AZ ÉLETFOLYAMATOK MATEMATIKAI ALAPJAI


1. ÉN ÉS A VILÁG

Az egész világ, amit képes vagyok észlelni, alapvetően két (szubjektíve) jól elkülöníthető részre oszlik a számomra, mint a térbeli teremtés részét képező élőlény számára. Vagyok én (a szemlélő) és van a világ (a szemlélt). A kettőt az énem határait (közelítő pontossággal) kijelölő fal választja el egymástól (kintre és bentre). Ez a fal, mint határzóna lényegében egy felület, aminek két oldala van, köszönhetően annak, hogy a teret két, nem folytonosan összefüggő részre határolja.
A falnak topológiailag minimum három pontnyi vastagságúnak kell lennie (lásd a később publikálásra kerülő Három pont-tételt). Csak egy három pont vastagságú felület képes egy adott térrészt ténylegesen és buborékszerűen elválasztani, szeparálni a környezetétől. Ennek köszönhetően kap értelmet a kint és a bent fogalma, s válik meghatározhatóvá a zárt és a nyitott tér.
A határzóna az én halmazom határa, ami az egészből (a világmindenségből) valamely meghatározható rendezőelv (szabály) alapján kiemel, leválaszt bizonyos elemeket, részeket. Mivel pedig az egész (kvázivégtelen) világteret két (nem egyforma méretű) részre határolja, mindig van véges térfogata (a kisebbiknek). A térfogat a tér azon része, amit valami átfog, magában foglal.
Ahogy a megnyilvánult időhullám végtelenbe táguló, transzcendens gömbjén is van 4 anomáliás pont (lásd: A megnyilvánulás folyamata című írást az Eseményhorizont 2001. évi anyagai között), ahol a felület 180 fokot csavarodik, s ezzel átjárót képez a két oldal között, amivel a két oldalú felületet kvázi egyoldalúvá teszi (pontnyi átjáró), úgy a természetben is vannak kapuk minden halmaz felületén. Ezek a behatolási és kitörési pontok, az átjárók. A benti és kinti világrészek között ezen kapukon keresztül zajlik az elemek (részek) cseréje, forgalma, áramlása. Minden fal épp ezért egyszerre elzárja és összeköti a bentet és a kintet.

2. KÖLCSÖNHATÁS ÉS SZEPARÁCIÓ

Az elzárás a szeparáció, az összekötés a kölcsönhatás. Ha oda-vissza egyformán megvalósul a két halmaz között, kölcsönösen a teljes elzárás (különvalóság) vagy a teljes összekötés (egység), akkor van a két rendszer egyensúlyban. Ennek hiányában egyirányú áramlás működik közöttük, ami feltételezi az aszimmetria meglétét, mely a kiegyenlítődésre törekszik. Mivel pedig a teremtés minden elemében mindenhol és mindenkor aszimmetrikus (lásd: az Aszimmetria-tétel című írást az Eseményhorizont 2001. évi anyagai között), a minden létezőben nem léteznek teljesen elszeparált, sem pedig teljesen nyitott (egységes) rendszerek. A valóságban minden létező dolog a két véglet, a nulla (semmi) és a végtelen (teljesség) között ingadozik szüntelenül.
A kölcsönhatás és a szeparáció egyaránt időbeli folyamatok, változások. Az időbeliség azt jelenti, hogy a kívánatos (egyensúlyi) állapot elérésének van egy valamekkora időbeli késedelme. Ez a folyamat lefutása, ami az adott elem (halmaz) állapotának, bármely paraméterének fokozatos, tehát nem ugrásszerű (azonnali) megváltozásaként realizálódik a szemlélő számára. A fokozatos változást hívjuk mozgásnak, folytonos átmenetnek, az azonnali változást pedig ugrásnak, átmenet nélküli realizációnak.
Mivel az időhullámok akadálytalanul áthatolnak egymáson, ezért mindenhová eljutnak idővel. Csupán az időforrások viselkednek ezen múlthullámokkal szemben keménynek, kvázi ellenállónak, ami magát a kölcsönhatást egyáltalán lehetővé teszi. Ezért az időforrás neveztetik a teremtés kemény magjának. A keménység itt nem abszolút paraméter, hanem a körülményektől függő, így lehetővé teszi végtelenféle átmenet megvalósulását a teljes áthatolhatóság és a teljes keménység között. Emiatt fognak az időforrások a teremtésben fizikailag szitálni, rángatózni, sodródni, minden lehetséges kölcsönhatást és szeparációt megvalósítva.
Összefoglalva az eddigieket: semmi sem zárható el teljesen és örökké bármely más tetszőleges dologtól az egészben. A teremtés minden eleme idővel kölcsönhatásba kerül minden más elemével a közös eseménytérben. Ez a folyamat az információs keveredés, szuperponálódás, gazdagodás és elzajosodás lényege.

