Sejtautomata 2

(előzmények itt találhatók: http://sejtautomata.atw.hu/ )

FŐOLDAL                      DOKUMENTUMOK                          GALÉRIA                          LETÖLTÉSEK                        KÖNYVEK

 1,       ALAPELVEK ! 

        a, A  VILÁG  szemcsés szerkezetű.

        b, Minden elem (részhalmaz)  ÁLLAPOTÁNAK

            van  minimuma és maximuma. Van „ÁLLAPOTFÜGGVÉNYE” !

      c, A halmaz állapota vagy” sűrűsödik” , vagy „ritkul”.

      d,  A PROGRAM  legyen „minimál rendszer”.

           Amivel még a „terv” szerint működik.

2,    A SEJTAUTOMATÁHOZ.

     a,     A fogalom kibővítés a lényeges!

             A hézagmentes, homogén , síkidomtól

             a  nem hézagmentes, nem homogén, diszkrét  halmazig.

     b,     A B:J:PUTYI féle programozáskor keletkezett

            „ALFA”--- „BÉTE”---- „GAMMA” alakzatok, (halmazok)

             az élőlény tulajdonságait („inherens”) hordozzák,

ezen a hálózaton!!!

               (Ez egy minimál rendszer. Lehet  bővíteni  !!

               Van-e többsejtű hasonló tulajdonságú halmaz?)

                        

    3.   A  GEOGEN   programhoz.!

         Úgy érzem, hogy van valami „elvi” közös a két program közt.!

         A GEOGEN program „tanulmányozásakor” csodálatos  lehetőségek

         merülnek  fel.  Ki gondolná, hogy tengelyes tükrözés, a forgatás, és a

         túlélés  fogalmával  ilyen bonyolult ,(változatos) „állapotok” jöhetnek     

        létre.

Lehet, hogy ezzel lehet alapvető biológiai jelenséget

        matematikailag  megragadni?

 

   4.  A  „LIRA”  programhoz.

A  „MATEMATIKAI  KÁOSZ”  fogalmát  sikerült definiálni ,bevezetni.

            Hasznos  „szerszám”  lehet még , matematikai vizsgálatoknál.

            ( A többi játék.)

Megfontolandó. A „0” jelentését a jelenlegi értelmezéséről,

                                 „VÁLTOZÁS” –ra  értelmezni ! ! !

 

    5.  Az” UNEVERZUM” programhoz.

          Érdekes „vizsgálatok” lehetségesek!

         Nagyon tanulságos „képek” , alakzatok jönnek létre.

 

  6.  A „POPULÁCIÓ”  programhoz.

       A tömegjelenetek random  szerinti alakulását  lehet értelmezni , vizsgálni.

       Mivel  lehetőleg  minimál rendszer, lehet bővíteni .Bonyolítható.

        Mi történik, ha harcossá tesszük az elemeket?

 

7. A  PRÍMSZÁMOK-hoz.

    A prímszámok ábrázolását eddig nem láttam

    a z  utolsó számjegy  szerinti  ábrázolása  szerint.

       Szerintem ezt én javasoltam először!

       Sokkal „beszédesebb” 

     Az   SPG generátor RENDKÍVÜL JÓ SZERSZÁMNAK TŰNIK !

 

 

 

LETÖLTÉSEK

Táblázat 1 letöltése

Táblázat 2 letöltése

Táblázat 3 letöltése

Táblázat 4 letöltése

Diavetítés letöltése

 

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1, ÖTÖDIK  MINŐSÉG 2.

 QUINTAM  QUALITATEM  KLON

QQ

2016.sz.KLON    

 

2.     Hogy bizonyítható , hogy az élőlény 

(SZERKEZET) , készítmény  vagy nem ?

3. KÉPESSÉG ,  ( LÉLEK.?);

Sajátfüggvénnyel  adott halmaznak,

a sajátfüggvényén definiált KÉPESSÉGE.

LÉLEK:= MŰKÖDÉSI KÉPESSÉG.

4. Elméleti élőlény =

Nem biológiai alapon vezérelt modell,

ami az élőlény tulajdonságaival rendelkezik.

2017.03.                 B.J.Putyi

4/a--- Biológiai folyamatok absztrakt modellezése.

(Pl.  a,   Sejtautomata—B.J.Putyi féle  változata

b,  GEOGEN  program. )

                                                       

 

                    HAJNI !

