Legyen a 'H' egy tetszõleges halmaz.
Definiáljunk
egy 'F' halmazfüggvényt az alábbi módon:
F(a):=a , tetszõleges 'a'-ra, amely eleme 'H'-nak.
Tehát 'F' nem más, mint az identikus (azonos)
leképzés
tetszõleges 'H' halmazra.
Most vegyünk egy olyan 'H' halmazt, amelynek pontosan
egy eleme van és ez az egy elem legyen az 'F'
függvény:
H={F}
Ekkor 'F' definiciója alapján megadhatjuk 'F' leképzési táblázatát erre a 'H' halmazra:
F(F):=F
A most említett eljárással elkerültük az 'F' függvény 'H' halmazbeli rekurzív definícióját. Azonban ha az a célunk, hogy az 'F'-hez hasonló más definíciókat is könnyedén meg lehessen adni, akkor célszerû egy ilyen célra bevezetett, nem standard matematikai struktúrát definiálni.
Készült: 1998.11.26.