Főoldal | Régi oldalak |

                     
találatok: 62; csoport: matematika

matematika / Igazságfüggvények, normálformák

Igazságfüggvények, normálformák

Minden kétváltozós műveletet felírhatunk  a  negáció,  a  diszjunkció  és  a
konjunkció segítségével ((A,  A(B, A(B).
      A(B((A(B
      A(B((A(B)((B(A)(((A(B)(((A(B)
      A(B(((A(B)
      A(B(((A(B)
      A(B(((A(B)(( (  ((A(B) ( ((B(A)  )((A((B)((B((A)
A kettőnél több  változós  műveletek  körében  sem  jutunk  "lényegesen  új"
műveletekhez: az eddig megismert műveletekkel már az  ítéletkalkulus  minden..

[ Megtekintés szöveges formában ] ; [ letöltés ]

matematika / I. Halmazok

I. Halmazok

1. Halmazelmélet
A halmaz és  a  halmaz  elemeinek  fogalmát  alapfogalomnak  tekintjük,  nem
definiáljuk. ( A  halmaz  bizonyos  meghatározott,  különböző  dolgoknak  az
összessége. A halmazt alkotó  objektumok  a  halmaz  elemei.  Egy  halmazban
annak ( eleme csak egyszer fordul elő. )
Egy  halmazt  adottnak  tekintünk,  ha  (  szobajövő  eleméről  egyértelműen
eldöntöttük, hogy eleme-e a halmaznak vagy sem.
Két halmaz akkor és..

[ Megtekintés szöveges formában ] ; [ letöltés ]

matematika / Függvény: Adott 2 nemüres halmaz az A és B halamzok, ha az A halmaz minden

Függvény: Adott 2 nemüres halmaz az A és B halamzok, ha az A halmaz minden
egyes eleméhez vmi.-en módon hozzárendelünk   pontosan 1-1 elemet a B
halmazból akkor ezt a hozzárendelést függvénynek nevezzük.
Elnevesések:
- az A halmaz: értelmezési tartomány
az a halmaz amelynek minden egyes eleméhez hozzárendelünk valamit
Jelölése: ÉT.       vagy    Df
az értelmezési tart. elemei a változók. Jelölése: x
- a B halmaz: képhalmaz
a képhalmaznak azokat..

[ Megtekintés szöveges formában ] ; [ letöltés ]

matematika / Matek

Matek

Meghatározás: Ha az U halmaz, vagyis függvény értelmezési tartományának
minden elemhez hozzárendelünk pontosan 1 értékkészleti elemet akkor
függvényt adunk meg. Jele: f, g, h, d,
Mi kell a hozzárendeléshez, hogy függvény legyen? 1. Az értelmezési
tartományból minden elemből nyíl induljon. 2. Minden értelmezési
tartományból pontosan 1 elemet rendeljünk.
Meghatározás: Egy függvényt kölcsönösen egyértelműnek mondunk, ha minden
értelmezési..

[ Megtekintés szöveges formában ] ; [ letöltés ]

matematika / Mikor mondjuk két sikídomról, hogy hasonlók? 1. Két alakzatot hasonlóna

Mikor mondjuk két sikídomról, hogy hasonlók?

1. Két alakzatot hasonlónak mondunk , ha van egy olyan hasonlóság, amely az
egyiket a másikba viszi át.

Két háromszög hasonló, ha

a, oldalainak aránya egyenlő
b, két-két oldaluk aránya és az ezek által közrefogott szögük egyenlő
c, két-két oldaluk aránya és e két oldal közül a nagyobbikkal szemközt levő
szögük egyenlő.
d, két-két szögük páronként egyenlő

kerület:
Egy sikídom kerületén a határoló..

[ Megtekintés szöveges formában ] ; [ letöltés ]

matematika / Pitagorasztétel: Bármely derékszögű háromszögben a két befogó négyzetének

Pitagorasztétel: Bármely derékszögű háromszögben a két befogó négyzetének
összege egyenlő az átfogó négyzetével.*
Pitagorasztétel megfordítása: Ha egy háromszögben két oldal négyzetének
összege egyenlő a harmadik oldal négyzetével, akkor az a háromszög
derékszögű.*
Magasságtétel: A derékszögű háromszög átfogóhoz tartozó magassága az
átfogót 2 szeletre osztja, az átfogóhoz tartozó magasság a két szelet
mértani közepe.*
Befogótétel: A derékszögű..

