most hajlítsuk meg enyhe „U” alakúra és ismételjük meg a kísérletet. Akár 20…25 érmét is fel kell ahhoz pakolni, hogy az „U” szelvényűre hajtott lap egyáltalán lehajoljon egy kissé.

A kísérlet során a szelvény homorú része legyen felfelé, hiszen az érmék súlyával a felhajtóerőt szimuláljuk.

5. ábra.

A síklap lehajlása 2 db. 2Ft-os érmétől, és az „U” szelvény kismértékű alakváltozása 20db. 2 Ft-os érmével terhelve.

A kísérlet során ugyanazt a papírlapot használtuk, így szemléletes, hogy adott keresztmetszet esetén mennyire megváltozik a terhelhetőség mértéke az által, hogy

A lapot ívelt szelvényűvé tettük. Ennek a gyakorlati jelentősége az, hogy az ívelt profilú lap szárnyaknál sokkal kevesebb merevítésre van szükség. Kisebb fesztávolságok esetén, pedig teljesen szükségtelen merevítések beépítése.

6. ábra.

600 mm fesztávolságú merevítetlen depron anyagú szárny, ívelt-lap profillal.

A másik előny, ami az ívelésből származik a szárny aerodinamikai jellemzőinek megváltozása. Az ívelés hatására az adott állásszögön mérhető felhajtóerő megnövekszik. Bizonyos határok között az íveltség növelésével egyenes arányban növekszik a felhajtóerő nagysága is, miközben az ellenállás mértéke nem változik ugyanilyen ütemben. Jogosan merül fel a kérdés, hogy akkor miért nem láthatunk erősen hajlított, nagy íveltségű profilokat? Ennek oka az indukált ellenállás jelenségében, valamint abban keresendő, hogy az íveltség növelésével rohamosan növekszik a profilra jellemző nyomásközéppont vándorlás mértéke is, ami stabilitási problémákhoz vezet. Az ívelt-lap profiloknál további határt szab az íveltség növelésének az a tény, hogy a vékony profil alsó része homorú, ami nagy íveltség esetén nem kívánatos örvényléseket okoz. Az előzőekben szó volt arról, hogy a repülő szerkezet aerodinamikai jóságát leginkább a felhajtóerő-ellenállás hányados adja meg. Az ívelt-lap profilnál ugyanakkora ellenállás tényezőhöz lényegesen nagyobb felhajtóerő-tényező tartozik, mint az egyenes-lap profilnál, így a hányados értéke is nagyobb, tehát az ívelt profil aerodinamikailag jobb.

Miután vázlatosan megismerkedtünk az ívelt-lap profilok előnyeivel ismertetek két ilyen kialakítású szelvényt. A két szelvény kiválasztásánál fontos szempontok voltak, hogy nagyon kis sebességgel repülő, kisméretű repülőgépeken kerülnek alkalmazásra, azaz alacsony Re számon kell teljesíteniük. A kis húrhosszúságú szárnyakkal épített elektromos meghajtású repülőgépek, valamint a vitorlás hajók vitorlái működnek ebben a tartományban, így mindkét szerkezethez használhatóak.

A Gö417a

A szelvény relatív (%-os) adatai

X	Yf	Ya
0	1,45	1,45
1,25	3,00	0,05
2,50	3,65	0,45
5,00	4,70	1,55
7,50	5,60	2,50
10	6,30	3,30
15	7,15	4,20
20	7,75	4,85
30	8,60	5,70
40	8,80	5,90
50	8,45	5,55
60	7,85	4,95
70	6,90	4,00
80	5,70	2,80
90	4,25	1,30
95	3,55	0,60
100	1,45	1,45

Ha kirajzoljuk a szelvényt az adatok alapján, néhány érdekes dolgot vehetünk észre. A Göttingai Aerodinamikai Kísérleti Intézet (Aerodynamische Versuchsanstalt Göttingen, röviden AVA) kutatói nem elégedtek meg azzal, hogy készítettek egy egyszerű ívelt profilt, Foglalkoztak a be-, és a kilépőél megoldásával is. Az egyszerű depron-lapból kivágott szárnyaknál ezzel nagyon kevesen törődnek. A megoldás pedig igen egyszerű. A belépőélnél a szelvény félkör keresztmetszetű. A félkör sugara az alkalmazott anyagvastagság fele. A kilépőélnél pedig az alsó, homorú rész ívét változtatták meg oly módon, hogy azt felhúzták a felső ívhez. Ezek az átalakítások könnyen elvégezhetőek, és jelentősen javítják a profil tulajdonságait. El is hagyható, mint ahogy az a 6.ábra-n látható repülőgép esetében történt.

7. ábra.

A Gö417a szelvény kiszerkesztett képe.

