FORGÁSOK, KERINGÉSEK ÉS CSAVARODÁSOK


1. EGY PONT

Ebben az írásunkban a komplex forgásokkal kapcsolatos további elképzeléseinket foglaltuk össze. Éppen ezért az anyag megértéséhez feltétlenül ajánlott elolvasni a korábbi, forgással kapcsolatos cikkeket az Eseményhorizonton.
Szokás szerint kezdjük vizsgálódásunkat a legegyszerűbb dologgal, kis kedvencünkkel, a Ponttal. Egy pont esetében nincs értelme a forgásjelenséget globálisan és lokálisan meghatározni, mivel a pontnak, mint elemi létezőnek (lételemnek) nincs része. A több pontból álló létrendszerek, halmazok, objektumok esetén azonban muszáj különbséget tenni a globális és lokális forgásjelenségek között. Emlékeztetőül: a globális kifejezés az egész vizsgált rendszerre, mint egységes egészre vonatkozik, míg a lokális meghatározás csak a rendszer egy pontjára vagy egyes kiemelt pontjaira vonatkozik. A kétféle megközelítés azért fontos, mert a forgás és keringés közt így egyértelműen különbséget lehet tenni.
Ennek megfelelően a forgás és keringés definíciói a következőképpen alakulnak a pont esetén.:
Egy pont akkor forog, ha helyzetváltoztató mozgást végez egy rajta áthaladó 1D-s tengely körül az nD-s (tetszőleges dimenziószámú) beágyazási környezetben, valamilyen irányban és sebességgel. Itt most tekintsünk el attól a ténytől, hogy a külső szemlélő számára ez a forgás észlelhetetlen, a pont szerkezetének hiánya miatt.
Egy pont akkor kering, ha helyváltoztató mozgást végez egy 1D-s körvonal mentén haladva a 2D-s (vagy magasabb dimenziószámú) beágyazási környezetben, egy olyan 1D-s tengely körül, amelyik nem halad át rajta, viszont merőlegesen metszi a kör origóját.
Ebből a két meghatározásból már levezethetők a létrendszerek (ponthalmazok) ciklikus mozgásai. A modellezés során felmerülő speciális és vitás esetek kiküszöbölésére azonban előbb be kell vezetnünk a halmazok konvexesítésének műveletét, ami nélkül nem lehet ellentmondásmentesen definiálni a tetszőleges szerkezetek forgását és keringését.

2. KONVEXESÍTÉS

Eredetileg domborúsításnak vagy gombócosításnak akartuk nevezni ezt a műveletet, de aztán úgy döntöttünk, a konyhai terminológia helyett maradunk a hagyományos matematikai szakkifejezésnél. A konvex szó egyszerűen domborút jelent. Egy ponthalmazt akkor tekintünk konvexnek geometriailag, függetlenül a térdimenziószámától, ha a határolói között nincs nem konvex alkotó. Síkidomok esetén tehát az élei (oldalai) egyenesek vagy domború görbék és az élek által bezárt külső szögek (a csúcsoknál) nagyobbak 180 foknál. Térbeli testek esetén ugyanez érvényes a felületeire (lapjaira). Érthetőbben megfogalmazva az nD-s halmaz akkor konvex, ha végig lehet gördíteni egy n-1D-s egyenes felületen úgy, hogy a határának minden pontja érintse a felületet, a halmaz deformációja nélkül.
Ahhoz, hogy meghatározhassuk, forog-e vagy kering egy nD-s objektum, előbb el kell végeznünk rajta a konvexesítés műveletét. Ami nem más, mint teljes gráf képzéssel a halmaz minden pontjának közvetlen összekötése egyenes térszálakkal, majd a térszálak közti rések feltöltése térsíkokkal, térterekkel, tértúlterekkel, stb., egészen nD-ig. Ezáltal egy folytonosan tömör és konvex testet kapunk, aminek belsejében nincsenek lyukak és üregek (ez az n+1D-be kilógó forgástengely miatt fontos), a felszínén pedig nincsenek homorú mélyedések. Egy konvexesített objektumról már egyértelműen eldönthető, hogy áthalad-e rajta a forgástengely, ami körül a mozgást végzi vagy nem. Egy példa indoklásképpen.: A gyűrű akkor is forog, ha nem metszi a topológiai felszínét a forgástengely, mert a rajta lévő lyukon megy át. A konvexesített gyűrű egy tömör korong, amin már átmegy a tengely.
Tehát egy konvexesített objektum globálisan akkor forog, ha helyzetváltoztató mozgást végez a rajta áthaladó forgástengely körül. Ebből számos dolog következik. Egyrészt a konvexesített objektum pontjai lokálisan akkor forognak, ha áthalad rajtuk az 1D-s forgástengely, másrészt lokálisan akkor keringenek, ha nem halad át rajtuk az 1D-s forgástengely. Továbbá egy konvexesített objektum csak akkor foroghat globálisan, ha van legalább egy olyan pontja, amely lokálisan is forog. Vagyis az olyan objektumok, mint például a gyűrű, a sarló vagy a csillag akkor is forognak, ha a tengely kívül esik a felszínükön, tehát egyetlen pontban sem metszi az alkotó pontjaikat.
Egy konvexesített objektum globálisan akkor kering, ha helyváltoztató mozgást végez egy rajta nem áthaladó, a pontjait nem metsző forgástengely körül. Ez esetben minden pontja lokálisan is kering. Ha az objektum keringés közben más irányú elmozdulásokat is végez, például forog egy másik tengely körül, akkor a pontjai lokálisan nem körpályán haladnak a keringési tengely körül, hanem különféle csavarodó, tekeredő pályagörbéket írnak le. A fenti definíciókból már levezethetők a különféle keringési típusok.

