Sejtautomata 2
(előzmények itt találhatók: http://sejtautomata.atw.hu/ )
FŐOLDAL DOKUMENTUMOK GALÉRIA LETÖLTÉSEK KÖNYVEK |
1, ALAPELVEK !
a, A VILÁG szemcsés szerkezetű.
b, Minden elem (részhalmaz) ÁLLAPOTÁNAK
van minimuma és maximuma. Van „ÁLLAPOTFÜGGVÉNYE” !
c, A halmaz állapota vagy” sűrűsödik” , vagy „ritkul”.
d, A PROGRAM legyen „minimál rendszer”.
Amivel még a „terv” szerint működik.
2, A SEJTAUTOMATÁHOZ.
a, A fogalom kibővítés a lényeges!
A hézagmentes, homogén , síkidomtól
a nem hézagmentes, nem homogén, diszkrét halmazig.
b, A B:J:PUTYI féle programozáskor keletkezett
„ALFA”--- „BÉTE”---- „GAMMA” alakzatok, (halmazok)
az élőlény tulajdonságait („inherens”) hordozzák,
ezen a hálózaton!!!
(Ez egy minimál rendszer. Lehet bővíteni !!
Van-e többsejtű hasonló tulajdonságú halmaz?)
3. A GEOGEN programhoz.!
Úgy érzem, hogy van valami „elvi” közös a két program közt.!
A GEOGEN program „tanulmányozásakor” csodálatos lehetőségek
merülnek fel. Ki gondolná, hogy tengelyes tükrözés, a forgatás, és a
túlélés fogalmával ilyen bonyolult ,(változatos) „állapotok” jöhetnek
létre.
Lehet, hogy ezzel lehet alapvető biológiai jelenséget
matematikailag megragadni?
4. A „LIRA” programhoz.
A „MATEMATIKAI KÁOSZ” fogalmát sikerült definiálni ,bevezetni.
Hasznos „szerszám” lehet még , matematikai vizsgálatoknál.
( A többi játék.)
Megfontolandó. A „0” jelentését a jelenlegi értelmezéséről,
„VÁLTOZÁS” –ra értelmezni ! ! !
5. Az” UNEVERZUM” programhoz.
Érdekes „vizsgálatok” lehetségesek!
Nagyon tanulságos „képek” , alakzatok jönnek létre.
6. A „POPULÁCIÓ” programhoz.
A tömegjelenetek random szerinti alakulását lehet értelmezni , vizsgálni.
Mivel lehetőleg minimál rendszer, lehet bővíteni .Bonyolítható.
Mi történik, ha harcossá tesszük az elemeket?
7. A PRÍMSZÁMOK-hoz.
A prímszámok ábrázolását eddig nem láttam
a z utolsó számjegy szerinti ábrázolása szerint.
Szerintem ezt én javasoltam először!
Sokkal „beszédesebb”
Az SPG generátor RENDKÍVÜL JÓ SZERSZÁMNAK TŰNIK !
LETÖLTÉSEK
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1, ÖTÖDIK MINŐSÉG 2.
QUINTAM QUALITATEM KLON
2016.sz.KLON
2. Hogy bizonyítható , hogy az élőlény
(SZERKEZET) , készítmény vagy nem ?
3. KÉPESSÉG , ( LÉLEK.?);
Sajátfüggvénnyel adott halmaznak,
a sajátfüggvényén definiált KÉPESSÉGE.
LÉLEK:= MŰKÖDÉSI KÉPESSÉG.
4. Elméleti élőlény =
Nem biológiai alapon vezérelt modell,
ami az élőlény tulajdonságaival rendelkezik.
2017.03. B.J.Putyi
4/a--- Biológiai folyamatok absztrakt modellezése.
(Pl. a, Sejtautomata—B.J.Putyi féle változata
b, GEOGEN program. )
HAJNI !
Hallottál arról, hogy a csillagászok, a Földhöz hasonló fizikai körülményekkel
rendelkező égitestet keresnek „elérhető” környezetben.
Vagyis olyan holdat, aminek van légköre, vize, alkalmas hőmérséklete, stb.
Ha ilyet találnak, megvizsgálják, hogy van-e vagy volt-e rajta élőlény.
Ha nem .
Akkor tervet készítenek, ami szerint megpróbálnak élőlényt telepíteni
és ott elszaporítani. (Ez „csak” idő kérdése.) Nem könnyű feladat.
Tegyük fel, hogy EMBERT is sikerült bizonyos mértékig elszaporítani.
Ezek szájhagyomány útján megőriznék a TELEPITÉS eseményét.
Tehát, tudnak arról, hogy ŐK TELEPÍTETT, TENYÉSZTETT élőlények.
HAJNIKA !
Itt a FÖLDÖN milliárdok HISZIK, VALLJÁK, hogy ők, nem földi lény(ek)
által teremtett (tenyésztett) élőlények.
Ha most megjelenne a „tenyésztők” egy megfigyelője és a Föld körül
keringő „Ufó”-járól letekintene a Földre, mint egy petricsészére,
milyen jelentést küldene tapasztalatairól?
Budapest, 2017. 08.28.B.J.Putyi.
Definíció :
Az élőlény definíciója;
Az élőlény =: Kémiailag vezérelt
biológiai SZERKEZET,
aminek TERMÉKE a
SZAPORODÁS.
LÉLEK=: MŰKÖDÉSI KÉPESSÉG.
TÚLSZAPORODÁS; (Telitettség); a fennálló REND BOMLÁSA.
BESZÍVÁRGÁS ----BOMLASZTÁS -- -KISZORÍTÁS!
1 | 1 | 1 | 1 | 11x101 | 3 | 1 | 1 | 1 | 3x17x61 | 7 | 1 | 1 | 1 | 13x547 | 9 | 1 | 1 | 1 | 3x30337 | |||||
1 | 1 | 1 | 3 | 13x31x79x349 | 3 | 1 | 1 | 3 | 11x283 | 7 | 1 | 1 | 3 | 3x2371 | 9 | 1 | 1 | 3 | 13x701 | |||||
1 | 1 | 1 | 7 | P | 3 | 1 | 1 | 7 | 3x1039 | 7 | 1 | 1 | 7 | 11x647 | 9 | 1 | 1 | 7 | 3^2x1013 | |||||
1 | 1 | 1 | 9 | 3x373 | 3 | 1 | 1 | 9 | P | 7 | 1 | 1 | 9 | 3^2x7x113 | 9 | 1 | 1 | 9 | 11x829 | |||||
1 | 1 | 3 | 1 | 3x13x29 | 3 | 1 | 3 | 1 | 31x101 | 7 | 1 | 3 | 1 | 3x2377 | 9 | 1 | 3 | 1 | 23x397 | |||||
1 | 1 | 3 | 3 | 11x103 | 3 | 1 | 3 | 3 | 13x241 | 7 | 1 | 3 | 3 | 7x1019 | 9 | 1 | 3 | 3 | P | |||||
1 | 1 | 3 | 7 | 3x379 | 3 | 1 | 3 | 7 | P | 7 | 1 | 3 | 7 | 3^2x13x 61 | 9 | 1 | 3 | 7 | P | |||||
1 | 1 | 3 | 9 | 17x67 | 3 | 1 | 3 | 9 | 43x73 | 7 | 1 | 3 | 9 | 11^2x59 | 9 | 1 | 3 | 9 | 13x19x37 | |||||
1 | 1 | 7 | 1 | P | 3 | 1 | 7 | 1 | 3x7x151 | 7 | 1 | 7 | 1 | 71x101 | 9 | 1 | 7 | 1 | 3^2x1019 | |||||
1 | 1 | 7 | 3 | 3x17x23 | 3 | 1 | 7 | 3 | 19x161 | 7 | 1 | 7 | 3 | 3^2x797 | 9 | 1 | 7 | 3 | P | |||||
1 | 1 | 7 | 7 | 11x107 | 3 | 1 | 7 | 7 | 3x353 | 7 | 1 | 7 | 7 | P | 9 | 1 | 7 | 7 | 3x7x19x23 | |||||
