Az együttes két tagja már régóta -Knapik Tamás és Csordás Tibor- ismerték egymást. Karrierjük kezdetén mindketten rockzenét játszottak különböző együttesekben. A ’90-es években Tamás már egy karib-tengeri hajón is játszott egy szalonzenekarban és hosszú ideig Puerto Rico-ban élt, ahol megismerkedett a latinos dallamvilággal. Miután visszaköltözött Magyarországra, felkereste Csordás Tibort azzal a kéréssel, hogy közösen alapítsák meg a Fiesta zenekart. Tibornak nagyon megtetszettek a kintről hozott hanganyagok, így nem volt tehát nehéz rávenni arra, hogy a továbbiakban közösen zenéljenek. Céljuk, hogy a tradicionális latin-amerikai zenét a mai populáris irányzatokkal elvegyítve tegyék kedveltté hazánkban, úgy, ahogy ez már a nemzetközi zenei életben oly sokaknak sikerült.
2000. januárjában jelent meg első kislemezük a "Meddig tart?" című dalból, melyhez videoklipet is forgattak. 2000 augusztusában az EMI Zenei Kft-hez szerződtek és még ez évben jött ki két kislemezük a "Jött veled a nyár" és az "Angelina" című dalokból.
2001. március 21-én jelent meg első albumuk "Hozzám tartozol" címmel, amely szeptemberre elérte az aranylemez, később pedig a platinalemez minősítést.
2001 októberében jelent meg Az album negyedik kislemeze "Nem mondtam el" címmel, amelynek egyik nagy különlegessége, hogy Antonio Banderas legújabb filmjéhez, az "Eredendő bűn"-höz készült.
A következö években a Fiesta zenekar népszerűsége tovább nőtt. Az együttes következő három albuma a 2002. májusában megjelent A tűzön át, a 2003 októberében megjelent Puerto Rico és a 2004 végén megjelent Amor latino platinalemez minősítést kaptak.
2005-ben az Fiesta 5 éves fennállása alkalmából az együttes kiadott egy Best of albumot "Fiesta: Best of" címmel. Az albumon 15 dal hallható az együttes legnagyobb slágereiből (többek között: Angelina, Jött veled a nyár, Hasta Manana, A tiéd mindenem, Hola Mi Amor, Ebben az álomban, Mindig csak vártalak stb.) Az albumon három újdonság is található. A "Lopott csókok" című dal, amely egy lassú, akusztikusabb, gitárközpontúbb dal, a "Szeret a nő", melyet az együttes Emilióval vett fel, valamint az "Őrzöm még" című dal.