[ 1. blokk ]
[ 2. blokk
]
[ 3. blokk
]
[ 4. blokk
]
[ 5. blokk
]
[ 6. blokk
]
[ 7. blokk
]
[ 8. blokk
]
[ 9. blokk
]
[ 10. blokk
]
I. blokk
1.
Ismeretség
Igazoljuk,
hogy bármely, találomra kiválasztott 50 személy között van
legalább kettő, akiknek a többiek között ugyanannyi ismerőse van.
(Feltételezzük, hogy ha A ismerőse B-nek, akkor B is A-nak.)
2.
Osztozás az aranyon
Három
bandita egy kupac aranyport zsákmányol. Szeretnék az aranyat úgy
elosztani, hogy egyikük se károsodjon a többiek hibájából, illetve
kettő ne beszélhessen össze a harmadik ellen. Nincs semmilyen
mérőeszközük ehhez, csak úgy szemre tudnak osztani. Mit tegyenek,
hogy mindhárman meg legyenek elégedve?
3. Ládák
és lakatok
Ádám és Éva
egy kis ládikában küldhetik egymásnak a leveleiket. A gond az,
hogy az Ádámnál levő lakatokhoz Évának nincs kulcsa, és viszont.
Hogyan oldják meg a problémát? Nyitott ládában kulcsot nem
küldhetnek egymásnak, mert azt a postás lemásolhatja.
4.
Lányból fiú
A vízből
három lépésből jég lesz: víz-víg-vég-jég.
Hogyan lesz
ugyanilyen módszerrel, minél rövidebb úton a lányból fiú?
5.
Kerékpározás 1.
A bicikli
tolvajokat a rendőrök triciklin üldözik. Összesen 10 keréken
gurulnak. Hány biciklit loptak el?
6.
Kerékpározás 2.
Egyenes úton
kell megtennünk 30 kilométert. Gyalog igen nehéz megtenni, de
kerékpárral nem. Mivel magyarázható ez, hiszen mindkét esetben
ugyanazt a távot tesszük meg, kizárólag a lábunk erejével, sõt, a
második esetben gyorsabban is haladtunk, és még a kerékpárt is
vittük?
7. Tíz
szoba, tíz kulcs
Tíz vendég
érkezik egy szállodába, kivesznek egy-egy szobát. A portás
összekeverve adja oda nekik a kulcsokat. Legfeljebb hány
próbálkozás kell ahhoz, hogy megtudják, melyik kulcs melyik
szobához jár?
8. Halálos
ítélet I.
A
középkorban történt valahol. Egy szónok a király ellen buzdította
a népet, ezért a király megharagudott rá, és halálra ítélte. A
szónok jó barátja, a nagy filozófus kegyelmet kért a királytól, de
az csak annyit tett, hogy esélyt adott az elítéltnek.
− Ide
figyelj − mondta neki. − Isten kegyére bízom az életed. Itt van
egy tál és benne két golyó: az egyik fehér, a másik fekete. A
szolgám beköti a szemed, te kell húzzál egy golyót a tálból. Ha
fehér, életben maradsz, ha fekete, lefejezünk.
Eljött az
ítélet napja, egy szép nyári nap.A foglyot kivitték a városi
piactérre, ahová összegyűlt az egész város lakossága. Bekötötték a
szemét, majd eléje tették a tálat a két golyóval. A fogoly
megpróbált még az életéért könyörögni, de nem ért el semmit. Ekkor
tartott egy utolsó beszédet az összegyűlt tömeghez, de nem
sikerült meghatni őket. A tömeg követelte, hogy válasszon golyót.
A szónok belenyúlt mindkét kezével a tálba, és kis idő múltán
biztos kézzel a magasba emelte a fehér golyót. Honnan tudta, hogy
melyik az?
9.
Halálos ítélet II.
A
középkorban halálra ítéltek egy parasztot, mivel nem tudta megadni
a földesúrnak az adósságát. Az elítélt kegyelmet kért a királytól.
A király nem akarta magára haragítani sem a földesurat, sem a
népet, aki a paraszt pártján állt. Ezért a következőt javasolta:
írják föl egy papírra, hogy ÉLET, egy másikra meg azt, hogy HALÁL.
A paraszt bekötött szemmel kell húzzon egyet, és amelyiket
kihúzza, az lesz az ítélet. A bíró, aki megírta a két papírt, jó
barátja volt a földesúrnak, és mindkét papírra HALÁL-T írt. A
bíró szolgája, aki viszont jó barátja volt a parasztnak, ezt
észrevette, és rögtön szólt az elítéltnek. Ez gondolkozott egy
kicsit, és úgy járt el, hogy biztosan megmeneküljön. Mit tett?
10.
Kannibál
Van egy
tökéletesen kör alakú tó. Egy gyerek épp a tó közepén pancsol,
amikor megjelenik a parton egy kannibál, aki, szerencsére, nem tud
úszni. A gyerek a vízben elég sokáig kibírja, de nem addig,
ameddig a kannibál a parton. Ha a kannibál elkapja a gyereket,
megeszi. El tud-e menekülni a gyerek a kannibál elől, ha tudjuk,
hogy a kannibál négyszer gyorsabb a parton, mint a gyerek a
vízben, de ha a gyerek kiér a szárazföldre, ott már ugyanolyan
gyorsan tud szaladni, mint a kannibál?