    Hallottál arról, hogy a csillagászok, a Földhöz hasonló fizikai körülményekkel

    rendelkező  égitestet keresnek „elérhető” környezetben.

   Vagyis olyan holdat, aminek van légköre, vize, alkalmas hőmérséklete, stb.

   Ha ilyet találnak, megvizsgálják, hogy van-e vagy volt-e rajta élőlény.

         Ha nem .

   Akkor tervet készítenek, ami szerint megpróbálnak élőlényt telepíteni

     és  ott elszaporítani. (Ez „csak” idő kérdése.) Nem könnyű feladat.

    Tegyük fel, hogy EMBERT is sikerült bizonyos mértékig elszaporítani.

    Ezek szájhagyomány útján megőriznék a TELEPITÉS eseményét.

     Tehát, tudnak arról, hogy ŐK TELEPÍTETT, TENYÉSZTETT élőlények.

HAJNIKA !

    Itt a FÖLDÖN milliárdok HISZIK, VALLJÁK, hogy ők, nem földi  lény(ek)

     által  teremtett (tenyésztett) élőlények.  

    Ha most megjelenne a „tenyésztők” egy megfigyelője és a Föld körül

    keringő   „Ufó”-járól   letekintene a Földre, mint egy  petricsészére,

    milyen   jelentést küldene tapasztalatairól?

                                            Budapest, 2017. 08.28.B.J.Putyi.

 

 

Definíció : 

Az élőlény definíciója;

 Az élőlény =: Kémiailag vezérelt

 biológiai SZERKEZET,  

aminek TERMÉKE a

 SZAPORODÁS.

 LÉLEK=: MŰKÖDÉSI KÉPESSÉG.  

       

            TÚLSZAPORODÁS; (Telitettség); a fennálló REND BOMLÁSA.                 

                       BESZÍVÁRGÁS ----BOMLASZTÁS -- -KISZORÍTÁS!                 

 