3. KERINGÉSI TÍPUSOK

Ideális keringés: az objektum minden pontja körvonal mentén kering a tengely körül, egyenletes sebességgel.
Változó keringés: az objektum minden pontja körvonal mentén kering a tengely körül, változó sebességgel.
Szabálytalan keringés: az objektum globálisan végez ideális keringést, lokálisan a pontjai nem körvonal mentén keringenek, például mert billeg vagy forog az objektum.
Elliptikus keringés: az objektum globálisan nem körvonal, hanem ellipszis mentén kering. A bolygók a Nap körül változó elliptikus keringést végeznek, méghozzá szabálytalant, mert közben még forognak is. Ezt a komplex forgást nevezzük bolyongásnak. A Hold a Föld körül nem szabálytalanul kering, ahogy a Charon sem a Plútó körül, de ezek ritka kivételek (kötött keringés).
Csavarodás: az objektum globálisan nem körvonal, hanem spirális görbe mentén kering a tengely körül, ami lehet nyitott vagy zárt. Nyitott a spirál, ha a keringéshez egy futási paraméter adódik hozzá, és zárt, ha egy másik keringés adódik hozzá. Ez esetben a pályagörbe egy gömbfelületen fog elhelyezkedni (ami egyenértékű egy test két tengely körüli elforgatásakor a pontjainak lokális mozgásával).
Ugyanezen szabályok természetesen kiterjeszthetők a pont, sík, tér és túltér körüli forgásokra és keringésekre is értelemszerűen. Megfigyelhető, hogy a ponthalmazok esetében csak forgás esetén kell különbséget tenni a globális és lokális mozgások között, mert keringés esetén globálisan és lokálisan is kering minden pont.
A forgás és keringés közti különbségtétel azért is fontos, mert a pont által bejárt útvonalnak eltérő dimenziószáma van. Egy forgó pont útvonala 0D-s, vagyis egyenlő a pont dimenziószámával. A keringő pont útvonala lokálisan 1D-s, globálisan 2D-s, mert a körvonal beágyazási környezete 2D-s sík. Az egyenes vagy görbe mentén futó pont útvonala lokálisan és globálisan is 1D-s, mert a görbe belülről relatív egyenesnek számít (kihúzható topológiai gyurmázással szállá).
A különbség tehát a helyzetváltoztatás (forgás) és a helyváltoztatás (keringés) között a mozgás beágyazási környezetében van, azaz a mozgás kiterjedésének térdimenziószámában. Mivel pedig a térdimenziószám növelése egyben lehetőséget ad a mozgás kiterjesztésére is, logikus, hogy egy okforrás hullámterének csak ideje van (ősidő), tere viszont nincs (téridő). Ezzel ellentétben a sok pontból álló időhuroknak, ami szálszerűen összekapcsolódó virtuális pontokból épül fel, már nem csak ideje van (sajátidő), hanem tere is (téridő). Mert egy pont ha kering, fizikailag egy pont marad, de több pont ha közös körvonalon kering (szál mentén), akkor fizikailag ezek már igazi kiterjedést alkotnak.
Ennek köszönhető, hogy a szerinó oktaéderének pontjai egy 3D-s minimálteret foglalnak el a rendszer keletkezésének pillanatától fogva. Felmerül a kérdés, hogy akkor vajon az őskáoszban a 10 okforrás képes lenne-e egy maximálisan 5D-s minimálkülteret alkotni együttesen? A válasz: nem. Az indoklás: a futótűz tachionok kifelé szaladnak a közös eseménytérből (az összes vizekből), s mivel a tachion jelene nem láthatja önmagát, minden okforrás legfeljebb 9 másik okforrást láthat maga körül a legjobb esetben. Ezek közül az első, ami létezni kezd a számára, lesz a rendszer origója, ami körül a többi 8 elhelyezkedik az idősemmiben (hozzáadódva). Ez pedig együttesen csak egy 4D-s (a D itt idődimenzió!) minimáltúlteret alkothat ideális esetben. Mivel azonban az okforrások rajta ülnek az őket sodró eseményhorizont rétegek felszínén, az egyes pontok mind állni látszódnak a sajátidejükben. Valódi idődimenzióról tehát nem beszélhetünk. Így a 9 látott pont együtt egy teretlen és időtlen, holtponti halmazt alkot, amivel semmit nem lehet kezdeni.