[ Megtekintés szöveges formában ] ; [ letöltés ]

matematika / Deriválási szabályok

Deriválási szabályok

Néhány függvény deriváltfüggvénye

[pic]

Néhány függvény integrálfüggvénye

[pic]

Racionális törtfüggvények integrálása

1,[pic]
2,[pic], ahol[pic] és [pic]
3, [pic], ahol B = d és A=e+dx1
4, [pic]

[ Megtekintés szöveges formában ] ; [ letöltés ]

matematika / A Valószínűségi változó és jellemzői

A Valószínűségi változó és jellemzői


Definíció  :  Egy  eseménytér   elemi   eseményeihez   egy-egy   számértéket
rendelünk, így egy függvényt értelmezünk, amelyet  valószínűségi  változónak
nevezünk, és ?-vel jelölünk.

Definíció :  Ha  a  ?  valószínűségi  változó  értékkészlete  a  véges  vagy
végtelen  x1,  x2,  x3  ...  xk  sorozat,  akkor  ?-t   diszkrét   eloszlású
valószínűségi változónak nevezzük.

Definíció : A valószínűségi változó..

[ Megtekintés szöveges formában ] ; [ letöltés ]

matematika / A nem adható matematika írásbeli érettségi tételek az

A nem adható matematika írásbeli érettségi tételek az
        "Összefoglaló feladatgyűjtemény matematikából" című könyvből
14., 18., 19., 32., 39., 50., 58., 72., 76., 77., 78., 81-84., 97., 99.,
100., 103., 104., 119-122., 124-134., 136-138., 140.-142., 145-152., 154.,
156-161.
A 89., 90., 91. feladatok helyett a következő egyetlen feladat tűzhető ki:
"Oldja meg a 89., 90., 91. feladatok egyikét!"
A 33. és 34. feladat esetében az a) és b) rész..

[ Megtekintés szöveges formában ] ; [ letöltés ]

matematika / Törzs szám és összetett szám:

Törzs szám és összetett szám:
Azokat a számokat,amelyeknek nincs valódi osztóik törzs számoknak vagy prím
számoknak,azokat pedig amelyeknek van,összetett számoknak nevezzük.
Az egyet nem soroljuk sem a törzs számok,sem az összetett számok közé.
Az összetett szám összes osztóinak meghatározását elôsegíti a
törzstényezôkre bontás.
Ez úgy történik,hogy az adott számot elosztjuk a legkissebb törzs számmal,
amelyikkel a szám osztható.
Pl:8/2=4,a..

[ Megtekintés szöveges formában ] ; [ letöltés ]

matematika / Közönséges törtek:

Közönséges törtek:
Ha az egészet több egyenlô részre osztjuk,törtet kapunk.
Pl:a 4kilenced törtszám azt jelenti,hogy a négy egészet 9 egyenlô részre
kell osztani,
vagy hogy az egészet9 részre kell osztani,és ebbôl kell venni 4 részt.
Az osztandót (4)számlálónak,az osztót(9)nevezônek,az osztás jelét
törtvonalnak nevezzük.
Azt a tört számot,amelynek számlálója kisebb,mint a nevezôje valódi törtnek
nevezzük:
25.4 a valódi tört értéke kisebb..

[ Megtekintés szöveges formában ] ; [ letöltés ]

matematika / Négyzet

Négyzet
A négyzet olyan paralelogramma,amelynek oldalai és szögei egyenlôk.
Ćtlói merôlegesek és felezik egymást és a csúcsnál levô szöget.
T=a*a(a a négyzeten),K=4*a.
Trapéz:
Olyan négyszög,amelynek csak egy párhuzamos oldalpárja van.
A párhuzamos oldalak a trapéz alapjai,a nem párhuzamosak a trapéz szárai.
A párhuzamos oldalak egymástól való távolsága a trapéz magassága.
Az egyenlôszárú trapéz átlói egyenlôk egymással,az alapon fekvô szögek..