1 | 1 | 7 | 9 | 3x130 | 3 | 1 | 7 | 9 | 11x17^2 | 7 | 1 | 7 | 9 | 3x2393 | 9 | 1 | 7 | 9 | 67x137 | |||||
1 | 1 | 9 | 1 | 3x397 | 3 | 1 | 9 | 1 | P | 7 | 1 | 9 | 1 | 3x3x17x47 | 9 | 1 | 9 | 1 | 7x13x101 | |||||
1 | 1 | 9 | 3 | P | 3 | 1 | 9 | 3 | 31x103 | 7 | 1 | 9 | 3 | P | 9 | 1 | 9 | 3 | 29x317 | |||||
1 | 1 | 9 | 7 | 3x7x19 | 3 | 1 | 9 | 7 | 23x139 | 7 | 1 | 9 | 7 | 3x2399 | 9 | 1 | 9 | 7 | 17x541 | |||||
1 | 1 | 9 | 9 | 11x109 | 3 | 1 | 9 | 9 | 7x457 | 7 | 1 | 9 | 9 | 23x313 | 9 | 1 | 9 | 9 | P | |||||
1 | 3 | 1 | 1 | 3x19x23 | 3 | 3 | 1 | 1 | 7x11x43 | 7 | 3 | 1 | 1 | 3xx2437 | 9 | 3 | 1 | 1 | P | |||||
1 | 3 | 1 | 3 | 13x101 | 3 | 3 | 1 | 3 | P | 7 | 3 | 1 | 3 | 71x103 | 9 | 3 | 1 | 3 | 67x139 | |||||
1 | 3 | 1 | 7 | 3x439 | 3 | 3 | 1 | 7 | 31x107 | 7 | 3 | 1 | 7 | 3^3x271 | 9 | 3 | 1 | 7 | 7x11^3 | |||||
1 | 3 | 1 | 9 | P | 3 | 3 | 1 | 9 | P | 7 | 3 | 1 | 9 | 13x563 | 9 | 3 | 1 | 9 | P | |||||
1 | 3 | 3 | 1 | 13x101 | 3 | 3 | 3 | 1 | P | 7 | 3 | 3 | 1 | P | 9 | 3 | 3 | 1 | 7x31x43 | |||||
1 | 3 | 3 | 3 | 31x43 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3x11x101 | 7 | 3 | 3 | 3 | P | 9 | 3 | 3 | 3 | 3^2x17x61P | |||||
1 | 3 | 3 | 7 | 7x191 | 3 | 3 | 3 | 7 | 47x71 | 7 | 3 | 3 | 7 | 11x23x29 | 9 | 3 | 3 | 7 | P | |||||
1 | 3 | 3 | 9 | 13x103 | 3 | 3 | 3 | 9 | 3x7x53 | 7 | 3 | 3 | 9 | 41x179 | 9 | 3 | 3 | 9 | 3x11x283 | |||||
1 | 3 | 7 | 1 | 3x457 | 3 | 3 | 7 | 1 | P | 7 | 3 | 7 | 1 | 3^4x7x13 | 9 | 3 | 7 | 1 | P | |||||
1 | 3 | 7 | 3 | P | 3 | 3 | 7 | 3 | P | 7 | 3 | 7 | 3 | 73x101 | 9 | 3 | 7 | 3 | 7x13x103 | |||||
1 | 3 | 7 | 7 | 3^4x17 | 3 | 3 | 7 | 7 | 11x307 | 7 | 3 | 7 | 7 | 3x2459 | 9 | 3 | 7 | 7 | P | |||||
1 | 3 | 7 | 9 | 7x197 | 3 | 3 | 7 | 9 | 31x109 | 7 | 3 | 7 | 9 | 47x157 | 9 | 3 | 7 | 9 | 83x113 | |||||
1 | 3 | 9 | 1 | 13x107 | 3 | 3 | 9 | 1 | P | 7 | 3 | 9 | 1 | 19x389 | 9 | 3 | 9 | 1 | P | |||||
1 | 3 | 9 | 3 | 7x199 | 3 | 3 | 9 | 3 | 3x13x29 | 7 | 3 | 9 | 3 | P | 9 | 3 | 9 | 3 | 3x31x101 | |||||
1 | 3 | 9 | 7 | 11x127 | 3 | 3 | 9 | 7 | 43x79 | 7 | 3 | 9 | 7 | 13x569 | 9 | 3 | 9 | 7 | P | |||||
1 | 3 | 9 | 9 | P | 3 | 3 | 9 | 9 | 3x11x103 | 7 | 3 | 9 | 9 | 7^2x151 | 9 | 3 | 9 | 9 | 3x13x241 | |||||
1 | 7 | 1 | 1 | 29x59 | 3 | 7 | 1 | 1 | 3x1237 | 7 | 7 | 1 | 1 | 11x701 | 9 | 7 | 1 | 1 | 3^2x13 83 | |||||
1 | 7 | 1 | 3 | 3x571 | 3 | 7 | 1 | 3 | 47x79 | 7 | 7 | 1 | 3 | 3^2x857 | 9 | 7 | 1 | 3 | 11x883 | |||||
1 | 7 | 1 | 7 | 17x101 | 3 | 7 | 1 | 7 | 3x7x59 | 7 | 7 | 1 | 7 | P | 9 | 7 | 1 | 7 | 3x41x79 | |||||
1 | 7 | 1 | 9 | 17x101 | 3 | 7 | 1 | 9 | P | 7 | 7 | 1 | 9 | 3x31x83 | 9 | 7 | 1 | 9 | P | |||||
1 | 7 | 3 | 1 | 3x577 | 3 | 7 | 3 | 1 | 7x13x41 | 7 | 7 | 3 | 1 | 3^2x859 | 9 | 7 | 3 | 1 | 37x263 | |||||
1 | 7 | 3 | 3 | P | 3 | 7 | 3 | 3 | P | 7 | 7 | 3 | 3 | 11x19x37 | 9 | 7 | 3 | 3 | P | |||||
1 | 7 | 3 | 7 | 3x193 | 3 | 7 | 3 | 7 | 37x101 | 7 | 7 | 3 | 7 | 3x2579 | 9 | 7 | 3 | 7 | 7x13x107 | |||||
1 | 7 | 3 | 9 | 37x47 | 3 | 7 | 3 | 9 | P | 7 | 7 | 3 | 9 | 71x109 | 9 | 7 | 3 | 9 | P | |||||
1 | 7 | 7 | 1 | 7x11x23 | 3 | 7 | 7 | 1 | 3x419 | 7 | 7 | 7 | 1 | 19x409 | 9 | 7 | 7 | 1 | 3x3257 | |||||
1 | 7 | 7 | 3 | 3x197 | 3 | 7 | 7 | 3 | 7^3x11 | 7 | 7 | 7 | 3 | 3x2591 | 9 | 7 | 7 | 3 | 29x337 | |||||
1 | 7 | 7 | 7 | P | 3 | 7 | 7 | 7 | 3x1259 | 7 | 7 | 7 | 7 | 7x11x101 | 9 | 7 | 7 | 7 | 3x3259 | |||||
1 | 7 | 7 | 9 | 3x593 | 3 | 7 | 7 | 9 | P | 7 | 7 | 7 | 9 | 3x2593 | 9 | 7 | 7 | 9 | 7x11x127 | |||||
1 | 7 | 9 | 1 | 3x199 | 3 | 7 | 9 | 1 | 17x223 | 7 | 7 | 9 | 1 | 3x7x53 | 9 | 7 | 9 | 1 | 3x37x881 | |||||
1 | 7 | 9 | 3 | 11x163 | 3 | 7 | 9 | 3 | P | 7 | 7 | 9 | 3 | P | 9 | 7 | 9 | 3 | 19x5147 | |||||
1 | 7 | 9 | 7 | 3x599 | 3 | 7 | 9 | 7 | P | 7 | 7 | 9 | 7 | 3x23x113 | 9 | 7 | 9 | 7 | 3x7x4657 | |||||
1 | 7 | 9 | 9 | 7x257 | 3 | 7 | 9 | 9 | 29x131 | 7 | 7 | 9 | 9 | 11x709 | 9 | 7 | 9 | 9 | 41x239 | |||||
1 | 9 | 1 | 1 | 3x7^2x13 | 3 | 9 | 1 | 1 | P | 7 | 9 | 1 | 1 | 3^3x293 | 9 | 9 | 1 | 1 | 11x17x53 | |||||
1 | 9 | 1 | 3 | P | 3 | 9 | 1 | 3 | 7x13x43 | 7 | 9 | 1 | 3 | 41x193 | 9 | 9 | 1 | 3 | 23x431 | |||||
1 | 9 | 1 | 7 | 3^3x71 | 3 | 9 | 1 | 7 | P | 7 | 9 | 1 | 7 | 3x7x13x29 | 9 | 9 | 1 | 7 | 47x211 | |||||
1 | 9 | 1 | 9 | 19x101 | 3 | 9 | 1 | 9 | P | 7 | 9 | 1 | 9 | P | 9 | 9 | 1 | 9 | 7x13x109 | |||||
1 | 9 | 3 | 1 | P | 3 | 9 | 3 | 1 | P | 7 | 9 | 3 | 1 | 7x11x103 | 9 | 9 | 3 | 1 | P | |||||
1 | 9 | 3 | 3 | P | 3 | 9 | 3 | 3 | 3^2x19x23 | 7 | 9 | 3 | 3 | P | 9 | 9 | 3 | 3 | 3x7x11x43 | |||||
1 | 9 | 3 | 7 | 13x149 | 3 | 9 | 3 | 7 | 31x127 | 7 | 9 | 3 | 7 | P | 9 | 9 | 3 | 7 | 19x523 | |||||
1 | 9 | 3 | 9 | 7x277 | 3 | 9 | 3 | 9 | 3x13x101 | 7 | 9 | 3 | 9 | 17x467 | 9 | 9 | 3 | 9 | 3x3313 | |||||
1 | 9 | 7 | 1 | 3^3x73 | 3 | 9 | 7 | 1 | 11x19 | 7 | 9 | 7 | 1 | 3x2657 | 9 | 9 | 7 | 1 | 13^2x59 | |||||
1 | 9 | 7 | 3 | P | 3 | 9 | 7 | 3 | 29x137 | 7 | 9 | 7 | 3 | 7x17x67 | 9 | 9 | 7 | 3 | P | |||||
1 | 9 | 7 | 7 | 3x659 | 3 | 9 | 7 | 7 | 41x97 | 7 | 9 | 7 | 7 | 3x2659 | 9 | 9 | 7 | 7 | 11x907 | |||||
