AZ ARANYMETSZÉS EZOTERIKUS TITKAI

Az alábbiakban összefoglaltam az aranymetszéssel kapcsolatos közismert dolgokat, valamint mindazon titkokat, amikről eddig csak nagyon kevés beavatott tudott. Az aranymetszés ismerete kulcsfontosságú a teremtés működésének megértéséhez egy bizonyos beavatási szint fölött, amikor a matematikai összefüggések vizsgálatával foglalkozik az ember. A közismert tényeket az internetről vadásztam össze, a többit a beavatásaim során az égi mesterektől tanultam. Biztos vagyok benne, hogy a következő évszázadokban még sok izgalmas titok fog feltárulni a témát kutató elmék előtt ebben a tárgykörben, ami segít kiterjeszteni és pontosítani az időfizikai és időmatematikai modelleket.

1. AMI KÖZISMERT

Euklidesz Elemek című művében szerepel a következő mondat: "Adott egyenest osszunk fel úgy, hogy az egészből és a részek egyikéből alkotott téglalap egyenlő legyen a másik rész négyzetével."
Egyszerűbben megfogalmazva a feladatot: Ha egy szakaszt egy pont úgy oszt két részre, hogy a kisebbik szakasz úgy aránylik a nagyobbikhoz, mint a nagyobbik az egészhez, akkor a pont a szakasz aranymetsző pontja. Egységnyi hosszúságú szakasz esetén az aranymetsző pont kb. 0,618... egységre van az egyik végponttól. Az aranymetszés arányszáma egy végtelen tizedes tört, ami a (1+sqrt5)/2 képlettel írható fel a legegyszerűbben. Ennek értéke közelítően: 1,618033988749894848204586...
Ezt a számot a görög fi betűvel szokták jelölni, ami egy Pheidiasz nevű ókori görög szobrász nevének első betűjéből származik. Ő használta a szobrainak elkészítéséhez az aranymetszést, amit többféleképpen lehet körzővel és vonalzóval szerkeszteni.
Egy Zeising nevű német esztéta az 1800-as évek közepén az aranymetszésben vélte megtalálni az emberi test szépségének okát, mivel a testünk részei általában ezt az arányt követik. Ilyen az ujjpercek hossza az ujjhoz képest, az ujjak hossza a tenyérhez képest, a kéz hossza az alkarhoz képest, stb. Az építészetben az olyan ablakokat, ajtókat, homlokzati elemeket, méretarányokat találjuk szépnek, amik oldalaránya fi. Emiatt például a nyomdászatban az aranymetszés olyan klasszikus arányrendszerré vált, amely meghatározza a főbb oldalelemek egymáshoz való viszonyát. Segít a szedéstükör, a margók, a címek és a betűméret megtervezésében.
A pentagon (szabályos ötszög) belső szögeinek nagysága 108°. Ennek körzővel és vonalzóval való megszerkesztésekor szintén használni kell az aranymetszést. Euklidesz úgy szerkesztett ötszöget, hogy először készített egy olyan háromszöget, aminek az alapjánál lévő szögei kétszer akkorák, mint a csúcsában lévő szög (36°, 72°, 72°). Ez az aranyháromszög, amely oldalainak aránya fi. Ezt a háromszöget kell beilleszteni egy adott sugarú körbe, hogy megkapjuk a szabályos ötszöget.
A szabályos ötszögből lehet készíteni a pentagrammát (ötágú csillagot), amikor 5 db aranyháromszöget körben ráteszünk az ötszögre. A pentagrammát hívják csodálatos ötszögnek, bűvös ötszögnek, misztikus ötszögnek, csillagötszögnek, boszorkányszögnek, Salamon pecsétjének, Pitagorasz csillagnak is. Ez ősidők óta az egység és az univerzum szimbóluma, de jelképe az egészségnek, termékenységnek és az életnek is. Jelképként használják a boszorkányok, okkultisták, püthagoreusok, szabadkőművesek, kommunisták, valamint számos ország zászlaján és címerében megtalálható, különféle színekben.
A pentagramma tehát öt darab aranyháromszög egy ötszög köré rendezve. Ha egy pentagrammát testhálóként értelmezünk, egy szabályos ötszög alapú gúlát láthatunk benne. Ha ilyen gúlákat illesztünk egy dodekaéder lapjaira, akkor egy csillag poliédert, pontosabban kis csillag dodekaédert kapunk.
Platonikus testeknek nevezzük a szabályos testeket. Ezek olyan konvex poliéderek, amik élei, élszögei és lapszögei egyenlők. Az élek és élszögek egyenlőségéből következik, hogy a szabályos test lapjai egybevágó szabályos sokszögek, lapjai tehát ugyanannyi oldalúak. Az élszögek és a lapszögek egyenlőségéből következik, hogy a szabályos testszögletei egybevágó szabályos szögletek, tehát ugyanannyi élűek. Három dimenzióban összesen öt ilyen test létezik. Ezek (lapszám szerinti sorrendben) a tetraéder, a hexaéder (kocka), az oktaéder, a dodekaéder és az ikozaéder. Ez utóbbi három vizsgálható az aranymetszés szempontjából is.
