Egy valóságot modellezõ modell nem
lehet azonos a valósággal, különben
megkülönböztethetetlenek
lennének. Tehát a modell kevesebb, mint a
valóság,
amit modellez. Ha a valóság és a modell elemi
részei
a pontok, akkor a valóság legalább egy ponttal
több,
mint a modellje. Minimális rendszer esetén a
valóság
is és a modell is legalább egy pontból áll.
Ha a valóság is és a modell is csak
egy pontot tartalmaz, akkor ez csak úgy lehetséges, hogy
a valóság látszólagosan két
pontból
áll: A valóság pontja (önmagán
kívül)
tartalmazza a modellnek megfelelõ pontot is. A
valóság
pontja a vetítés (modellezés) során
eltûnik
és csak a modell pontja marad. A modell tehát nem
tartalmazza
a valóságot, annak ellenére, hogy azt modellezi.
De
az is igaz, hogy a modell tartalmazza a valóságot, mivel
a vetítés a valóság pontját a modell
pontjába képzi le...
Mivel N db különbözô pont (N-1)
dimenziós
teret határoz meg, és mivel a vetítés
során
a pontok száma csökken, ezért a
valóság
dimenziószáma mindig magasabb, mint a modellé.
Egy konkrét példa a fentiekre:
Én magam, amikor modellezem a létezõt
(pont, hurok stb.) akkor önmagamat modellezem, mivel én is
a létezõ vagyok. Tehát ebben a felosztásban
én vagyok a valóság és a gondolatban vagy
papírra
vetve analizált létezõ a modell. Na most a
modellezett
létezõ sohasem lehet teljesen pontos a
valósággal
kapcsolatban. Miért? A válasz pofon egyszerû; a
modell
nem tartalmaz engem, akit modellez, különben egyek
lennénk
- megkülönböztethetetlenül. Ebbõl
számos
tanulság vonható le:
1. Az eddig duálisnak
leírt
rendszer (pontok, élek, hurkok...) valójában nem
duális.
Van egy harmadik szereplõje is, amely a modellen keresztül
közvetlenül nem nyilvánul meg: én magam. Egy a
lényeg: A valódi rendszer, amire csak következtetni
lehet, de nem modellezhetõ (én magam sohasem lehetek
maradéktalanul
benne a modellben), 3-as tagoltságú és nem
duális.
Pl.: Ha a rendszer fraktális képet mutat, akkor
amíg
a modell alapján ez egy 2 pontos szimmetriát mutat
(pl.:bifurkációt)
addig ez a valóságban 3 pontos
szimmetriát jelent (pl.: a Sierpinsky háromszög).
2. A duális rendszerünk (a modell) elsõ megközelítésben egy szubjektívan centralizált, kevert geometriájú (folytonos és diszkrét) 1 dimenziós egyenesnek (lét folyamnak) írható le. Ezzel szemben, mivel a harmadik szereplõ - én - szintén egy pont (a létezõnek megfelelõen) ezért az összvalóság (én+modell) egy ponttal és így egy dimenzióval is többet tartalmaz, amely ugye a vetítés (modellezés) során eltûnik. Tehát a valóság 2 dimenziós, amelyben a modell egy 1 dimenziós alteret alkot.
3. Az meg senkit se zavarjon, hogy egy pontú valóság esetén a valóság öntartalmazó halmaznak adódik (azonkívül, hogy a modellt is tartalmazza), mert így csak az jön ki, hogy a nulla dimenziós egy pont valójában végtelen sok pontot tartalmaz és így végtelen dimenziójú is egyszerre.
4. A modellek - amelyek duális természetûek - általában páros dimenziójúak szoktak lenni (de méginkább a 2 hatványainak megfelelõek). A valóság ezzel szemben gyakran páratlan dimenziójú szokott lenni (esetenként a 3 hatványainak megfelelõen). A modellek mindig empírikus jellegûek, amíg a valóságra csak következtetni lehet - az empírikus modell alapján.
Készült: 2000.02.01.