1 | 9 | 7 | 9 | P | 3 | 9 | 7 | 9 | 23x173 | 7 | 9 | 7 | 9 | 79x101 | 9 | 9 | 7 | 9 | 17x587 | |||||
1 | 9 | 9 | 1 | 11x181 | 3 | 9 | 9 | 1 | 13x307 | 7 | 9 | 9 | 1 | 61x131 | 9 | 9 | 9 | 1 | 97x103 | |||||
1 | 9 | 9 | 3 | P | 3 | 9 | 9 | 3 | 3x11^3 | 7 | 9 | 9 | 3 | P | 9 | 9 | 9 | 3 | 3x3331 | |||||
1 | 9 | 9 | 7 | P | 3 | 9 | 9 | 7 | 7x571 | 7 | 9 | 9 | 7 | 11x727 | 9 | 9 | 9 | 7 | 13x769 | |||||
1 | 9 | 9 | 9 | P | 3 | 9 | 9 | 9 | 3x31x43 | 7 | 9 | 9 | 9 | 19x421 | 9 | 9 | 9 | 9 | 3^2x11x101 | |||||
Össz: 15 PRIM | Össz: 19PRÍM | Össz: 11 PRÍM | Össz: 15 PRÍM | Ö: 60 PR | ||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | 7 | 1 | 1 | 1 | 3 | 13 | ||||||||||||||||
3 | 6 | 3 | 4 | 3 | 5 | 3 | 4 | 19 | ||||||||||||||||
7 | 3 | 7 | 3 | 7 | 4 | 7 | 4 | 14 | ||||||||||||||||
9 | 4 | 9 | 5 | 9 | 1 | 9 | 4 | 14 | ||||||||||||||||
PUTYI féle PRIMEK
|
f=Perm(1,3,7,9,) |
1 | 3 | 7 | 9 | 1 | 3 | 7 | 9 | 1 | 3 | 7 | 9 | 1 | 3 | 7 | 9 | 1 | 3 | 7 | 9 | |||||||||
3 | 7 | 2 | 4513 | 4517 | 4519 | 3 | 9391 | 9397 | 2 | 14633 | 14639 | 2 | 19861 | 19867 | 2 | |||||||||||||
11 | 13 | 17 | 19 | 4 | 4523 | 1 | 9403 | 1 | 14653 | 14657 | 2 | 19889 | 1 | |||||||||||||||
23 | 29 | 2 | 4547 | 4549 | 2 | 9413 | 9419 | 2 | 14669 | 1 | 19891 | 1 | ||||||||||||||||
31 | 37 | 2 | 4561 | 4567 | 2 | 9421 | 1 | 14683 | 1 | 19913 | 19919 | 2 | ||||||||||||||||
41 | 43 | 47 | 3 | 4583 | 1 | 9431 | 9433 | 9437 | 9439 | 4 | 14699 | 1 | 19927 | 1 | ||||||||||||||
53 | 59 | 2 | 4591 | 4597 | 2 | 9461 | 9463 | 9467 | 3 | 14713 | 14717 | 2 | 19937 | 1 | ||||||||||||||
61 | 67 | 2 | 4603 | 1 | 9473 | 9479 | 2 | 14723 | 1 | 19949 | 1 | |||||||||||||||||
71 | 73 | 79 | 3 | 4621 | 1 | 9491 | 9497 | 2 | 14731 | 14737 | 2 | 19961 | 1 | |||||||||||||||
83 | 89 | 2 | 4637 | 4639 | 2 | 9511 | 1 | 14741 | 14747 | 2 | 19963 | 1 | ||||||||||||||||
97 | 1 | 4643 | 4649 | 2 | 9521 | 1 | 14753 | 14759 | 2 | 19973 | 19979 | 2 | ||||||||||||||||
101 | 103 | 107 | 109 | 4 | 4651 | 4657 | 2 | 9533 | 9539 | 2 | 14767 | 1 | 19991 | 1 | ||||||||||||||
113 | 1 | 4663 | 1 | 9547 | 1 | 14771 | 14779 | 2 | 19993 | 19997 | 2 | |||||||||||||||||
127 | 1 | 4673 | 4679 | 2 | 9551 | 1 | 14783 | 1 | 20011 | 1 | ||||||||||||||||||
131 | 137 | 139 | 3 | 4691 | 1 | 9587 | 1 | 14797 | 1 | 20021 | 20023 | 20029 | 3 | |||||||||||||||
149 | 1 | 4703 | 1 | 9601 | 1 | 14813 | 1 | 20047 | 1 | |||||||||||||||||||
151 | 157 | 2 | 4721 | 4723 | 4729 | 3 | 9613 | 9619 | 2 | 14821 | 14827 | 2 | 20051 | 1 | ||||||||||||||
163 | 167 | 2 | 4733 | 1 | 9623 | 9629 | 2 | 14831 | 1 | 20063 | 1 | |||||||||||||||||
173 | 179 | 2 | 4751 | 4759 | 2 | 9631 | 1 | 14843 | 1 | 20071 | 20089 | 2 | ||||||||||||||||
181 | 1 | 4783 | 4787 | 4789 | 3 | 9643 | 9649 | 2 | 14851 | 1 | 20101 | 20107 | 2 | |||||||||||||||
191 | 193 | 197 | 199 | 4 | 4793 | 4799 | 2 | 9661 | 1 | 14867 | 14869 | 2 | 20113 | 20117 | 2 | |||||||||||||
211 | 1 | 4801 | 1 | 9677 | 9679 | 2 | 14879 | 1 | 20123 | 20129 | 2 | |||||||||||||||||
223 | 227 | 229 | 3 | 4813 | 4817 | 2 | 9689 | 1 | 14887 | 1 | 20143 | 20147 | 20149 | 3 | ||||||||||||||
233 | 239 | 2 | 4831 | 1 | 9697 | 1 | 14891 | 14897 | 2 | 20161 | 1 | |||||||||||||||||
241 | 1 | 4861 | 1 | 9719 | 1 | 14923 | 14929 | 2 | 20173 | 20177 | 2 | |||||||||||||||||
251 | 257 | 2 | 4871 | 4877 | 2 | 9721 | 1 | 14939 | 1 | 20183 | 1 | |||||||||||||||||
263 | 269 | 2 | 4889 | 1 | 9733 | 9739 | 2 | 14947 | 1 | 20201 | 1 | |||||||||||||||||
271 | 277 | 2 | 4903 | 4909 | 2 | 9743 | 9749 | 2 | 14951 | 14957 | 2 | 20219 | 1 | |||||||||||||||
281 | 283 | 2 | 4919 | 1 | 9767 | 9769 | 2 | 14969 | 1 | 20231 | 20233 | 2 | ||||||||||||||||
293 | 1 | 4931 | 4933 | 4937 | 3 | 9781 | 9787 | 2 | 14983 | 1 | 20249 | 1 | ||||||||||||||||
307 | 1 | 4943 | 1 | 9791 | 1 | 15013 | 15017 | 2 | 20261 | 20269 | 2 | |||||||||||||||||
311 | 313 | 317 | 3 | 4951 | 4957 | 2 | 9803 | 1 | 15031 | 1 | 20287 | 1 | ||||||||||||||||
331 | 337 | 2 | 4967 | 4969 | 2 | 9811 | 1 | 15053 | 1 | 20297 | 1 | |||||||||||||||||
347 | 349 | 2 | 4973 | 1 | 9817 | 1 | 15061 | 1 | 20323 | 20327 | 2 | |||||||||||||||||
353 | 359 | 2 | 4987 | 1 | 9829 | 1 | 15073 | 15077 | 2 | 20333 | 1 | |||||||||||||||||
367 | 1 | 4993 | 4999 | 2 | 9833 | 9839 | 2 | 15083 | 1 | 20341 | 20347 | 2 | ||||||||||||||||
373 | 379 | 2 | 5003 | 1 | 9851 | 9857 | 9859 | 3 | 15091 | 1 | 20353 | 20357 | 20359 | 3 | ||||||||||||||
383 | 389 | 2 | 5009 | 1 | 9871 | 1 | 15101 | 15107 | 2 | 20369 | 1 | |||||||||||||||||
397 | 1 | 5011 | 1 | 9883 | 9887 | 2 | 15121 | 1 | 20389 | 1 | ||||||||||||||||||
401 | 409 | 2 | 5021 | 5023 | 2 | 9901 | 9907 | 2 | 15131 | 15137 | 15139 | 3 | 20393 | 20399 | 2 | |||||||||||||
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421 | 1 | 5051 | 5059 | 2 | 9931 | 1 | 15161 | 1 | 20411 | 1 | ||||||||||||||||||
431 | 433 | 439 | 3 | 5077 | 1 | 9941 | 9949 | 2 | 15173 | 1 | 20431 | 1 | ||||||||||||||||
443 | 449 | 2 | 5081 | 5087 | 2 | 9967 | 1 | 15187 | 1 | 20441 | 20443 | 2 | ||||||||||||||||