3. HALMAZELMÉLETI MODELL

Minden folyamat (változás, jelenség, kölcsönhatás) leírható úgy halmazelméletileg, hogy egy elemet beteszünk egy adott halmazba vagy kiveszünk belőle. Ez alapvetően kétféleképpen valósítható meg a gyakorlatban, attól függően, hogy mit kívánunk mozgatni a vonatkoztatási rendszerben (a beágyazási környezetben). Az egyik az elem mozgatása, átvitele a falon egy kapun keresztül. A másik a fal mozgatása, eltolása, áthelyezése az annak helyét meghatározó, kijelölő szabály, a rendező elv megváltoztatásával, hogy a bent lévő elemek egy része kikerüljön a halmazból vagy bekerüljön oda. Az átkerülő elemek ekkor is egy kapun keresztül mozognak logikailag, mivel a kaput úgy definiáltuk, hogy "átjáró a falon".
Minden változás energiát igényel, így az idő telése energiafogyasztó folyamat. Ahol nincs változás, ott nincs idő, sem energia, ennélfogva élet sem. Itt most energia alatt kivételesen nem az időfizikában megszokott ciklikus létrendszereket és ezek hatásait értjük, hanem a munkavégző képességet, minden konkrétabb meghatározás nélkül.
Mivel a változás, a tulajdonképpeni élet a teremtés elemeinek átcsoportosítása, átmozgatása más halmazokba (más szerkezetekbe), ezért az energia a fal mozgatásához vagy az elem falon való átjuttatásához kell. Az energia tehát a kapun való áthaladáshoz kell, így az átjáró maga, mint a rendszer része (eleme) felfogható energiaként is, hisz ahol nincs áramlás, nincs kapu sem. Ezen a tényen még az sem változtat, hogy a mozgás egy adott halmazon belül történik, mert a modell helyes megválasztásával minden mozgás definiálható úgy, mint egy valamilyen falon keresztül történő áthaladás. A két művelet, az elem és a fal mozgatása így logikailag ekvivalens, mivel az elem és a halmaz szempontjából ugyanolyan eredményre vezet.
Fontos tudnunk továbbá, hogy az elemek önmagukban vagy maguk is halmazok, részhalmazok vagy tényleg csak elemek, tovább nem bontható alkotói valamely halmaznak. A valódi elem lényegében a pontnak felelnek meg, mert a kiterjedés nélküli létező pont nem osztható tovább úgy, hogy a kapott részeinek bármely paramétere megváltozzon (lásd: A Pontról szóló különféle publikációkat). Ebből következik, hogy az egyetlen elemet tartalmazó halmaz nem halmaz, mert nincs része. Vagyis minden halmaznak minimálisan kettő, maximálisan megszámlálhatóan végtelen sok eleme van. A teljesség ugyancsak nem tekinthető halmaznak, mert abban minden benne van (meg az ellenkezője is). Így viszont nem határozható meg a halmaz határa, fala ellentmondásmentesen.
Az elemnek, a pontnak szükségképpen nincs formája, mert a forma alakzat, sokféle paraméterrel rendelkező szerkezet. Ami megnyilvánul, annak formája van, a pont tehát önmagában megnyilvánulatlan, csak egy másik pont társaságában képes megnyilvánulni. A halmaznak így mindenképpen van formája, mint megnyilvánult létezőnek, s a kölcsönhatások miatt az elemei mindenképpen valamilyen kapcsolatban vannak egymással. Másként megfogalmazva, a szájbarágósság kedvéért: a megnyilvánuló létező már halmaz.
A teremtés valódi alapját alkotó pont, mint elem lényegében észlelhetetlen, érzékelhetetlen, hisz megnyilvánulatlan. Így az egész működésének igazi alapja a megfoghatóságon, felfoghatóságon kívül van, tehát valójában soha nem fogjuk megtudni, milyen is valójában. Főként azért, mert nincs semmi, amit meg lehetne tudni róla. A világ legvégső lényegével, okával, eredetével éppen ezért nincs értelme foglalkozni, nem lehet azt kutatni. Örökre rejtély marad minden létező számára a maga információtlanságával.