1 1 1 1   11x101 3 1 1 1   3x17x61 7 1 1 1   13x547 9 1 1 1   3x30337  
1 1 1 3   13x31x79x349 3 1 1 3   11x283 7 1 1 3   3x2371 9 1 1 3   13x701  
1 1 1 7   P 3 1 1 7   3x1039 7 1 1 7   11x647 9 1 1 7   3^2x1013  
1 1 1 9   3x373 3 1 1 9   P 7 1 1 9   3^2x7x113 9 1 1 9   11x829  
1 1 3 1   3x13x29 3 1 3 1   31x101 7 1 3 1   3x2377 9 1 3 1   23x397  
1 1 3 3   11x103 3 1 3 3   13x241 7 1 3 3   7x1019 9 1 3 3   P  
1 1 3 7   3x379 3 1 3 7   P 7 1 3 7   3^2x13x 61 9 1 3 7   P  
1 1 3 9   17x67 3 1 3 9   43x73 7 1 3 9   11^2x59 9 1 3 9   13x19x37  
1 1 7 1   P 3 1 7 1   3x7x151 7 1 7 1   71x101 9 1 7 1   3^2x1019  
1 1 7 3   3x17x23 3 1 7 3   19x161 7 1 7 3   3^2x797 9 1 7 3   P  
1 1 7 7   11x107 3 1 7 7   3x353 7 1 7 7   P 9 1 7 7   3x7x19x23  
1 1 7 9   3x130 3 1 7 9   11x17^2 7 1 7 9   3x2393 9 1 7 9   67x137  
1 1 9 1   3x397 3 1 9 1   P 7 1 9 1   3x3x17x47 9 1 9 1   7x13x101  
1 1 9 3   P 3 1 9 3   31x103 7 1 9 3   P 9 1 9 3   29x317  
1 1 9 7   3x7x19 3 1 9 7   23x139 7 1 9 7   3x2399 9 1 9 7   17x541  
1 1 9 9   11x109 3 1 9 9   7x457 7 1 9 9   23x313 9 1 9 9   P  
1 3 1 1   3x19x23 3 3 1 1   7x11x43 7 3 1 1   3xx2437 9 3 1 1   P  
1 3 1 3   13x101 3 3 1 3   P 7 3 1 3   71x103 9 3 1 3   67x139  
1 3 1 7   3x439 3 3 1 7   31x107 7 3 1 7   3^3x271 9 3 1 7   7x11^3  
1 3 1 9   P 3 3 1 9   P 7 3 1 9   13x563 9 3 1 9   P  
1 3 3 1   13x101 3 3 3 1   P 7 3 3 1   P 9 3 3 1   7x31x43  
1 3 3 3   31x43 3 3 3 3   3x11x101 7 3 3 3   P 9 3 3 3   3^2x17x61P  
1 3 3 7   7x191 3 3 3 7   47x71 7 3 3 7   11x23x29 9 3 3 7   P  
1 3 3 9   13x103 3 3 3 9   3x7x53 7 3 3 9   41x179 9 3 3 9   3x11x283  
1 3 7 1   3x457 3 3 7 1   P 7 3 7 1   3^4x7x13 9 3 7 1   P  
1 3 7 3   P 3 3 7 3   P 7 3 7 3   73x101 9 3 7 3   7x13x103  
1 3 7 7   3^4x17 3 3 7 7   11x307 7 3 7 7   3x2459 9 3 7 7   P  
1 3 7 9   7x197 3 3 7 9   31x109 7 3 7 9   47x157 9 3 7 9   83x113  
1 3 9 1   13x107 3 3 9 1   P 7 3 9 1   19x389 9 3 9 1   P  
1 3 9 3   7x199 3 3 9 3   3x13x29 7 3 9 3   P 9 3 9 3   3x31x101  
1 3 9 7   11x127 3 3 9 7   43x79 7 3 9 7   13x569 9 3 9 7   P  
1 3 9 9   P 3 3 9 9   3x11x103 7 3 9 9   7^2x151 9 3 9 9   3x13x241  
1 7 1 1   29x59 3 7 1 1   3x1237 7 7 1 1   11x701 9 7 1 1   3^2x13 83  
1 7 1 3   3x571 3 7 1 3   47x79 7 7 1 3   3^2x857 9 7 1 3   11x883  
1 7 1 7   17x101 3 7 1 7   3x7x59 7 7 1 7   P 9 7 1 7   3x41x79  
1 7 1 9   17x101 3 7 1 9   P 7 7 1 9   3x31x83 9 7 1 9   P  
1 7 3 1   3x577 3 7 3 1   7x13x41 7 7 3 1   3^2x859 9 7 3 1   37x263  
1 7 3 3   P 3 7 3 3   P 7 7 3 3   11x19x37 9 7 3 3   P  
1 7 3 7   3x193 3 7 3 7   37x101 7 7 3 7   3x2579 9 7 3 7   7x13x107  
1 7 3 9   37x47 3 7 3 9   P 7 7 3 9   71x109 9 7 3 9   P  
1 7 7 1   7x11x23 3 7 7 1   3x419 7 7 7 1   19x409 9 7 7 1   3x3257  
1 7 7 3   3x197 3 7 7 3   7^3x11 7 7 7 3   3x2591 9 7 7 3   29x337  
1 7 7 7   P 3 7 7 7   3x1259 7 7 7 7   7x11x101 9 7 7 7   3x3259  
1 7 7 9   3x593 3 7 7 9   P 7 7 7 9   3x2593 9 7 7 9   7x11x127  
1 7 9 1   3x199 3 7 9 1   17x223 7 7 9 1   3x7x53 9 7 9 1   3x37x881  
1 7 9 3   11x163 3 7 9 3   P 7 7 9 3   P 9 7 9 3   19x5147  
1 7 9 7   3x599 3 7 9 7   P 7 7 9 7   3x23x113 9 7 9 7   3x7x4657  
1 7 9 9   7x257 3 7 9 9   29x131 7 7 9 9   11x709 9 7 9 9   41x239  
1 9 1 1   3x7^2x13 3 9 1 1   P 7 9 1 1   3^3x293 9 9 1 1   11x17x53  
1 9 1 3   P 3 9 1 3   7x13x43 7 9 1 3   41x193 9 9 1 3   23x431  
1 9 1 7   3^3x71 3 9 1 7   P 7 9 1 7   3x7x13x29 9 9 1 7   47x211  
1 9 1 9   19x101 3 9 1 9   P 7 9 1 9   P 9 9 1 9   7x13x109  
1 9 3 1   P 3 9 3 1   P 7 9 3 1     7x11x103 9 9 3 1   P  
1 9 3 3   P 3 9 3 3   3^2x19x23 7 9 3 3   P 9 9 3 3   3x7x11x43  
1 9 3 7   13x149 3 9 3 7   31x127 7 9 3 7   P 9 9 3 7   19x523  
1 9 3 9   7x277 3 9 3 9   3x13x101 7 9 3 9   17x467 9 9 3 9   3x3313  
1 9 7 1   3^3x73 3 9 7 1   11x19 7 9 7 1   3x2657 9 9 7 1   13^2x59  
1 9 7 3   P 3 9 7 3   29x137 7 9 7 3   7x17x67 9 9 7 3   P  
1 9 7 7   3x659 3 9 7 7   41x97 7 9 7 7   3x2659 9 9 7 7   11x907  
1 9 7 9   P 3 9 7 9   23x173 7 9 7 9   79x101 9 9 7 9   17x587  
1 9 9 1   11x181 3 9 9 1   13x307 7 9 9 1   61x131 9 9 9 1   97x103  
1 9 9 3   P 3 9 9 3   3x11^3 7 9 9 3   P 9 9 9 3   3x3331  
1 9 9 7   P 3 9 9 7   7x571 7 9 9 7   11x727 9 9 9 7   13x769  
1 9 9 9   P 3 9 9 9   3x31x43 7 9 9 9   19x421 9 9 9 9   3^2x11x101  
                                                 