457 | 1 | 5099 | 1 | 9973 | 1 | 15193 | 15199 | 2 | 20477 | 20479 | 2 | |||||||||||||||||
461 | 463 | 467 | 3 | 5101 | 5107 | 2 | 10007 | 10009 | 2 | 15217 | 1 | 20483 | 1 | |||||||||||||||
479 | 1 | 5113 | 5119 | 2 | 10037 | 10039 | 2 | 15227 | 1 | 20507 | 20509 | 2 | ||||||||||||||||
487 | 1 | 5147 | 1 | 10061 | 10067 | 10069 | 3 | 15233 | 1 | 20521 | 1 | |||||||||||||||||
491 | 499 | 2 | 5153 | 1 | 10079 | 1 | 15241 | 1 | 20533 | 1 | ||||||||||||||||||
503 | 509 | 2 | 5167 | 1 | 10091 | 10093 | 10099 | 3 | 15259 | 1 | 20543 | 20549 | 2 | |||||||||||||||
521 | 523 | 2 | 5171 | 5179 | 2 | 10103 | 1 | 15263 | 15269 | 2 | 20551 | 1 | ||||||||||||||||
541 | 547 | 2 | 5189 | 1 | 10111 | 1 | 15271 | 15277 | 2 | 20563 | 1 | |||||||||||||||||
557 | 1 | 5197 | 1 | 10133 | 1 | 15287 | 15289 | 2 | 20593 | 20599 | 2 | |||||||||||||||||
563 | 569 | 2 | 5209 | 1 | 10141 | 10139 | 2 | 15299 | 1 | 20611 | 1 | |||||||||||||||||
571 | 577 | 2 | 5227 | 1 | 10151 | 10159 | 2 | 15307 | 1 | 20627 | 1 | |||||||||||||||||
587 | 1 | 5231 | 5233 | 5237 | 3 | 10163 | 10169 | 2 | 15313 | 15319 | 2 | 20639 | 1 | |||||||||||||||
593 | 599 | 2 | 5261 | 1 | 10177 | 1 | 15329 | 1 | 20641 | 1 | ||||||||||||||||||
601 | 607 | 2 | 5273 | 5279 | 2 | 10181 | 1 | 15331 | 1 | 20663 | 1 | |||||||||||||||||
613 | 617 | 619 | 3 | 5281 | 5297 | 2 | 10193 | 1 | 15349 | 1 | 20681 | 1 | ||||||||||||||||
631 | 1 | 5303 | 5309 | 2 | 10211 | 1 | 15359 | 1 | 20693 | 1 | ||||||||||||||||||
641 | 643 | 647 | 3 | 5323 | 1 | 10223 | 1 | 15361 | 1 | 20707 | 1 | |||||||||||||||||
653 | 659 | 2 | 5333 | 1 | 10243 | 10247 | 2 | 15373 | 15377 | 2 | 20717 | 20719 | 2 | |||||||||||||||
661 | 1 | 5347 | 1 | 10253 | 10259 | 2 | 15383 | 1 | 20731 | 1 | ||||||||||||||||||
673 | 677 | 2 | 5351 | 1 | 10267 | 1 | 15391 | 1 | 20743 | 20747 | 20749 | 3 | ||||||||||||||||
683 | 1 | 5381 | 5387 | 2 | 10271 | 10273 | 2 | 15401 | 1 | 20753 | 20759 | 2 | ||||||||||||||||
691 | 1 | 5393 | 5399 | 2 | 10289 | 1 | 15413 | 1 | 20771 | 20773 | 2 | |||||||||||||||||
701 | 709 | 2 | 5407 | 1 | 10301 | 10303 | 2 | 15427 | 1 | 20789 | 1 | |||||||||||||||||
719 | 1 | 5413 | 5417 | 5419 | 3 | 10313 | 1 | 15439 | 1 | 20807 | 20809 | 2 | ||||||||||||||||
727 | 1 | 5431 | 5437 | 2 | 10321 | 1 | 15443 | 1 | 20849 | 1 | ||||||||||||||||||
733 | 739 | 2 | 5441 | 5443 | 5449 | 3 | 10331 | 10333 | 10337 | 3 | 15451 | 1 | 20857 | 1 | ||||||||||||||
743 | 1 | 5471 | 5477 | 5479 | 3 | 10343 | 1 | 15461 | 15467 | 2 | 20873 | 20879 | 2 | |||||||||||||||
751 | 757 | 2 | 5483 | 1 | 10357 | 1 | 15473 | 1 | 20887 | 1 | ||||||||||||||||||
761 | 769 | 2 | 5501 | 5503 | 5507 | 3 | 10369 | 1 | 15493 | 15497 | 2 | 20897 | 1 | |||||||||||||||
773 | 1 | 5519 | 1 | 10391 | 10399 | 2 | 15511 | 1 | 20899 | 1 | ||||||||||||||||||
787 | 1 | 5521 | 5527 | 2 | 10427 | 10429 | 2 | 15527 | 1 | 20903 | 1 | |||||||||||||||||
797 | 1 | 5531 | 1 | 10433 | 1 | 15541 | 1 | 20921 | 20929 | 2 | ||||||||||||||||||
809 | 1 | 5557 | 1 | 10453 | 10457 | 2 | 15551 | 15559 | 2 | 20939 | 1 | |||||||||||||||||
811 | 1 | 5563 | 5569 | 2 | 10459 | 1 | 15569 | 1 | 20947 | 1 | ||||||||||||||||||
821 | 823 | 827 | 829 | 4 | 5573 | 1 | 10463 | 1 | 15581 | 15883 | 2 | 20959 | 1 | |||||||||||||||
839 | 1 | 5581 | 1 | 10477 | 1 | 15601 | 15607 | 2 | 20963 | 1 | ||||||||||||||||||
853 | 857 | 859 | 3 | 5591 | 1 | 10487 | 1 | 15619 | 1 | 20981 | 20983 | 2 | ||||||||||||||||
863 | 1 | 5623 | 1 | 10499 | 1 | 15629 | 1 | 21001 | 1 | |||||||||||||||||||
877 | 1 | 5639 | 1 | 10501 | 1 | 15641 | 15643 | 15647 | 15649 | 4 | 21011 | 21013 | 21017 | 21019 | 4 | |||||||||||||
881 | 883 | 887 | 3 | 5641 | 5647 | 2 | 10513 | 1 | 15661 | 15667 | 2 | 21023 | 1 | |||||||||||||||
907 | 1 | 5651 | 5653 | 5657 | 5659 | 4 | 10529 | 1 | 15671 | 15679 | 2 | 21031 | 1 | |||||||||||||||
911 | 919 | 2 | 5669 | 1 | 10531 | 1 | 15683 | 1 | 21059 | 1 | ||||||||||||||||||
929 | 1 | 5683 | 5689 | 2 | 10559 | 1 | 15727 | 1 | 21061 | 21067 | 2 | |||||||||||||||||
937 | 1 | 5693 | 1 | 10567 | 1 | 15731 | 15733 | 15737 | 15739 | 4 | 21089 | 1 | ||||||||||||||||
941 | 947 | 2 | 5701 | 1 | 10589 | 1 | 15749 | 1 | 21101 | 21107 | 2 | |||||||||||||||||
953 | 1 | 5711 | 5717 | 2 | 10597 | 1 | 15761 | 15767 | 2 | 21121 | 1 | |||||||||||||||||
967 | 1 | 5737 | 1 | 10601 | 10607 | 2 | 15773 | 1 | 21139 | 1 | ||||||||||||||||||
971 | 977 | 2 | 5741 | 5743 | 5749 | 3 | 10613 | 10627 | 2 | 15787 | 1 | 21143 | 21149 | 2 | ||||||||||||||
983 | 1 | 5779 | 1 | 10631 | 10639 | 2 | 15791 | 15797 | 2 | 21157 | 1 | |||||||||||||||||
991 | 997 | 2 | 5783 | 1 | 10651 | 10657 | 2 | 15803 | 15809 | 2 | 21163 | 21169 | 2 | |||||||||||||||
1009 | 1 | 5791 | 1 | 10663 | 10667 | 2 | 15817 | 1 | 21179 | 1 | ||||||||||||||||||
1013 | 1019 | 2 | 5801 | 5807 | 2 | 10687 | 1 | 15823 | 1 | 21187 | 1 | |||||||||||||||||
1021 | 1 | 5821 | 5813 | 2 | 10691 | 1 | 15859 | 1 | 21191 | 21193 | 2 | |||||||||||||||||
1031 | 1033 | 1039 | 3 | 5827 | 1 | 10709 | 1 | 15877 | 1 | 21211 | 1 | |||||||||||||||||