4. KÉNYSZERÍTETT ÁRAMOLTATÁSI LEHETŐSÉGEK

A kölcsönhatás tehát az elemek és halmazok között leírható olyan változás, transzformáció, amely az abban résztvevő halmazok bármely paraméterének megváltozásával jár. Ezen változások egyrészt lezajlanak maguktól, egyszerű (spontán) áramlásként, másrészt kényszerítéssel, valamely külső erő által irányított beavatkozásként. A kényszerített áramoltatás vagy szivattyúzás az a folyamat, amikor az aszimmetria megnő, energiabefektetés árán. Ha a szimmetriát entrópiának tekintjük, akkor az élő szervezetek mind aszimmetriára, negentrópiára törekszenek.
Az élet lényegében arról szól, hogy az élőlény a számára szükséges (jó) dolgokat beveszi, behúzza a falain belülre, a szükségtelen (rossz) dolgokat meg kiteszi, kinyomja magán kívülre. A dolgok mozgatása lehet sikeres (eredményes) vagy nem, illetve a mozgatási folyamat lehet az élőlény számára élvezetes (kellemes, azaz jó) vagy nem. Ezen paraméterek kombinációi révén igen sokféle eset lehetséges a környezettel való kölcsönhatásra. Szövegesen megfogalmazva tartalmukat.:

A jó dolgot beveszem és élvezem. Ez a szerzés vagy sikerrel járás.
A jó dolgot beveszem, de nem élvezem. Ez a tévedés vagy csalódás.
A jó dolgot kiteszem és élvezem. Ez az ajándékozás.
A jó dolgot kiteszem, de nem élvezem. Ez a lemondás vagy öncsonkítás.
A jó dolgot szeretném bevenni, de nem sikerül és ezt élvezem. Ez a vágyakozás vagy reménykedés.
A jó dolgot szeretném bevenni, de nem sikerül és ezt nem élvezem. Ez a kudarc.
A jó dolog bejön anélkül, hogy tennem kellene érte és ezt élvezem. Ez az ajándék vagy ami jár nekem.
A jó dolog bejön anélkül, hogy tennem kellene érte és ezt nem élvezem. Ez a rámerőltetés vagy elfogadás.
A jó dolog kimegy anélkül, hogy tennem kellene érte és ezt élvezem. Ez az elengedés.
A jó dolog kimegy anélkül, hogy tennem kellene érte és ezt nem élvezem. Ez a veszteség.

A rossz dolgot beveszem és élvezem. Ez az önkínzás vagy mazochizmus.
A rossz dolgot beveszem, de nem élvezem. Ez az önbüntetés, vezeklés vagy áldozat.
A rossz dolgot kiteszem és élvezem. Ez a megtisztítás vagy önjavítás.
A rossz dolgot kiteszem, de nem élvezem. Ez a fájdalmas önjavítás.
A rossz dolgot szeretném bevenni, de nem sikerül és ezt élvezem. Ez a hibázás miatti öröm.
A rossz dolgot szeretném bevenni, de nem sikerül és ezt nem élvezem. Ez a fel nem ismert hibázás.
A rossz dolog bejön anélkül, hogy tennem kellene érte és ezt élvezem. Ez az élvezetes sorscsapás.
A rossz dolog bejön anélkül, hogy tennem kellene érte és ezt nem élvezem. Ez az igazi sorscsapás.
A rossz dolog kimegy anélkül, hogy tennem kellene érte és ezt élvezem. Ez a megszabadulás, megváltás vagy megkönnyebbülés.
A rossz dolog kimegy anélkül, hogy tennem kellene érte és ezt nem élvezem. Ez a fel nem ismert megszabadulás.