4. KITERJEDÉS KITERJESZTÉSEK

Átmeneti térdimenzió növekedést lehet megvalósítani azzal, ha egy nD-s objektumot forgatni kezdünk n+1D-ben. Az objektum ettől még nD-s marad minden pillanatban fizikailag, de az általa elfoglalt kiterjedés egy forgási ciklus alatt n+1D-s lesz, s ennélfogva a kisugárzott hullámtere is n+1D-s lesz, érdekes csavarodási jellemzőket hordozva magán. Az ilyen csavarodó hullámteret nevezzük spirálgömbnek (függetlenül a térdimenziószámától). Az n+1D-s forgás segítségével képes a 3D-s szerinó oktaédere a 4D-ben forogva 4D-s téresszenciákat kelteni maga köré, amit harmadlagos csavarodásnak nevezünk. A témával korábban részletesen foglalkoztunk A tér fizikai szerkezete (2009) című írásunkban.
Ebből viszont az következik, hogy megfelelő forgatások és keringetések segítségével igény szerint növelhető vagy csökkenthető az objektumok térdimenziószáma. Vagyis lehet olyan műszaki berendezést tervezni és építeni, ami térkonverterként működik, mert az anyagának (alkotórészeinek) a meglévő, nD-s hullámterét fogja módosítani. Kiterjeszteni fölfelé vagy redukálni (behúzni, beterjeszteni?) lefelé.
A térkonverter megvalósíthatóságának feltétele csak és kizárólag az, hogy kellően gyors legyen a mozgás, mert el kell érnie egy kritikus sebességet ahhoz, hogy a hullámterének sűrűsége elég nagy legyen a környezetében lévő nD-s objektumok (észlelők) számára. Érthetőbben megfogalmazva a szerinó példáján: mivel a térforrás kicsi, gyorsan forogva a 4D-ben a hullámtere olyan sűrű lesz, azaz a 3D-s rétegek közti térhézagok olyan vékonyak lesznek, hogy a nála jóval nagyobb fotinók és a különféle elemi részecskék számára kvázi folytonosnak fog tűnni. A valóságban persze mindvégig megőrzi réteges szerkezetét és lokálisan 3D-s marad.
Ha nem elég sűrű a hullámtér 4D-s komponense, azaz a 3D-s szétmosódása a 4D-ben, akkor a keletkező nagy térhézagok nem teszik lehetővé a benne létező, neki alárendelt teremtményeknek a megmaradását. Tehát a helytartó térszeránnak olyan gyorsan kell forognia a 4D-ben, hogy a két 3D-s hullámrétege közt húzódó térhézagok futásideje azon a távolságon, amennyi az alárendeltek egy időhurkának az átmérője, kisebb legyen az időhurkok önkeltési idejénél. Így az alárendelt időhurkok rövidebb ideig tartózkodnak a számukra nemtér-nemidőként jelentkező hatású hézagokban, mint amennyi idő a lebomlásukhoz (szétesésükhöz) kell. Ha tehát a térszerán lassít a forgásán, azzal is képes egyfajta térszünetet kelteni, ami gyorsan végez minden teremtményével (fénnyel, anyaggal, lélekkel), kivéve a többi szerinókat. Ebben a lassan forgó ál-4D-s térben még a 3D-s teremtmények sem tudnak megmaradni, mert a 3D-s tér is túl sokáig fog hiányozni nekik. Az efféle térszünetek, mint téranomáliák pusztító hatása szerencsére jól orvosolható bétaterek alkalmazásával (póterősítőkkel).