1049 | 1 | 5839 | 1 | 10711 | 1 | 15881 | 15887 | 15889 | 3 | 21221 | 21227 | 2 | ||||||||||||||||
1051 | 1 | 5843 | 1 | 10723 | 10729 | 2 | 15901 | 15907 | 2 | 21247 | 1 | |||||||||||||||||
1061 | 1063 | 1069 | 3 | 5849 | 1 | 10733 | 10739 | 2 | 15913 | 15919 | 2 | 21269 | 1 | |||||||||||||||
1087 | 1 | 5851 | 5857 | 2 | 10753 | 1 | 15923 | 1 | 21277 | 1 | ||||||||||||||||||
1091 | 1093 | 1097 | 3 | 5861 | 5867 | 5869 | 3 | 10771 | 1 | 15937 | 1 | 21283 | 1 | |||||||||||||||
1103 | 1109 | 2 | 5879 | 1 | 10781 | 10789 | 2 | 15959 | 1 | 21313 | 21317 | 21319 | 3 | |||||||||||||||
1117 | 1 | 5881 | 1 | 10799 | 1 | 15971 | 15973 | 2 | 21323 | 1 | ||||||||||||||||||
1123 | 1129 | 2 | 5897 | 1 | 10831 | 10837 | 2 | 15991 | 1 | 21341 | 21347 | 2 | ||||||||||||||||
1151 | 1153 | 2 | 5903 | 1 | 10847 | 1 | 16001 | 16007 | 2 | 21377 | 21379 | 2 | ||||||||||||||||
1163 | 1 | 5923 | 5927 | 2 | 10853 | 10859 | 2 | 16033 | 1 | 21383 | 1 | |||||||||||||||||
1171 | 1 | 5939 | 1 | 10861 | 10867 | 2 | 16057 | 1 | 21391 | 21397 | 2 | |||||||||||||||||
1181 | 1187 | 2 | 5953 | 1 | 10883 | 10889 | 2 | 16061 | 16063 | 16067 | 16069 | 4 | 21401 | 21407 | 2 | |||||||||||||
1193 | 1 | 5981 | 5987 | 2 | 10891 | 1 | 16073 | 1 | 21419 | 1 | ||||||||||||||||||
1201 | 1 | 6007 | 1 | 10903 | 10909 | 2 | 16087 | 1 | 21433 | 1 | ||||||||||||||||||
1213 | 1217 | 2 | 6011 | 1 | 10937 | 10939 | 2 | 16091 | 16097 | 2 | 21467 | 1 | ||||||||||||||||
1223 | 1229 | 2 | 6029 | 1 | 10949 | 1 | 16103 | 1 | 21481 | 21487 | 2 | |||||||||||||||||
1231 | 1237 | 2 | 6037 | 1 | 10957 | 1 | 16111 | 1 | 21491 | 1 | ||||||||||||||||||
1249 | 1 | 6043 | 6047 | 2 | 10973 | 10979 | 2 | 16127 | 1 | 21493 | 21499 | 2 | ||||||||||||||||
1259 | 1 | 6053 | 1 | 10987 | 1 | 16139 | 1 | 21503 | 1 | |||||||||||||||||||
1277 | 1279 | 2 | 6067 | 1 | 10993 | 1 | 16141 | 1 | 21517 | 1 | ||||||||||||||||||
1283 | 1289 | 2 | 6073 | 6079 | 2 | 11003 | 1 | 16183 | 16187 | 16189 | 3 | 21521 | 21523 | 21529 | 3 | |||||||||||||
1291 | 1297 | 2 | 6089 | 1 | 11027 | 1 | 16193 | 1 | 21557 | 21559 | 2 | |||||||||||||||||
1301 | 1303 | 1307 | 3 | 6091 | 1 | 11047 | 1 | 16217 | 1 | 21563 | 21569 | 2 | ||||||||||||||||
1319 | 1 | 6101 | 1 | 11057 | 11059 | 2 | 16223 | 16229 | 2 | 21577 | 1 | |||||||||||||||||
1321 | 1327 | 2 | 6113 | 1 | 11069 | 1 | 16231 | 1 | 21587 | 21589 | 2 | |||||||||||||||||
1361 | 1367 | 2 | 6121 | 1 | 11071 | 1 | 16249 | 1 | 21599 | 1 | ||||||||||||||||||
1373 | 1 | 6131 | 6133 | 2 | 11083 | 11087 | 2 | 16253 | 1 | 21601 | 1 | |||||||||||||||||
1381 | 1 | 6143 | 1 | 11093 | 1 | 16267 | 1 | 21611 | 21613 | 21617 | 3 | |||||||||||||||||
1399 | 1 | 6151 | 1 | 11113 | 11117 | 11119 | 3 | 16273 | 1 | 21647 | 21649 | 2 | ||||||||||||||||
1409 | 1 | 6163 | 1 | 11131 | 1 | 16301 | 1 | 21661 | 1 | |||||||||||||||||||
1423 | 1427 | 1429 | 3 | 6173 | 1 | 11149 | 1 | 16319 | 1 | 21673 | 1 | |||||||||||||||||
1433 | 1439 | 2 | 6197 | 6199 | 2 | 11161 | 11159 | 2 | 16333 | 16339 | 2 | 21683 | 1 | |||||||||||||||
1447 | 1 | 6203 | 1 | 11171 | 11173 | 11177 | 3 | 16349 | 1 | 21701 | 1 | |||||||||||||||||
1451 | 1453 | 1459 | 3 | 6211 | 6217 | 2 | 11197 | 1 | 16361 | 16363 | 16369 | 3 | 21713 | 1 | ||||||||||||||
1471 | 1 | 6221 | 6229 | 2 | 11213 | 1 | 16381 | 1 | 21727 | 1 | ||||||||||||||||||
1481 | 1483 | 1487 | 1489 | 4 | 6247 | 1 | 11239 | 1 | 16411 | 16417 | 2 | 21737 | 21739 | 2 | ||||||||||||||
1493 | 1499 | 2 | 6257 | 1 | 11243 | 1 | 16421 | 16427 | 2 | 21751 | 21757 | 2 | ||||||||||||||||
1511 | 1 | 6263 | 6269 | 2 | 11251 | 11257 | 2 | 16433 | 1 | 21767 | 1 | |||||||||||||||||
1523 | 1 | 6271 | 6277 | 2 | 11261 | 1 | 16447 | 1 | 21773 | 1 | ||||||||||||||||||
1531 | 1 | 6287 | 1 | 11273 | 11279 | 2 | 16451 | 16453 | 2 | 21787 | 1 | |||||||||||||||||
1543 | 1549 | 2 | 6299 | 1 | 11287 | 1 | 16477 | 1 | 21799 | 1 | ||||||||||||||||||
1553 | 1559 | 2 | 6301 | 1 | 11299 | 1 | 16481 | 16487 | 2 | 21803 | 1 | |||||||||||||||||
1567 | 1 | 6311 | 6317 | 2 | 11311 | 11317 | 2 | 0 | 21817 | 1 | ||||||||||||||||||
1571 | 1579 | 2 | 6323 | 6329 | 2 | 11321 | 11329 | 2 | 16519 | 1 | 21821 | 21839 | 2 | |||||||||||||||
1583 | 1 | 6337 | 1 | 11351 | 11353 | 2 | 16529 | 1 | 21841 | 1 | ||||||||||||||||||
1597 | 1 | 6343 | 1 | 11369 | 1 | 16547 | 1 | 21851 | 21859 | 2 | ||||||||||||||||||
1601 | 1607 | 1609 | 3 | 6353 | 6359 | 2 | 11383 | 1 | 16553 | 1 | 21863 | 1 | ||||||||||||||||
1613 | 1619 | 2 | 6361 | 6367 | 2 | 11393 | 11399 | 2 | 16561 | 16567 | 2 | 21871 | 1 | |||||||||||||||
1621 | 1627 | 2 | 6373 | 6379 | 2 | 11411 | 1 | 16573 | 1 | 21881 | 1 | |||||||||||||||||
1637 | 1 | 6389 | 1 | 11423 | 11437 | 2 | 16603 | 16607 | 2 | 21893 | 1 | |||||||||||||||||
1657 | 1 | 6397 | 1 | 11443 | 11447 | 2 | 16619 | 1 | 21911 | 1 | ||||||||||||||||||
1663 | 1667 | 1669 | 3 | 6421 | 6427 | 2 | 11467 | 1 | 16631 | 16633 | 16649 | 3 | 21929 | 1 | ||||||||||||||