A csere az elemi átviteli műveletek ismétlése, kombinálása, tehát több (legalább kettő) lépésből álló folyamat.
Minél több paraméterét vizsgáljuk meg egy elemi kölcsönhatásnak (a falon való átmozgatásnak), annál többféle lehetőséget találunk, amik színesítik a képet. Elvileg nincs korlátja a vizsgálható paraméterek számának, így a listánkat tetszőlegesen lehetne még bővíteni újabb variációkkal. Ez a felismerés egybevág azzal a ténnyel, hogy minden kölcsönhatás teljesen egyedi a teremtésben, ami tökéletesen soha nem ismétlődik, nem ismételhető meg. Csupán arra van lehetősége a szemlélőknek, hogy bizonyos paraméterekben azonos, tehát hasonló kölcsönhatásokat figyeljenek meg, illetve hozzanak létre.
A hasonlóság két halmaz részeinek látszólagos azonosságát jelenti. Azért csak látszólagos, mert minden megnyilvánuló pont (ami a szemlélő számára létezik) egyedi pozícióval és mozgási paraméterekkel rendelkezik az egészben. Így két halmaz azonossága mindig a paramétereik részleges, illetve pontatlan meghatározásából adódó hibás megállapítás.

5. HOLOGRAFIKUS INFORMÁCIÓ TÁROLÁS

A gyakorlatban minden elem egyszerre több halmazba is beletartozik. Ezek száma a környezettel való kölcsönhatások miatt tart a végtelenbe. Tehát bármely elemét választom ki a teremtésnek, azt megszámlálhatóan végtelen számú különféle halmazba tudom besorolni elvileg. Csupán a halmazok paramétereit kell megfelelő módon megválasztanom. Ha az elemhez hozzárendeljük mindazon paramétereket, melyek leírják a hovatartozásait, akkor arra az érdekes ellentmondásra jutunk, hogy minden elemnek megszámlálhatóan végtelen számú paramétere van, vagyis a rész tartalmazza az egészet. Amilyen kint, olyan bent. A hermetikus filozófia lényegében a teremtés holografikus szerkezetét írja le közérthető szavakkal megfogalmazva.
Mégsem mondhatjuk azt, hogy az univerzum minden pontja tartalmazza az egész univerzum minden aktuális információját, a kölcsönhatások átviteli késedelme miatt. Ha így lenne, a rendszer szimmetrikus lenne, időtlen és teljes, vagyis életre és fejlődésre, változásra képtelen állapotú. A gyakorlatban tehát az univerzum minden pontja nagyon sok információt tartalmaz az egész univerzumról, és ez mindig (valamivel) kevesebb a teljes információ mennyiségénél. Ebből következik, hogy mindent nem lehet tudni.
Egy elemnek tehát gyakorlatilag az n elemű univerzumban m paramétere van (ennyiféle halmazba sorolható be), ahol m<n. Valószínűsíthető továbbá, hogy mivel az aszimmetria-tétel miatt a teremtés minden eleme egyedi, ezért az elemek paraméterei is egyediek, tehát az m értéke pontfüggő. Az információ a kölcsönhatások miatt állandóan szaporodik a teremtésben, így minden elem m száma egyedi mértékben, változó sebességgel nől, tartva a szintén növekvő n felé, de azt soha nem éri el.
Az elemet meghatározó m számú paraméter (halmaz) egymással is állandóan kölcsönhat, folyamatosan perturbálva egymást. Ha az elemeket pontoknak tekintjük, a köztük lévő kölcsönhatást pedig összekötő élnek, akkor gráfot kapunk, amivel szemléletesen ábrázolható a halmaz (teremtés) információs állapota.