Ebből következően különbséget kell tennünk a térszünetek között attól függően, mi módon hozta létre őket a térszerán. Mert a térosztásos térszünet csak egy vagy két térhatost szüntet meg, a lassú forgásos térszünet viszont minden térhatost kikapcsol.
Az eddigiek ismeretében felmerül persze a kérdés, hogy tudja a Mindenható vagy bármely helytartó szerinó (sőt, a fotinók, leleonok, anyagok) ennyire halál precízen szabályozni, ellenőrzött módon a saját forgását, hogy sose lassuljon a kritikus sebesség alá? Ne feledjük: itt nagyon pici időhurkok nagyon gyors elforgatásáról van szó. Nyilván nem lehet egyszerű technológia az, amivel ezt megvalósítják.
Az elforgatásoknak mindenképpen van egy felső sebességhatára, mivel az időhurokban kergetőző tachionok számára is gondot jelentenek ezek a mozgások. Ugyanis azon a körívszerű pályavonalon, amin a jelenpontok végigszaladnak, a plusz elforgatások miatt megnyúlik a tachionok futási útvonala. Emiatt pedig megnő az önújrakeltés ciklusideje, mert máshová esnek az újra felvillanások, ami befolyásolja a tachionok keringési sebességét, kibocsátott hullámterét, egészen a behúzási tartomány határáig. Amiből pedig az következik, hogy mindez szigorúan behatárolja a Mindenható fizikai lehetőségeit a térdimenziószám növelését illetően. Így már érthető, miért nem lehet tetszőlegesen növelni ezen a módon a téridő térdimenziószámát (mert az időhurok nem bírja el a forgatással együtt járó deformációt). És lehetséges, hogy ezért kell a helytartó szerinónak térszorzást végeznie a mozgása stabilizálásához, hogy hiperterek közbeiktatásával kelthesse a magasabb dimenziókat (5D-s külteret és 6D-s felteret).
A Mindenható körül található másolati szerinók (kerubok, szeráfok és egyéb angyalok) nyilván azért is vannak ott (nem csak póterősítőnek), hogy a saját hullámterükkel szisztematikusan modulálják, szabályozzák a főszerán 4D-s forgását, megtartva azt az optimális sebességen. A minimálisan és maximálisan szükséges érték között húzódó tartományban, amit beforgási tartománynak neveztünk el.
A beforgási tartomány definíciója: egy nD-s időhurok n+1D-ben végzett forgásának optimális sebességtartománya az n+1D-s hullámtér stabil keltéséhez. Az alsó sebességhatár az időhurok aktuális átmérőjétől függ, ami a behúzási tartományon belül ingadozik és mértéke a sajátidővel adható meg. Mialatt az időhurok felet fordul, a kiáradó hullámtere nem tehet meg nagyobb utat, mint amennyi a hurok átmérője. A felső sebességhatár pedig ott húzódik, ahol még éppen kibírja az önkeltési rendszer lebomlás nélkül a tachionok futási hosszának megnyúlását és az ebből fakadó deformációt.

Készült: 2007.12.14. - 2009.11.27.

Következő írás

Vissza a tartalomhoz