1693 | 1697 | 1699 | 3 | 6449 | 1 | 11471 | 1 | 16651 | 16657 | 2 | 21937 | 1 | ||||||||||||||||
1721 | 1723 | 1709 | 3 | 6451 | 1 | 11483 | 11489 | 2 | 16661 | 1 | 21943 | 1 | ||||||||||||||||
1733 | 1 | 6469 | 1 | 11491 | 11497 | 2 | 16673 | 1 | 21961 | 1 | ||||||||||||||||||
1741 | 1747 | 2 | 6473 | 1 | 11503 | 1 | 16691 | 16693 | 16699 | 3 | 21977 | 1 | ||||||||||||||||
1753 | 1759 | 2 | 6481 | 1 | 11519 | 1 | 16703 | 1 | 21991 | 21997 | 2 | |||||||||||||||||
1777 | 1 | 6491 | 1 | 11527 | 1 | 16729 | 1 | 22003 | 1 | |||||||||||||||||||
1783 | 1787 | 1789 | 3 | 6521 | 6529 | 2 | 11549 | 1 | 16741 | 16747 | 2 | 22013 | 1 | |||||||||||||||
1801 | 1 | 6547 | 1 | 11551 | 1 | 16759 | 1 | 22027 | 1 | |||||||||||||||||||
1811 | 1 | 6551 | 6553 | 2 | 11579 | 1 | 16763 | 1 | 22031 | 22037 | 22039 | 3 | ||||||||||||||||
1823 | 1 | 6563 | 6569 | 2 | 11587 | 1 | 16787 | 1 | 22051 | 1 | ||||||||||||||||||
1831 | 1 | 6571 | 6577 | 2 | 11593 | 11597 | 2 | 16811 | 1 | 22063 | 22067 | 2 | ||||||||||||||||
1847 | 1 | 6581 | 1 | 0 | 16823 | 16829 | 2 | 22073 | 22079 | 2 | ||||||||||||||||||
1861 | 1867 | 2 | 6599 | 1 | 11617 | 1 | 16831 | 1 | 22091 | 22093 | 2 | |||||||||||||||||
1871 | 1873 | 1877 | 1879 | 4 | 6607 | 1 | 11621 | 1 | 16843 | 1 | 22109 | 1 | ||||||||||||||||
1889 | 1 | 6619 | 1 | 11633 | 1 | 16871 | 16879 | 2 | 22111 | 1 | ||||||||||||||||||
1901 | 1907 | 2 | 6637 | 1 | 11657 | 1 | 16883 | 16889 | 2 | 22123 | 22129 | 2 | ||||||||||||||||
1913 | 1 | 6653 | 6659 | 2 | 11677 | 1 | 16901 | 16903 | 2 | 22133 | 1 | |||||||||||||||||
1931 | 1933 | 2 | 6661 | 1 | 11681 | 11689 | 2 | 16921 | 16927 | 2 | 22147 | 1 | ||||||||||||||||
1949 | 1 | 6673 | 6679 | 2 | 11699 | 1 | 16931 | 16937 | 2 | 22153 | 22157 | 22159 | 3 | |||||||||||||||
1951 | 1 | 6689 | 1 | 11701 | 1 | 16943 | 1 | 22171 | 1 | |||||||||||||||||||
1973 | 1979 | 2 | 6691 | 1 | 11717 | 11719 | 2 | 16963 | 1 | 22189 | 1 | |||||||||||||||||
1987 | 1 | 6701 | 6703 | 6709 | 3 | 11731 | 1 | 16979 | 1 | 22193 | 1 | |||||||||||||||||
1993 | 1997 | 1999 | 3 | 6719 | 1 | 11743 | 1 | 16981 | 16987 | 2 | 22229 | 1 | ||||||||||||||||
2003 | 1 | 6733 | 6737 | 2 | 11777 | 11779 | 2 | 16993 | 1 | 22247 | 1 | |||||||||||||||||
2011 | 2017 | 2 | 6761 | 6763 | 6779 | 3 | 11783 | 11789 | 2 | 17011 | 1 | 22259 | 1 | |||||||||||||||
2027 | 2029 | 2 | 6781 | 1 | 11801 | 11807 | 2 | 17021 | 17027 | 17029 | 3 | 22271 | 22273 | 22277 | 22279 | 4 | ||||||||||||
2039 | 1 | 6791 | 6793 | 2 | 11813 | 1 | 17033 | 1 | 22283 | 1 | ||||||||||||||||||
2053 | 1 | 6803 | 1 | 11821 | 11827 | 2 | 17041 | 17047 | 2 | 22291 | 1 | |||||||||||||||||
2063 | 2069 | 2 | 6823 | 6827 | 6829 | 3 | 11831 | 1 | 17053 | 1 | 22303 | 22307 | 2 | |||||||||||||||
2081 | 2083 | 2087 | 2089 | 4 | 6833 | 1 | 11833 | 11839 | 2 | 17077 | 1 | 22343 | 22349 | 2 | ||||||||||||||
2099 | 1 | 6841 | 1 | 11863 | 11867 | 2 | 17093 | 1 | 22367 | 22369 | 2 | |||||||||||||||||
2111 | 2113 | 2 | 6857 | 1 | 11887 | 1 | 17099 | 1 | 22381 | 1 | ||||||||||||||||||
2129 | 1 | 6863 | 6869 | 2 | 11897 | 1 | 17107 | 1 | 22391 | 22397 | 2 | |||||||||||||||||
2131 | 2137 | 2 | 6871 | 1 | 11903 | 11909 | 2 | 17117 | 1 | 22409 | 1 | |||||||||||||||||
2141 | 2143 | 2 | 6883 | 1 | 11923 | 11927 | 2 | 17123 | 1 | 22433 | 1 | |||||||||||||||||
2153 | 1 | 6899 | 1 | 11933 | 11939 | 2 | 17137 | 1 | 22441 | 22447 | 2 | |||||||||||||||||
2161 | 2179 | 2 | 6907 | 1 | 11941 | 1 | 17159 | 1 | 22453 | 1 | ||||||||||||||||||
2203 | 2207 | 2 | 6911 | 6917 | 2 | 11953 | 11959 | 2 | 17167 | 1 | 22469 | 1 | ||||||||||||||||
2213 | 1 | 6947 | 6949 | 2 | 11969 | 1 | 17183 | 17189 | 2 | 22481 | 22483 | 2 | ||||||||||||||||
2221 | 1 | 6959 | 1 | 11971 | 1 | 17191 | 1 | 22501 | 1 | |||||||||||||||||||
2237 | 2239 | 2 | 6961 | 6967 | 2 | 11981 | 11987 | 2 | 17203 | 17207 | 17209 | 3 | 22511 | 1 | ||||||||||||||
2243 | 1 | 6971 | 6977 | 2 | 12007 | 1 | 17231 | 17239 | 2 | 22531 | 1 | |||||||||||||||||
2251 | 1 | 6983 | 1 | 12011 | 1 | 17257 | 1 | 22541 | 22543 | 22549 | 3 | |||||||||||||||||
2267 | 2269 | 2 | 6991 | 6997 | 2 | 12037 | 1 | 17291 | 17293 | 17299 | 3 | 22567 | 1 | |||||||||||||||
2273 | 1 | 7001 | 1 | 12041 | 12043 | 12049 | 3 | 17317 | 1 | 22571 | 22573 | 2 | ||||||||||||||||
2281 | 2287 | 2 | 7013 | 7019 | 2 | 12071 | 12073 | 2 | 17321 | 17327 | 2 | 22613 | 22619 | 2 | ||||||||||||||
2293 | 2297 | 2 | 7027 | 1 | 12097 | 1 | 17333 | 1 | 22621 | 1 | ||||||||||||||||||
2309 | 1 | 7039 | 1 | 12101 | 12107 | 12109 | 3 | 17341 | 1 | 22637 | 22639 | 2 | ||||||||||||||||
2311 | 1 | 7043 | 1 | 12113 | 12119 | 2 | 17351 | 17359 | 2 | 22643 | 1 | |||||||||||||||||
2333 | 2339 | 2 | 7057 | 1 | 12143 | 12149 | 2 | 17377 | 1 | 22651 | 1 | |||||||||||||||||
2341 | 2347 | 2 | 7069 | 1 | 12157 | 1 | 17383 | 17387 | 17389 | 3 | 22669 | 1 | ||||||||||||||||
2351 | 2357 | 2 | 7079 | 1 | 12161 | 12163 | 2 | 17393 | 1 | 22679 | 1 | |||||||||||||||||
2371 | 2377 | 2 | 7103 | 7109 | 2 | 12197 | 1 | 17401 | 1 | 22691 | 22697 | 22699 | 3 | |||||||||||||||