6. GRÁFELMÉLETI MODELL

Ha egy halmaz falát szálszerű határolóvonalként modellezzük, olyannak fogjuk találni, mint a Mandelbrot-halmazt alkotó sajátos görbe vonalat. Csak az ábrázolás részletességétől (felbontás) fog függeni a kinézete. Ez annak köszönhető, hogy a görbe minden pontja irracionális számmal írható le a koordinátarendszerben. Ezen irracionalitás pedig jól megfeleltethető az elem m paraméterszámának, mely nől a végtelenségig.
A határolóvonalat tekintsük élekből álló útvonalnak a gráfban (halmazban), melyek a rendszert alkotó pontokat (elemeket) kötik össze. Ebből következik, hogy ha az élek egyben a kölcsönhatást is jelentik a pontok között, akkor a fal (ami szeparál) valójában nem a halmaz része, hanem egy üres zóna, ami a halmazt körülveszi. Közérthetőbben megfogalmazva: a fal (határolófelület) az, ami a falon túl van.
A pontok számára egy gráfban ott van fal, ahol hiányzik az összekötő él. Minden nem teljes gráfban találhatunk ilyen szeparátort. A teljes szeparáció két, egymással nem összefüggő gráfnak felel meg, melyek nincsenek semmilyen kapcsolatban (nem léteznek egymás számára). Mivel a teremtés (a minden létező) egységes, ezért minden pontjából el lehet jutni bármely másik pontjába valamilyen (hosszabb-rövidebb vagy egyenesebb-kacskaringósabb) útvonalon. A rendszeren belüli szeparáció ezért csakis részleges lehet, ahogy azt már korábban is kifejtettük.
A teremtés eme egyszerűsített gráfelméleti modellezésénél meg kell jegyeznünk, hogy itt és most nem megengedettek a következő ábrázolások: hurokélek (az él két vége ugyanazon pontba vezet), többszörös élek (több él két pont között), eltérő minőségű élek (egyenes vagy szaggatott, eltérő színnel jelölt, stb.), irányított élek (vektornyilakkal valamely végükön). Az élek ugyanakkor keresztezhetik egymást, és a hosszuknak a kölcsönhatás puszta léte szempontjából nincs jelentősége. A további modellekben (lásd: más, jövőbeli publikációkat) már ezek is használatba kerülnek. Például az élhosszal kifejezhető a kölcsönhatás realizációs késedelme (a fizikai távolság az eseménytérben).
A teremtés nyilvánvaló módon nem lehet teljes gráf, mert abban minden útvonal létezik (meg az ellenkezője is), így ekvivalens két összekapcsolt ponttal. Nem egyetlen darab megnyilvánulatlan ponttal, hanem a létező ponttal (a két pont létezik egymás számára). Mivel az n pontból álló teljes gráf minden pontja számára közvetlenül létezik minden más pont, a különbségtétel lehetősége nélkül. Ez szimmetriát jelent, mivel bármely pontjából szemlélve a rendszert pontosan ugyanazt látjuk. Ha nincs különbség, nincs információ sem, így nincs változás, idő, fejlődés, stb.
Az egy pontból álló "gráf" ekvivalens az n pontból álló, 0 élű gráffal, tehát a megnyilvánulatlannal. A megnyilvánulatlan pont az, ami még önmaga számára sem létezik (nullgráf).
A két pontból álló, egy élű (teljes) gráf a megnyilvánuló létező.
A három pontból álló, két élű gráf a minimális méretű egyenes, lásd: a Három pont-tételt.
A három pontból álló, három élű (teljes) gráf a protokör, más néven a szentháromság (mérték, ciklus, rekurzió). A protokör még nem igazi kör, mert nem rendelkezik a körre jellemző összes tulajdonsággal (lásd a később publikálásra kerülő anyagokat a körről).