[ Megtekintés szöveges formában ] ; [ letöltés ]

matematika / Deltoid:

Deltoid:
Olyan négyszög,amelynek két két szomszédos oldala egyenlô.
A nem egyenlô oldalai által bezárt szögek egyenlôk.
Átlói merôlegesek  egymásra,a hosszabbik átló (a fô átló) ez elfelezi a
mellékátlót (d) és az egyenlô oldalak által bezárt szögeket.
T=(d*e)/2,K=2*(a+b).

[ Megtekintés szöveges formában ] ; [ letöltés ]

matematika / Műveletek törtekkel:

Műveletek törtekkel:
Két egyenlô nevezôjµ tört szám közül az a nagyobb,amelynek számlálója
nagyobb.
Pl:3tized < 7tized.
Két egyenlô számlálójú törtszám közül az a nagyobb,amelyiknek a nevezôje
kisebb.
Pl:3ötöd<3negyed.
Különbözô számlálójú és nevezôjµ törteket úgy hasonlítunk össze,hogy elôbb
közösnevezôre hozzuk.
Közösnevezô a nevezôk legkisebb közös többszöröse.
Ezt követôen ahányszorosára növekedett a tört nevezôje,annyiszorosára kell..

[ Megtekintés szöveges formában ] ; [ letöltés ]

matematika / Négyszögek

Négyszögek
A síknak négy egyenes szakasszal határolt részét négyszögnek nevezzük.
Négy csúcsa és négy szöge van.
Szögeinek összege 360 fok.
A négyszög szemben levô csúcsait összekötô egyenes szakaszt átlónak
nevezzük a négyszögnek két átlója van.
A négyszögek a következô síkidomok:
szabálytalan négyszög,palarelogramma,általános
paralelogramma,téglalap,rombusz,négyzet;trapéz és a deltoid.
Palarelogramma:
Azt a négyszöget,amelynek minndkétpár..

[ Megtekintés szöveges formában ] ; [ letöltés ]

matematika / Számrendszerek:

Számrendszerek:
Mivel a természetes számsor végtelen sok eleme van,ezért olyan elrendezést
kell alkalmazni,hogy kevés számnévvel és számjeggyel sok számot
kimondhassunk és leírhassunk.
A számrendszert bizonyos szabályok szerínt rendezett számok alkotják.
Ha a számokat tizesével,tíz-tôl tíz egységet egy-tôl egy nagyobb rendµ
egységbe foglaljuk,akkor számrendszerünket tizes számrendszernek nevezzük,
Melynek alapszáma a tíz.
A tizes..

[ Megtekintés szöveges formában ] ; [ letöltés ]

matematika / A számok felosztása:

A számok felosztása:
A pozitív és a negatív számok a nullával együtt az egész számok.
A törtszámokat két egész szám hányadosaként értelmezzük(kivéve a nullával
való osztást):
35 satöbbi.
A 10,100 satöbbi,nevezôjµ törteket tizedestörteknek nevezzük.
A pozitív és negatív egész számok,a pozitív és negatív törtek és a 0
racionális számokat alkotják.
Az irracionális számok azok amelyek racionális számokkal nem fejezhetôek ki
pontosan,csak..

[ Megtekintés szöveges formában ] ; [ letöltés ]

matematika / Szögek és szögpárok

Szögek és szögpárok
A szög olyan síkrész, amelyet egy pontból kiinduló két félegyenes határol.
A szöget alkotó egyenesek a szög szárai, közös pontjuk a szög csúcsa.
A szög szárai általában két szöget határoznak meg, az ezek közül szóba jövő
szöget körívvel jelöljük, ezt a részt szögtartománynak nevezzük.
A szöget megadhatjuk három nagybetűvel, vagy a szögtartományba írt, a csúcs
betűjének megfelelő görög kisbetűvel.
A szöget származtathatjuk..