2381 | 2383 | 2389 | 3 | 7121 | 7127 | 7129 | 3 | 12203 | 1 | 17417 | 17419 | 2 | 22709 | 1 | ||||||||||||||
2393 | 2399 | 2 | 7151 | 7159 | 2 | 12211 | 1 | 17431 | 1 | 22717 | 1 | |||||||||||||||||
2411 | 2417 | 2 | 7177 | 1 | 12227 | 1 | 17443 | 17449 | 2 | 22721 | 22727 | 2 | ||||||||||||||||
2423 | 1 | 7187 | 1 | 12239 | 1 | 17467 | 1 | 22739 | 1 | |||||||||||||||||||
2437 | 1 | 7193 | 1 | 12241 | 1 | 17471 | 17477 | 2 | 22741 | 1 | ||||||||||||||||||
2441 | 2447 | 2 | 7207 | 1 | 12251 | 12253 | 2 | 17483 | 17489 | 2 | 22751 | 1 | ||||||||||||||||
2459 | 1 | 7211 | 7213 | 7219 | 3 | 12263 | 12269 | 2 | 17491 | 17497 | 2 | 22769 | 1 | |||||||||||||||
2467 | 1 | 7229 | 1 | 12277 | 1 | 17509 | 1 | 22777 | 1 | |||||||||||||||||||
2473 | 2477 | 2 | 7237 | 1 | 12281 | 12289 | 2 | 17519 | 1 | 22783 | 22787 | 2 | ||||||||||||||||
2503 | 1 | 7243 | 7247 | 2 | 12301 | 1 | 17539 | 1 | 22807 | 1 | ||||||||||||||||||
2521 | 1 | 7253 | 1 | 12323 | 12329 | 2 | 17551 | 1 | 22811 | 22817 | 2 | |||||||||||||||||
2531 | 2539 | 2 | 7283 | 7297 | 2 | 12343 | 12347 | 2 | 17569 | 1 | 22853 | 22859 | 2 | |||||||||||||||
2543 | 2549 | 2 | 7307 | 7309 | 2 | 12373 | 12377 | 12379 | 3 | 17573 | 17579 | 2 | 22861 | 1 | ||||||||||||||
2551 | 2557 | 2 | 7321 | 1 | 12391 | 1 | 17581 | 1 | 22871 | 22877 | 2 | |||||||||||||||||
2579 | 1 | 7331 | 7333 | 2 | 12401 | 12409 | 2 | 17597 | 17599 | 2 | 22901 | 22907 | 2 | |||||||||||||||
2591 | 2593 | 2 | 7349 | 1 | 12413 | 1 | 17609 | 1 | 22921 | 1 | ||||||||||||||||||
2609 | 1 | 7351 | 1 | 12421 | 1 | 17623 | 17627 | 2 | 22937 | 1 | ||||||||||||||||||
2617 | 1 | 7393 | 7369 | 2 | 12433 | 12437 | 2 | 17657 | 17659 | 2 | 22943 | 1 | ||||||||||||||||
2621 | 1 | 7411 | 1 | 12451 | 12457 | 2 | 17669 | 1 | 22961 | 22963 | 2 | |||||||||||||||||
2633 | 1 | 7417 | 1 | 12473 | 12479 | 2 | 17681 | 17683 | 2 | 22973 | 1 | |||||||||||||||||
2647 | 1 | 7433 | 1 | 12487 | 1 | 17707 | 1 | 22993 | 1 | |||||||||||||||||||
2657 | 2659 | 2 | 7451 | 7457 | 7459 | 3 | 12491 | 12497 | 2 | 17713 | 1 | 23003 | 1 | |||||||||||||||
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3881 | 3889 | 2 | 8761 | 1 | 13883 | 1 | 19207 | 1 | 24371 | 24373 | 24379 | 3 | ||||||||||||||||
3907 | 1 | 8779 | 1 | 13901 | 13903 | 13907 | 3 | 19211 | 19213 | 19219 | 3 | 24391 | 1 | |||||||||||||||
3911 | 3917 | 3919 | 3 | 8783 | 1 | 13913 | 1 | 19231 | 19237 | 2 | 24407 | 1 | ||||||||||||||||
3923 | 3929 | 2 | 8803 | 8807 | 2 | 13921 | 1 | 19249 | 1 | 24413 | 24419 | 2 | ||||||||||||||||
3931 | 1 | 8819 | 1 | 13931 | 13933 | 2 | 19259 | 1 | 24421 | 1 | ||||||||||||||||||
3943 | 3947 | 2 | 8821 | 1 | 13963 | 1 | 19267 | 1 | 24439 | 1 | ||||||||||||||||||
3967 | 1 | 8831 | 8837 | 8839 | 3 | 13967 | 1 | 19273 | 1 | 24443 | 1 | |||||||||||||||||
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4001 | 4003 | 4007 | 3 | 8861 | 8863 | 8867 | 3 | 14009 | 1 | 19301 | 19309 | 2 | 24473 | 1 | ||||||||||||||
0 | 8887 | 1 | 14011 | 1 | 19319 | 1 | 24481 | 1 | ||||||||||||||||||||
4013 | 4019 | 2 | 8893 | 1 | 14029 | 1 | 19333 | 1 | 24499 | 1 | ||||||||||||||||||
4021 | 4027 | 2 | 8923 | 8929 | 2 | 14033 | 1 | 19373 | 19379 | 2 | 24509 | 1 | ||||||||||||||||
4049 | 1 | 8933 | 1 | 14051 | 14057 | 2 | 19381 | 19387 | 2 | 24517 | 1 | |||||||||||||||||
4051 | 4057 | 2 | 8941 | 1 | 14071 | 1 | 19391 | 1 | 24527 | 1 | ||||||||||||||||||
4073 | 4079 | 2 | 8951 | 1 | 14081 | 14083 | 14087 | 3 | 19403 | 1 | 24533 | 1 | ||||||||||||||||
4091 | 4093 | 4099 | 3 | 8963 | 8969 | 2 | 14107 | 1 | 19417 | 1 | 24547 | 1 | ||||||||||||||||
4111 | 1 | 8971 | 1 | 14143 | 14149 | 2 | 19421 | 19423 | 19427 | 19429 | 4 | 24551 | 1 | |||||||||||||||
4127 | 4129 | 2 | 8999 | 1 | 14153 | 14159 | 2 | 19433 | 1 | 24571 | 1 | |||||||||||||||||
4133 | 4139 | 2 | 9001 | 9007 | 2 | 14173 | 14177 | 2 | 19441 | 19447 | 2 | 24593 | 1 | |||||||||||||||
4153 | 4157 | 4159 | 3 | 9011 | 9013 | 2 | 14197 | 1 | 19457 | 1 | 24611 | 1 | ||||||||||||||||
4177 | 1 | 9029 | 1 | 14207 | 1 | 19463 | 19469 | 2 | 24623 | 1 | ||||||||||||||||||
4201 | 1 | 9041 | 9043 | 9049 | 3 | 14221 | 1 | 19471 | 19477 | 2 | 24631 | 1 | ||||||||||||||||
4211 | 4217 | 4219 | 3 | 9059 | 1 | 14243 | 14249 | 2 | 19483 | 19489 | 2 | 24659 | 1 | |||||||||||||||
4229 | 1 | 9067 | 1 | 14251 | 1 | 19501 | 19507 | 2 | 24671 | 24677 | 2 | |||||||||||||||||
4231 | 1 | 9091 | 1 | 14281 | 14293 | 2 | 19531 | 1 | 24683 | 1 | ||||||||||||||||||
4241 | 4243 | 2 | 9103 | 9109 | 2 | 14303 | 1 | 19541 | 19543 | 2 | 24691 | 24697 | 2 | |||||||||||||||
4253 | 4259 | 2 | 9127 | 1 | 14321 | 14323 | 14327 | 3 | 19553 | 19559 | 2 | 24709 | 1 | |||||||||||||||
4261 | 1 | 9133 | 9137 | 2 | 14341 | 14347 | 2 | 19571 | 19577 | 2 | 24733 | 1 | ||||||||||||||||
4271 | 4273 | 2 | 9151 | 9157 | 2 | 14369 | 1 | 19583 | 1 | 24749 | 1 | |||||||||||||||||
4283 | 4289 | 2 | 9161 | 1 | 14387 | 14389 | 2 | 19597 | 1 | 24763 | 24767 | 2 | ||||||||||||||||