A legfeltűnőbb kapcsolat az ikozaéder és oktaéder között figyelhető meg, mivel az oktaéder egy ikozaédert rejt magában. Ha az oktaéder éleinek aranymetsző pontjait összekötjük, egy ikozaédert kapunk.
Az aranytéglalap oldalainak aránya fi. Ha három aranytéglalapot speciális helyzetbe állítunk, azaz egymásra merőleges és egymást metsző helyzetbe hozunk, a kapott "térkereszt" éppen egy ikozaédert eredményez. Ebből a vázból úgy juthatunk az oktaéder vázához, hogy a téglalapokat négyzetekké egészítjük ki. Az aranytéglalap és a köré írható négyzet úgy helyezkednek el egymáshoz képest, hogy a négyzet oldalainak megfelelő aranymetsző pontjai határozzák meg a téglalap csúcspontjait. Ebből a tényből, valamint abból, hogy a három egymást metsző négyzet egy oktaédert határoz meg, egyértelműen következik, hogy az oktaéder éleinek aranymetsző pontjai egy ikozaéder csúcspontjainak felelnek meg.
Aranyszögnek nevezik azt a szöget, melynek koszinusza az aranymetszés hányadosa: cosALFA=0,618034... Ennek értéke: ALFA=51 fok, 49 perc, 43 másodperc. Az aranyszög számos díszítő alakzaton felfedezhető. A középkor építészei, művészei az arány isteni eredetének megfelelően az aranymetszésnek és az aranyszögnek különös jelentőséget tulajdonítottak. Azok a szimbólumok, jelképek, melyek az Ég és a Föld viszonyára vonatkoznak, az aranymetszési arány hordozói.
Az aranyszöggel számos misztikus jelképet hordozó relikvián találkozni lehet. Aranyszöget zárnak be a Krisztus-monogram X jelének szárai a P betű szárával, és aranyszöget fedezhetünk fel Szent István királyunk REX ST (Rex Stephanus) betűjeleket tartalmazó ligatúrás kézjegyén is.
Pizza városában a XII. és XIII. század fordulóján élt egy Leonardo Pisano nevű matematikus, akit ma inkább Fibonacci néven ismerünk. A Liber Abaci című munkájában található a következő probléma, amit Fibonacci nyulaiként is szoktak emlegetni: "Hány pár nyúlra szaporodik egy év alatt a kezdeti pár, ha tudjuk, hogy a nyulak két hónap alatt válnak ivaréretté, és ezután minden pár minden hónapban egy új párnak ad életet és mindegyikük életben marad?" Az egyes hónapokhoz tartozó nyúl párok számát leíró: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34... számsor Fibonacci-sorozat néven vonult be a matematika történetébe.
A sorozat előállításának alapja az a tulajdonság, mely szerint a harmadik elemtől kezdve bármely elem az előző kettő összege. A sorozat első két elemét azonban meg kell adni. Ezek értéke a Fibonacci-sorozat esetén 1. A sorozat bármely két elemének hányadosa folyamatosan közelít az aranymetszés értékéhez, pontosabban akörül ugrál. A közelítés kétoldali, mert a két egymást követő elem hányadosa nagyobb, illetve kisebb, mint a közrefogott aranyszám. Ennek alapján azokat a négyzeteket, amelyek oldalainak mérőszámai a Fibonacci-sorozat elemei, Fibonacci-négyzeteknek nevezik.
Roger Penrose oxfordi matematikus 1973-ban fedezte fel a sík nem periodikus parkettázásának lehetőségét. Martin Gardner révén vált ismertté a felfedezése, mely 1977 januárjában jelent meg a Scientific American-ben Matematikai játékok címen. Az 1980-as évek elején újra fontos témává vált, a három dimenzióra történő általánosításának következtében.
A Penrose-csempék alakja különféle lehet, de a legérdekesebb és legismertebb pár a dárdák (konkáv rész) és sárkányok (konvex rész) kettőse. A csempék aranyrombuszokból készíthetőek, melyek szögeiknek nagysága 72° és 108°. Ha felosztjuk a rombusz hosszabbik átlóját az aranymetszés szerint, és az aranymetsző-pontot összekötjük a tompaszögű csúcsokkal, majd e két szakasz mentén kettévágjuk a rombuszt, egy konvex és egy konkáv, de egymással páronként megegyező oldalhosszúságú deltoidot kapunk. Oldalhosszainak aránya éppen fi.
Egy Ammann nevű matematikus Penrose ötletét tovább fejlesztve sokmindent fölfedezett még a témában, például az arany romboédereket. Az 1980-as évek elején számos természettudós és matematikus kezdte fontolóra venni annak lehetőségét, hogy a kristályok atomi szerkezete esetleg alapulhat egy nem periodikus hálózaton is (kvázi kristályok). Ezt követően 1984-ben Dany Schechtman és kollégái bejelentették, hogy nem periodikus szerkezetet találtak egy hirtelen lehűtött alumínium-mangán ötvözetnek az elektronmikroszkópos vizsgálata során. Ezt Schechtmanitnak nevezték el. A mikroszkópban látható ötszöges szimmetria egy, a Penrose-csempézéssel analóg, nem periodikus csempemintának felel meg a térben.