[ Megtekintés szöveges formában ] ; [ letöltés ]

matematika / A számtani alapműveletek:

A számtani alapműveletek:
Összeadás:összeadandó +összeadandó egyenlô összeg,5+7 =12.
az összeg független az összeadás sorrendjétôl,7+5 =12.
Ez a felcserélési (kommutatív) törvény.
Kivonás:Kissebbítendô kivonandó= különbség:12-5=7.
szorzás:Szorzandó szorozva szorzóval =szorzat:4*5=20.
Kommutatív mµvelet:5*4=20.
Osztás:Osztandó / osztó=hányados:20/4=5.

[ Megtekintés szöveges formában ] ; [ letöltés ]

matematika / Nevezetesebb szögpárok

Nevezetesebb szögpárok
Két egyenes metszéspontja körül keletkezô szögek közül az egymással szemben
fekvô szögek a csúcsszögek,az egymás mellettiek a mellékszögek.
A csúcsszögek egyenlôek,a mellékszögek 180 fokra egészítik ki egymást,az
ilyen szögeket kiegészítô szögeknek is nevezzük.
Azok a szögek amelyeknek szárai egymással párhuzamosak és megegyezô
irányúak,az egyállású szögek.
Azok amelyeknek szárai egymással párhuzamosak,de ellentétes..

[ Megtekintés szöveges formában ] ; [ letöltés ]

matematika / A négy alapművelet sorrendje:

A négy alapművelet sorrendje:
Ha összeadás és kivonás következik egymás után,akkor a sorrend tetszôleges.
Az osztás vagy szorzás és a kivonás vagy összeadás esetében az osztás vagy
a szorzás az elsôdleges.
Az osztás és a szorzás esetében zárójellel kell a sorrendet
jelezni:(6/3)*2=4,6/(3*2)=1.
Bonyolultabb kifejezéseknél elôször a zárójelben lévô kifejezéseket
végezzük el,a zárójelen belül elôször a szorzást és az osztást számítjuk..

[ Megtekintés szöveges formában ] ; [ letöltés ]

matematika / Háromszögek

Háromszögek
A síknak három egyenes szakasszal határolt része.
A háromszögek oldalai szerint lehetnek:
egyenlôoldalúak,ha mind három oldaluk egyenlô,egyenlôszárúak,
ha két oldaluk egyenlô
Szögei szerint lehetnek:
hegyes-szögek,ha mind három szögük hegyes,derék-szögek,
ha az egyik szög derék-szög(a derékszöget bezáró oldalak a befogók,a
derékszöggel szemben fekvô oldal az átfogó) és tompaszögµek,
ha az egyik szög tompaszög.
A szögek összege..

[ Megtekintés szöveges formában ] ; [ letöltés ]

matematika / Oszthatóság:

Oszthatóság:
Egy szám osztói azok a számok,amelyek maradék nélkül megvannak benne.
Minden szám osztható egyel és önmagával,de ezeket nem tekintjük valódi
osztónak.
Pl:15 nek valódi osztói az 5 és a 3.
Kettôvel oszthatók azok a számok melyeknél az egyesek hején páros szám vagy
0 áll.
Hárommal az a szám osztható,amelynek számjegyeinek összege hárommal
osztható.
Pl:111 1+1+1=3 111 /3 =37.
Néggyel az a szám osztható, melynek utolsó két számjegyébôl..

[ Megtekintés szöveges formában ] ; [ letöltés ]

matematika / Pitagoras tétel:

Pitagoras tétel:
A derékszögµ háromszögben az átfogó négyzete egyenlô a két befogó
négyzetének összegével.
A négyzet + b négyzet =c négyzet.
A háromszög területe:az alaphoz tartozó magasság és az alap szorzat,
osztva 2-vel:
T=a*m/2.
Kerülete az oldalak összege:
K=a+b+c.