    Össz:    15 PRIM   Össz:   19PRÍM      Össz: 11 PRÍM     Össz:     15 PRÍM Ö: 60   PR
                                                 
  1   2       1   7       1   1       1   3     13
  3   6       3   4       3   5       3   4     19
  7   3       7   3       7   4       7   4     14
  9   4       9   5       9   1       9   4     14
                                                 
         

PUTYI féle PRIMEK

 

    f=Perm(1,3,7,9,)                

 

1 3 7 9     1 3 7 9     1 3 7 9     1 3 7 9     1 3 7 9  
  3 7   2     4513 4517 4519 3   9391     9397 2     14633   14639 2   19861   19867   2
11 13 17 19 4     4523     1     9403     1     14653 14657   2         19889 1
  23   29 2       4547 4549 2     9413   9419 2         14669 1   19891       1
31   37   2   4561   4567   2   9421       1     14683     1     19913   19919 2
41 43 47   3     4583     1   9431 9433 9437 9439 4         14699 1   19927       1
  53   59 2   4591   4597   2   9461 9463 9467   3     14713 14717   2   19937       1
61   67   2     4603     1   9473     9479 2     14723     1         19949 1
71 73   79 3   4621       1   9491   9497   2   14731   14737   2   19961       1
  83   89 2       4637 4639 2   9511       1   14741   14747   2     19963     1
    97   1     4643   4649 2   9521       1     14753   14759 2     19973   19979 2
101 103 107 109 4   4651   4657   2     9533   9539 2       14767   1   19991       1
  113     1     4663     1       9547   1   14771     14779 2     19993 19997   2
    127   1     4673   4679 2   9551       1     14783     1   20011       1
131   137 139 3   4691       1       9587   1       14797   1   20021 20023   20029 3
      149 1     4703     1   9601       1     14813     1       20047   1
151   157   2   4721 4723   4729 3     9613   9619 2   14821   14827   2   20051       1
  163 167   2     4733     1     9623   9629 2   14831       1     20063     1
  173   179 2   4751     4759 2   9631       1     14843     1   20071     20089 2
181       1     4783 4787 4789 3     9643   9649 2   14851       1   20101   20107   2
191 193 197 199 4     4793   4799 2   9661       1       14867 14869 2     20113 20117   2
211       1   4801       1       9677 9679 2         14879 1     20123   20129 2
  223 227 229 3     4813 4817   2         9689 1       14887   1     20143 20147 20149 3
  233   239 2   4831       1       9697   1   14891   14897   2   20161       1
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  2003     1     6733 6737   2       11777 11779 2     16993     1       22247   1
2011   2017   2   6761 6763   6779 3     11783   11789 2   17011       1         22259 1
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4481 4483     2       9337   1   14561 14563     2     19813   19819 2       24967   1
  4493     1   9341 9343   9349 3   14591 14593     2   19841 19843     2   24971   24977 24979 3
    4507   1   9371   9377   2   14621   14627 14629 3     19853     1         24989 1

 

 

MATEMATIKAI KEVERÉKEK

(A keverés matematikája?)

 

        1,  Alapfogalmak;    ETALON az  N=(0,1,2,3,4,…) természetes számok sorozata.

       Ehhez hasonlítunk  minden keveredést.