Ha nem lap-anyagból alakítjuk ki ezt a szelvényt (vitorlás hajó, sárkányrepülő esetében) akkor értelemszerűen az adatokat tartalmazó táblázatból csak az X, Yf adatsort vesszük figyelembe.

A Gö417a szelvény aerodinamikai tulajdonságait leíró grafikon:

8. ábra.

Az Gö417a szelvény felhajtóerő-tényező, ellenállás-tényező és aerodinamikai jósági szám adatai az állásszög függvényében.

A grafikonok ismeretében érdemes megnézni az egyenes-lap profil és az ívelt-lap profil (jelen esetben a Gö417a) közötti különbséget. Látható, hogy azonos állásszögek mellett az ívelt profil lényegesen nagyobb felhajtóerőt termel, folyamatosan a másik görbe felett fut cy görbéje.

9. ábra.

A Gö417a és az egyenes-lap szelvény felhajtóerő tényező (cy) diagrammjai.

A SRY39-9-04

Ezt a szelvényt magam szerkesztettem, amikor még nem ismertem a Gö417a-t és szükségem volt egy ívelt-lap profilra. A kiindulási alap a HL-75K-3308 kissebességű, vastag profil volt, amit habanyagból melegszállal kivágott szárnyakhoz alkalmaztam. Kis CO², illetve elektromos repülőgépmodelleknél nagyon jól bevált. A szelvény sok átalakításon, és próbán esett át mire kialakult belőle a SRY39-9-04.

A szelvény relatív (%-os) adatai

X	Y
0	0
5	2,62
10	4,76
20	7,51
30	8,73
40	9,15
50	8,60
60	7,48
70	6,00
80	4,11
90	2,09
100	0

10. ábra

A SRY39-9-04 szelvény kiszerkesztett képe.

Mint látható itt csak egy Y adatsor van. Ez azt az ívet adja meg amire a szárny anyagául szolgáló lapot fektetni kell, illetve vitorla esetében a sablon körvonalát jelenti. Sajnos a profilhoz nem állnak rendelkezésemre kimerítő táblázatos, vagy grafikonos adatok. Ezeket csak megfelelő szélcsatorna mérésekkel lehetne előállítani, amire eddig nem volt lehetőség. Ezzel a szelvénnyel kisebb siklógépeket építettem, valamint vitorlaszelvényként használtam fel. Különösen kis sebességeknél teljesített jól. 3…4° állásszög mellett nyújtja a legjobb teljesítményt

11. ábra.

A SRY39-9-04 szelvénnyel épített „FAMADÁR” HLG siklógép.

Összegzésül elmondható, hogy az ívelt-lap szelvények használatával olyan könnyen elkészíthető szerkezetekhez jutunk amik kielégítő aerodinamikai tulajdonságokkal rendelkeznek. Alacsony sebesség, és kis méretek esetén talán a legcélszerűbb megoldás ezek használata.

Ábrajegyzék:

1. ábra. Bleriot Type XI. repülőgépének ívelt, vékony szárnyszelvénye (1909) Repülő Gépezetek, Park Kiadó 1993 Budapest 14. old. alapján

2. ábra. Az egyenes-lap-profil polárisa, Jereb Gábor, Vitorlázó repülőgépek, Műszaki Könyvkiadó, Budapest 1977 adatai alapján, grafika SRY

3. ábra. Az egyenes-lap-profil felhajtóerő-tényező, ellenállás-tényező és aerodinamikai jósági szám adatai az állásszög függvényében. Jereb Gábor, Vitorlázó repülőgépek, Műszaki Könyvkiadó, Budapest 1977 adatai alapján, gafika SRY

4. ábra. Az egyenes-lap-profil nagy állásszögű repülésekor keletkező áramlásleválás. Ismeretlen Web-hely alapján

5. ábra. A síklap lehajlása 2 db. 2Ft-os érmétől, és az „U” szelvény kismértékű alakváltozása 20db. 2 Ft-os érmével terhelve. FOTO SRY

6. ábra. 600 mm fesztávolságú merevítetlen depron anyagú szárny, ívelt-lap profillal. FOTO SRY

7. ábra. A Gö417a szelvény kiszerkesztett képe. Grafika SRY

8. ábra. Az Gö417a szelvény felhajtóerő-tényező, ellenállás-tényező és aerodinamikai jósági szám adatai az állásszög függvényében. Grafika SRY

9. ábra. A Gö417a és az egyenes-lap szelvény felhajtóerő tényező (cy) diagrammjai. Grafika SRY

10. ábra A SRY39-9-04 szelvény kiszerkesztett képe. Grafika SRY.

11. ábra. A SRY39-9-04 szelvénnyel épített „FAMADÁR” HLG siklógép. Grafika SRY.

_{SRY 2005.04.01.}

♣ SRY MODELL ♣ 2005 ♣ Shot by CANON ♣ Powered by MS WORD ♣

♣ 2005. április 1. ♣