[ Megtekintés szöveges formában ] ; [ letöltés ]

matematika / A térelemek kölcsönös helyzete

A térelemek kölcsönös helyzete
A pontot,az egyenest és síkot térelemeknek nevezzük.
Két egyenes lehet metszô,párhuzamos és kitérô.
Két párhuzamos egyenesre vagy két metszô egyenesre mindig egy sík
fektethetô.
A kitérô egyenesekre nem fektethetô sík.
Egy egyenes a síkot kétrészre,két félsíkra osztja.
Két metszô egyenes a síkot négy részre osztja.
Merôlegesen metszik egymástt,ha a síkot négy egybevágó síknegyedre osztják.
Két két síkhejzete a..

[ Megtekintés szöveges formában ] ; [ letöltés ]

matematika / Geometria alapfogalmak

Geometria alapfogalmak
A geometriában a tárgyakat testeknek nevezzük.
A testet felületek (síkidomok vagy görbe felületek) Határolják.
A síkidomokat vonalak határolják.
A vonal lehet görbe és egyenes.
Ha a vonalat feldaraboljuk, akkor a vonaldarabokat pontok határolják.
A pontokat nagybetµkkel jelöljük.
Az egyenest egy pontja két félegyenesre bontja.
Az egyenes két pontja közé esô darabját szakasznak nevezzük.
A szakaszt a két végpontjához írt..

[ Megtekintés szöveges formában ] ; [ letöltés ]

matematika / Egyenlőtlenségek:

Egyenlőtlenségek:
Ha két szám vagy algebrai kifejezés  (kisebb),
Ez (nem egyenlő),nagyobb vagy kisebb vagy nagyobb vagy egyenlő,
>=(kisebb vagy = jelek valamelyikével van összekapcsolva), akkor azt
egyenlőtlenségnek nevezzük.
Az egyenlőtlenség gyökeinek halmaza változatlan marad, ha az egyenlôség
mind két oldalát ugyanazzal a pozitív számmal osztjuk vagy szorozzuk,
mindkét oldalához ugyanannyit hozzáadunk,
ha mindkét oldalából..

[ Megtekintés szöveges formában ] ; [ letöltés ]

matematika / Függvények:

Függvények:
Függvénynek nevezünk minden olyan megfeleltetést,amely egy x halmaz minden
egyes x eleméhez hozzárendeli egy y halmaz y elemét.
Mind azon x értékek amelyek szóba kerülhetnek,a függvény értelmezési
tartományát,a megfelelô értékek összessége pedig függvényértékkészletét
alkotja.
Az x-et független,az y-t függô változónak nevezzük.
A függvényt koordináta rendszerben úgy ábrázolhatjuk,hogy az x szóbajöhetô
értékeihez meghatározzuk az y..

[ Megtekintés szöveges formában ] ; [ letöltés ]

matematika / Az egyenletek grafikus megoldása:

Az egyenletek grafikus megoldása:
Az egyismeretlenes lineáris egyenlet jobb és bal oldala egy-egy lineáris
függvény,ha ezeket közös koordinátarendszerben ábrázoljuk,akkor a két
egyenes metszéspontjának abszcisszája az egyenlet gyöke:
pl: 2*x+1=5 egyenletnél az y =2*x+1 és az y=5 függvényeket az y=5
grafikonja az x tengellyel párhuzamos egyenes.
Az y=2*x+1 értéktáblázata:
x=1 2 3 y =3 5 7 az egyenesek metszéspontjának abszcisszája 2 lesz,tehát..

[ Megtekintés szöveges formában ] ; [ letöltés ]

matematika / Számtani sorozat:

Számtani sorozat:
A számtani sorozat a számok olyan sorozata,amelyben bármellyik számból
kivonva az elôzôt,a különbség állandó.
Pl:2*5*8*11 satöbbi.
A sorozatot alkotó számok a számtani sorozat elemei,ezt a-val jelöljük.
Az állandó különbséget d-vel jelöljük.
A számtani sorozat ennedik (n:tetszôleges egész szám) elemét úgy kapjuk
meg,hogy az elsô elemhez hozzáadjuk a különbség (n-1)szeresét:
a*n a+(n-1)*d.
Pl:
2*5*8 satöbbi*huszadik eleme:..

[ Megtekintés szöveges formában ] ; [ letöltés ]