       Ettől való eltérést  a KÁOSZ-számmal  mérhetjük.(K(10)=tíz elemre).

        (L. „LIRA—KÁOSZ”  programot.)

       Minden sorozat halmazhoz rendelhetünk egy KÁOSZ számot.

   2, Definíciók az (N) Etalon alapján;

        a,  A keverhető halmaz (kn) elemei legyenek FELSOROLHATÓK valamilyen szempont alapján. 

        b, Minden eleme legyen megkülönböztethető a másik halmaz elemeitől.

        c,   Az    N = ETALON halmaz  SZÍMMETRIKUS keverék. (P<+>R)

        d,   Az ETALON, ÖSSZETETT keverék, mert felbontható (P<->P)-re.

    3, Keverési módok; 

        a, Pl. Az ETALONBAN lévő Páratlan-Páros számok szerinti váltakozása.

        b, Lehet FÜGGVÉNY érték  szerinti. K=(A+)(B)

            Amikor az (A) szabályozza  a keverést. ( L.3.sz.példa)

        c, Lehet VÉLETLEN szabályozott. (Random)  (A<(R)>B)

        d, EGYÉB szabályozottság. (A<f(x)>B)

        e, Több halmaz keverése.

 4, A keverés lehet KÜLSŐLEG  VEZÉRELT.( A<(C+)>B).

        Ahol „C” = f(x)-nek sorozatba rendezett értékei.

            

Néhány KEVERÉSI  lehetőség;(Pl.)

 

    a, A halmazokból váltakozva.  (L:.1. „ ETALON” példa)

    b, VEZÉRELT , ha az egyik halmaz  által vezérelt.(L.3. sz.példa.)

    c, Egyedi vezéreltség.(L.  sz. péda.)

    Pl. Részeket veszünk---keverés--- leteszünk.  Stb.stb. amíg lehet.

          

KEVERÉSEK;   ETALON. N(10)=(0,1,2,3,4,5,6,7,8,9)  K(10)=0     

    1.    R(10)=(0 ,1,3,5,7,9,1,3,5,7) K(10)=10          R(10)<+>R(10) = N(0)

    2.     P(10)=(0,2,4,6,8,0,2,4,6,8)      K(10)=10        Szimmetrikus halmaz.

    3.     R(+)(P)=(0,0,1,2,3,4,6,8,5,1)   K(10)=8

    4.     (R)(P+)=(0,0,2,1,3,4,5,7

    5.     (E)(R)= (0,7,1,2,2,2,3,2,4,8,5,3)          K=14

 

 

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

                      

7

2

2

2

8

3

5

5

4

4

3

    

K=23

                
                                           
                                           

0

7

1

2

2

2

3

2

4

8

5

3

    

K=14

              
                                           

0

0

                                        

0

7

                                        

0

7

1

                                      

0

7

1

2

                                    

0

7

1

2

2

                                  

0

7

1

2

2

2

                                

0

7

1

2

2

2

3

                              

0

7

1

2

2

2

3

2

                            

0

7

1

2

2

2

3

2

4

                          

0

7

1

2

2

2

3

2

4

8

                        

0

7

1

2

2

2

3

2

4

8

5

     3

                    

 

 

Érdekes megfigyelés!

           Négyzetszámok elhelyezkedése , az utolsó számjegyük alapján

           a LIRA-KÁOSZ programban.

 

 

 

Egy érdekes feladat.

   Egy kockát az oldalaival párhuzamos síkokkal daraboljuk fel kisebb kockákra.

    Kérdés: hány darab kis kockát tudunk elvenni úgy, hogy a visszamaradó összefüggő alakzat FELSZÍNE akkora legyen mint,  az EREDETI KOCKA     FELSZÍNE ?

(Érdemes a feladatot még egyszer elolvasni!)

 Ez a feladat 5.-es tanulóknak  kiírt versenyfeladatok közt szerepelt.

1.         Próbáljuk megválaszolni  a kérdést! (Még ne  olvasson tovább !!!)

2.         Ugye! Tisztázni kell néhány kérdést.

            a, Mikor tekintjük összefüggőnek  egy alakzatot ?

            b, A FELSZÍNRE kérdeztek! Nem az alakra !!!

 Legyen összefüggő, ha legalább egy közös PONTJUK van.(Oldala, éle)

 

SIKERÜLT?