2. AMI NEM KÖZISMERT

Ha egy hosszú papírszalagon 5x180 fokot csavarunk balra vagy jobbra, majd a két végét összeragasztjuk, és a kapott szalagot középen kilyukasztva, hosszában körbevágjuk, akkor egy nagy gubancot kapunk. Ezt kifeszítve észrevehetjük, hogy egy 12x180 fokot csavarodó hurkot kaptunk, amit egy pentagramma formájába lehet szabályosan elrendezni. A szalag topológiai szempontból ekvivalens a téridő forrásának, más nevein a Mindenhatónak, Istenfiúnak, Brahmának a hullámterét leíró időtopológiai modellekkel.
A térszerán keletkezésekor egy időforrásból öt plusz egy darab (másolat) lesz az időhurokban. Ezek mindegyike olyan gömbszerű hullámteret áraszt magából, ami topológiailag kétoldalú és a belőle vágott szalag 360 fokos csavarodást tartalmaz. Így 12x180 = 6x360.
A jobbos csavarodású szalag a téridő forrásrendszerét modellezi, a balos az antitéridőét. A kétféle hullámtér kölcsönhatásba kerülve annihilálja egymás forrásrendszerét. Kölcsönösen megsemmisítik egymást. Ennek fizikai okai vannak, vagyis semmi köze holmi jó és rossz közötti harchoz, ahogy azt a misztikusok magyarázták régebben, nem ismervén a teremtés fizikáját. A pentagramma, mint az Isten (öt Atya) szimbóluma tehát kétféle lehet. A Mindenható a mi univerzumunk keltője, míg az Antimindenható az antiuniverzumot kelti. A pentagramma rezonátorként működik, mert formailag ezen felsőbb létezők önrezgését idézi meg. Ez okból használták régen varázsláshoz, az isteni erő megidézésére.
Ha megszerkesztjük körzővel és vonalzóval a tachion visszakanyarodását a saját múltjába, és megnézzük, hogy az egyes forráslátomások a körvonalon hol helyezkednek el (a kör közepéből nézve), akkor azt látjuk, hogy a pontok által bezárt szögek aránya elölről hátrafelé haladva (a jelentől a múlt felé) nagyjából ilyen: 1, 1, 2, 3, 5. Mert senki sem tökéletes, hanem csak az Atya. Eme szabályosság miatt hívják az univerzum központi térforrását (az Istent) tökéletesnek, mert a működésének, önkeltési arányainak alapja az aranymetszés.
Ennek megfelelően a Napisten, a Naprendszer lokális megtartója, aki a főbrahma helyi másolata, az Aranyvárosban lakik. Ez egy óriási, dimenzióbuborékkal védett város, ami a Nap belsejében lebeg és térugrásokkal áthelyeződve változtatja helyét a csillagban. Rendkívül szigorúan védik az angyalok (mennyei sereg), ezért ide bejutni csak a Napisten engedélyével lehet (a kellő szinten beavatott lelkek számára).

Készült: 2006.11.24.

Következő írás

Vissza a tartalomhoz