7. A GRÁF INFORMÁCIÓ TARTALMA

Az ismeretlen az, amiről nem rendelkezünk információval, tehát nincs vele kapcsolatunk, nem vagyunk vele kölcsönhatásban. A teremtési gráfban ez a hiányzó élek összességének felel meg, vagyis a komplementer gráfnak. A megismerhetetlen ebben a modellben a gráftól teljesen elszeparált, annak számára nem létező pontok és gráfok összessége, ami gyakorlatilag a végtelen lehetőségekkel egyenértékű. A továbbiakban lássuk a teremtés információelméleti értelmezésének alapvető modelljét.
A szemlélő időbeli mozgása a teremtésben egyenlő azzal, hogy mindig más pontjából szemléli a környezetét (végsősoron az egészet). Ennek során mindig másféle látvány tárul elé az aszimmetria miatt és az új képek jelentik az új információt (tapasztalatot) a számára. A szemlélő mozogni csak az élek mentén képes, tehát ha egy részhalmazhoz nem vezet egyetlen él sem, az nem képezi részét a rendszernek. Eltűnik a szemlélő számára, szó szerint megsemmisül, létét veszti, megszűnik a realizációja. Mintha letörölték volna pontjait a gráfból (kitöröltetett az Élet Könyvéből). Ez a halál.
Itt különbséget kell tennünk a látszólagos halál és a tényleges halál között. A tényleges halál a teljes leszakadás a minden létezőt jelentő gráfról. A látszólagos halál az, amikor a szemlélő számára eltűnik a szemlélt dolog, tehát nincs vele közvetlen kölcsönhatásban. Elérhetetlenné válik az általa ismert éleken, útvonalakon keresztül. Mások számára attól még tovább létezik, valahol máshol (a túlvilágon például).
A szemlélő halmaz számára a tapasztalatszerzés, az információk gyűjtése azt jelenti, hogy elraktározza őket önmagán belül (lélekben, a ciklikus rendszerének művonalain) és képes ezeket megőrizni, valamint visszaemlékezni rájuk (újra és újra megszemlélni őket). Így a külvilág megfigyelése és eltárolása nem más, mint annak leképzése a szemlélő belvilágára. A kint létező gráf szerkezetét kell a belső ponthalmazban kialakítani, oda bemásolni, lemodellezni. A következményt már ismerjük: amilyen kint, olyan bent.
Minél több információt akar a szemlélő a saját halmazán belül eltárolni, annál több elemből, pontból kell állnia a belső gráfjának. A belső komplexitás így vetekedni fog a külsővel és mindkettő tart a végtelen felé. Mivel a szemlélési folyamatnak nincs időbeli korlátja (elvileg), az információ másolódási szabály értelmében rekurzió jön létre. A létezés gráfjában minden szemlélő minden információval fog rendelkezni az egészről, amit az egészben tárol el. Ez egy olyan öntartalmazó halmazhoz fog vezetni, amiben minden elem kvázi tartalmazni fogja az egészet (hologram).
A külvilág változásai azáltal realizálódnak a szemlélő számára, hogy a kint látott gráf különbözik a bent eltárolttól. Ez azt jelenti, hogy a külvilágról több, különféle leképzést tárol el (időben egymás után) a szemlélő egymás mellé és ezek között hasonlósági kapcsolatokat épít ki értelemmel. Az összehasonlítás az új kapcsolatok kiépítése az eltárolt gráfok között, azok összeolvasztásával. Ez szükségképpen keveredéshez és a belső kép bonyolódásához vezet, amiben egyre több ellentmondás, logikai hiba jelentkezik. Maga a külvilág soha nem ellentmondásos, de a róla készített különféle leképzések, eltárolt modellek egymással gyakran kerülnek ellentmondásba, amik feloldása, kezelése az értelem legfőbb (időt rabló és idegtépő) feladata.
A belső kép komplexitásának növekedése okozza a felejtést és a múlt elbizonytalanodását. Az emlékezés során a belső gráf szemlélete megmutatja a különféle ellentmondásokat, amiket egy idő után nem lehet értelemel hatékonyan szétválasztani. Amikor szétválogathatatlanul összegabalyodnak az emlékek, úgy tűnik, hogy elfelejtődtek a szemlélő számára. Ez egyenértékű fizikailag a háttérzaj perturbációs hatásával, az információs elzajosodással. A szemlélő egy idő után nem tudja megállapítani, melyik gráfra kellene pontosan emlékeznie a sok hasonló közül, ezért mindig a legkevésbé zajosat (a legutoljára eltároltat, tehát a legfrissebbet) fogja kiemelni.
A teljes gráf ebben az értelemben felfogható a teljesen elzajosodott létezéssel, amiben minden információ kiválogathatatlanul és elkülöníthetetlenül összekeveredett. A következmény: a teljesség információtlan, halott és mozdulatlan. Nem létezik, csupán van. Mivel pedig minden élőlény önmaga fenntartására törekszik, ezért az élőlények egyik fontos feladata a teljesség elkerülése és az aszimmetria fenntartása (a tulajdonképpeni életfolyamat). Ha a teljességet Istennek nevezzük, a teremtmények feladata elkerülni a vele való találkozást, más néven a halált.

Készült: 2003.01.21. - 2006.10.18.

Következő írás

Vissza a tartalomhoz