 

Gratulálok!     Mert ugye; Az eredeti kocka felszíne : 

                        ha 8 kis kockára vágtam       Kf=  6 * 2*2  négyzet

                        ha 27 kis kockára vágtam     Kf=  6 * 3*3     „

                        ha 96 kis kockára vágtam     Kf=  6 * 4*4     „              

 

                                                  stb.stb.stb

      Vagyis   1. , ha az eredeti felszíne             Kf: 6 * 4 = 24 négyzet

                          a maradék a felszíne               kf: 4 * 6 = 24     „

 

                     2. ,  ha az eredeti felszíne            Kf:  6 * 9 = 54    „

                            a maradék felszíne            kf:  9 * 6 = 54     „

                           

                     3.     ha az eredeti felszíne            Kf:  6 * 16 = 96  „

                            a maradék felszíne                kf: 16 *  6 =  96  „

                                                  stb.stb.stb.

 

 Azaz;   az első esetben   4 kis kocka vehető el

        a második  esetbe  18 kis kocka vehető el

        a harmadik esetbe  48 kis kocka vehető el

                             stb.stb.stb.

 

KÉSZ ! ! !   (A többi már továbbgondolás.)

 

 

 Illik általánosítani :    Elvehető =  Eredeti – a Maradék

                                    Elvehető =  X^3 – X^2  kis kocka.

 

Akkor lesz bolond a helyzet, ha 

    a,  a maradék összefüggő alakzat megrajzolására vagyunk kíváncsiak.

    b,  ne adj Isten arra, hogy hány különböző megoldás lehetséges?

     c,  és még?

 

 

Hogy dolgozzuk fel ( tanítsuk)  ezt  PEDAGÓGILAG ?

Fontos a szemléltetés ! ! !  (Tessék ezt megválaszolni!)

 

     Én így próbálkozom.( Lásd az ábrát.) 

     (Tessék jobbat ajánlani!)

 

A pirossal jelöltek a „maradék” alakzatok. (Élükkel összefüggők.)

     

 

  Az első ábrához;            A második ábrához;

 

   122—222                         * 133---233---333            

       112--- 212                           123---223---323                

                                              113---213---313*            

           121--- 221                                                                     

                       111--- 211                         132--*232---332                111-től  a

                                                           *122---222---322*                 (222)

                                                                 112--*212---322                   333 ig.

 

                                               131---231---331*              

                               121--*221---321

                                 *111---211---311

 

Érdekesnek tűnik a kapcsolata a Bűvös  négyzettel?

Minden  sorban, minden oszlopban  egy megjelölt van.

 

                  Milyen kérdések lehetségesek még ?    

      

                  HÁT NEM SZÉP ? NEKEM IGEN!

                                                        (2016. Bp. B.J.Putyi)

 

    

  Egy hasonló feladat.

  Egy csomag magyar kártyából vegyük ki a figurás lapokat.

  Rakjuk négyzet alakba úgy, hogy

  egy sorban, egy oszlopban  NE LEGYEN AZONOS SZÍNŰ, AZONOS FIGURA !

 

         A megoldás

         

 

            41,24,32,13                41,34,23,12            1,2,3,4                  16,  3 ,2 ,13

            23,42,14,31                14,21,32,43            4,3,2,1                    5, 10,11,8

            12,33,21,44                33,42,11,24            2,1,4,3                   9,  6, 7,12

            34,11,43,22                22,13,44,31            3,4,1,2                   4 ,15,14 ,1

        

 

BŰVÖS  NÉGYZETEK(?)      Oszlopok,sorok  felcserélhetők?

 

 

    “BŰVÖS “ OSZLOPOK ?

       (Sor---Oszlop---Emelet)

          3x3x3-as  KOCKA.  Esetén.

    1  2  3          1 0 0       0 0 3        0  2  0    

   2  3  1          0 0 1       0 3 0        2  0  0  

      3  1  2          0 1 0       3 0 0        0  0  2       

  

     Minden sorban, oszlopban, emeleten

                    CSAK  EGY !

          

         4x4x4-es  KOCKA.   esetén                     5x5x5-ös  KOCKA esetén

 

1234       1000    0200   0030   0004                                1 2 3 4 5

2143       0100    2000   0003   0040                                2 3 1 5 4

                                  3412       0010    0002   3000   0400                                3 4 5 2 1             STB,STB

 4321       0001    0020   3000   4000                                  4 5 2 1 3

                                                                                       5 1 4 3 2

   HÁT NEM “MURIS”  ?