7. HOSSZÁBAN ÖSSZERAGASZTOTT SZALAGOK
Két szalag felületét összeragaszthatjuk úgy is, hogy éleik párhuzamosan illeszkedjenek egymáshoz egy rövid szakaszon. A ragasztás hosszának mindig kevesebbnek kell lennie a rövidebb szalag hosszánál. Ekkor elágazó élekkel rendelkező felületet kapunk, aminek új tulajdonságai jelennek meg. Lehetővé válik az oldalak számának növelése a ragasztás révén.
7.1. KÉT JOBBOS CSAVARODÁSÚ SZALAG
7.1.1. SZIMMETRIKUS FELHASÍTÁS
Két hosszában összeragasztott Nullás-szalag egy
három oldalú felületet alkot, aminek egy külső és két belső
oldala van. A felület érdekes jellemzője, hogy bármely pontjában
vizsgálva, lokálisan kétoldalúnak mutatkozik, globálisan mégis
háromoldalú lesz. Sejtésünk szerint nem lehetséges lokálisan
háromoldalú, s ezzel három pontnyi vastagságú felületet
létrehozni a három dimenziós beágyazó környezetben. Hogy
magasabb dimenziókban van-e megoldása ennek a problémának, azt
egyelőre nem tudjuk, de nem lehet kizárni a lehetőségét.
A két Nullás-szalag felhasítása nem okoz változást,
ezért vizsgálódásunkat a Nullás és Szimplás-szalagnál kezdjük.:
ezek együtt kétoldalúak.
Nullás és Duplás-szalag: együtt háromoldalúak.
Nullás és Triplás-szalag: együtt kétoldalúak.
Két Szimplás-szalag: együtt egyoldalúak.
Szimplás és Duplás-szalag: együtt kétoldalúak.
Szimplás és Triplás-szalag: együtt egyoldalúak.
Két Duplás-szalag: együtt háromoldalúak.
Duplás és Triplás-szalag: együtt kétoldalúak.
Két Triplás-szalag: együtt egyoldalúak.
Összefoglalva: Két egyoldalú szalag együtt egyoldalú szalagot alkot. Az egyoldalú és kétoldalú szalagok együtt kétoldalú felületet képeznek, míg a két kétoldalú szalag háromoldalú lesz. A hosszanti ragasztás tehát eggyel csökkenti az oldalszámot (csak két szalag esetén).
7.1.2. ASZIMMETRIKUS FELHASÍTÁS
Most nézzük meg ugyanezt aszimmetrikus felhasítással. A hosszanti összeragasztás különlegessége, hogy nem lehet csak az egyik szalagot felhasítani (mint a keresztben ragasztottaknál), a párhuzamos élek miatt.
Nullás és Szimplás-szalag:
Nullás és Duplás-szalag:
Nullás és Triplás-szalag:
Két Szimplás-szalag:
Szimplás és Duplás-szalag:
Szimplás és Triplás-szalag:
Két Duplás-szalag:
Duplás és Triplás-szalag:
Két Triplás-szalag:
Így meglehetősen bonyolult gubancok keletkeznek, amik mindig egymásba lesznek láncolva, de nem szolgálnak új tulajdonságokkal az előző sorozathoz képest.