4297 | 1 | 9173 | 1 | 14401 | 14407 | 2 | 19603 | 19609 | 2 | 24781 | 1 | |||||||||||||||||
4327 | 1 | 9181 | 9187 | 2 | 14411 | 14419 | 2 | 19661 | 1 | 24793 | 24799 | 2 | ||||||||||||||||
4337 | 4339 | 2 | 9199 | 1 | 14423 | 1 | 19681 | 19687 | 2 | 24809 | 1 | |||||||||||||||||
4349 | 1 | 9203 | 9209 | 2 | 14431 | 14437 | 2 | 19697 | 19699 | 2 | 24821 | 1 | ||||||||||||||||
4357 | 1 | 9221 | 9227 | 2 | 14447 | 14449 | 2 | 19709 | 1 | 24841 | 24847 | 2 | ||||||||||||||||
4363 | 1 | 9239 | 1 | 14461 | 1 | 19717 | 1 | 24851 | 24859 | 2 | ||||||||||||||||||
4373 | 1 | 9241 | 1 | 14479 | 1 | 19727 | 1 | 24877 | 1 | |||||||||||||||||||
4391 | 4397 | 2 | 9257 | 1 | 14489 | 1 | 19739 | 1 | 24889 | 1 | ||||||||||||||||||
4409 | 1 | 9277 | 1 | 14503 | 1 | 19751 | 19753 | 19759 | 3 | 24907 | 1 | |||||||||||||||||
4421 | 4423 | 2 | 9281 | 9283 | 2 | 14519 | 1 | 19763 | 1 | 24917 | 24919 | 2 | ||||||||||||||||
4441 | 4447 | 2 | 9293 | 1 | 14533 | 14537 | 2 | 19777 | 1 | 24923 | 1 | |||||||||||||||||
4451 | 4457 | 2 | 9311 | 9319 | 2 | 14543 | 14549 | 2 | 19793 | 1 | 24943 | 1 | ||||||||||||||||
4463 | 1 | 9323 | 1 | 14551 | 14557 | 2 | 19801 | 1 | 24953 | 1 | ||||||||||||||||||
4481 | 4483 | 2 | 9337 | 1 | 14561 | 14563 | 2 | 19813 | 19819 | 2 | 24967 | 1 | ||||||||||||||||
4493 | 1 | 9341 | 9343 | 9349 | 3 | 14591 | 14593 | 2 | 19841 | 19843 | 2 | 24971 | 24977 | 24979 | 3 | |||||||||||||
4507 | 1 | 9371 | 9377 | 2 | 14621 | 14627 | 14629 | 3 | 19853 | 1 | 24989 | 1 |
MATEMATIKAI KEVERÉKEK
(A keverés matematikája?)
1, Alapfogalmak; ETALON az N=(0,1,2,3,4,…) természetes számok sorozata.
Ehhez hasonlítunk minden keveredést.
Ettől való eltérést a KÁOSZ-számmal mérhetjük.(K(10)=tíz elemre).
(L. „LIRA—KÁOSZ” programot.)
Minden sorozat halmazhoz rendelhetünk egy KÁOSZ számot.
2, Definíciók az (N) Etalon alapján;
a, A keverhető halmaz (kn) elemei legyenek FELSOROLHATÓK valamilyen szempont alapján.
b, Minden eleme legyen megkülönböztethető a másik halmaz elemeitől.
c, Az N = ETALON halmaz SZÍMMETRIKUS keverék. (P<+>R)
d, Az ETALON, ÖSSZETETT keverék, mert felbontható (P<->P)-re.
3, Keverési módok;
a, Pl. Az ETALONBAN lévő Páratlan-Páros számok szerinti váltakozása.
b, Lehet FÜGGVÉNY érték szerinti. K=(A+)(B)
Amikor az (A) szabályozza a keverést. ( L.3.sz.példa)
c, Lehet VÉLETLEN szabályozott. (Random) (A<(R)>B)
d, EGYÉB szabályozottság. (A<f(x)>B)
e, Több halmaz keverése.
4, A keverés lehet KÜLSŐLEG VEZÉRELT.( A<(C+)>B).
Ahol „C” = f(x)-nek sorozatba rendezett értékei.
Néhány KEVERÉSI lehetőség;(Pl.)
a, A halmazokból váltakozva. (L:.1. „ ETALON” példa)
b, VEZÉRELT , ha az egyik halmaz által vezérelt.(L.3. sz.példa.)
c, Egyedi vezéreltség.(L. sz. péda.)
Pl. Részeket veszünk---keverés--- leteszünk. Stb.stb. amíg lehet.
KEVERÉSEK; ETALON. N(10)=(0,1,2,3,4,5,6,7,8,9) K(10)=0
1. R(10)=(0 ,1,3,5,7,9,1,3,5,7) K(10)=10 R(10)<+>R(10) = N(0)
2. P(10)=(0,2,4,6,8,0,2,4,6,8) K(10)=10 Szimmetrikus halmaz.
3. R(+)(P)=(0,0,1,2,3,4,6,8,5,1) K(10)=8
4. (R)(P+)=(0,0,2,1,3,4,5,7
5. (E)(R)= (0,7,1,2,2,2,3,2,4,8,5,3) K=14
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K=23 |
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Érdekes megfigyelés!
Négyzetszámok elhelyezkedése , az utolsó számjegyük alapján
a LIRA-KÁOSZ programban.
Egy érdekes feladat.
Egy kockát az oldalaival párhuzamos síkokkal daraboljuk fel kisebb kockákra.
Kérdés: hány darab kis kockát tudunk elvenni úgy, hogy a visszamaradó összefüggő alakzat FELSZÍNE akkora legyen mint, az EREDETI KOCKA FELSZÍNE ?
(Érdemes a feladatot még egyszer elolvasni!)
Ez a feladat 5.-es tanulóknak kiírt versenyfeladatok közt szerepelt.
1. Próbáljuk megválaszolni a kérdést! (Még ne olvasson tovább !!!)
2. Ugye! Tisztázni kell néhány kérdést.
a, Mikor tekintjük összefüggőnek egy alakzatot ?
b, A FELSZÍNRE kérdeztek! Nem az alakra !!!
Legyen összefüggő, ha legalább egy közös PONTJUK van.(Oldala, éle)
SIKERÜLT?
Gratulálok! Mert ugye; Az eredeti kocka felszíne :
ha 8 kis kockára vágtam Kf= 6 * 2*2 négyzet
ha 27 kis kockára vágtam Kf= 6 * 3*3 „
ha 96 kis kockára vágtam Kf= 6 * 4*4 „
stb.stb.stb
Vagyis 1. , ha az eredeti felszíne Kf: 6 * 4 = 24 négyzet
a maradék a felszíne kf: 4 * 6 = 24 „
2. , ha az eredeti felszíne Kf: 6 * 9 = 54 „
a maradék felszíne kf: 9 * 6 = 54 „
3. ha az eredeti felszíne Kf: 6 * 16 = 96 „
a maradék felszíne kf: 16 * 6 = 96 „
stb.stb.stb.
Azaz; az első esetben 4 kis kocka vehető el
a második esetbe 18 kis kocka vehető el
a harmadik esetbe 48 kis kocka vehető el
stb.stb.stb.
KÉSZ ! ! ! (A többi már továbbgondolás.)
Illik általánosítani : Elvehető = Eredeti – a Maradék
Elvehető = X^3 – X^2 kis kocka.
Akkor lesz bolond a helyzet, ha
a, a maradék összefüggő alakzat megrajzolására vagyunk kíváncsiak.
b, ne adj Isten arra, hogy hány különböző megoldás lehetséges?
c, és még?
Hogy dolgozzuk fel ( tanítsuk) ezt PEDAGÓGILAG ?
Fontos a szemléltetés ! ! ! (Tessék ezt megválaszolni!)
Én így próbálkozom.( Lásd az ábrát.)
(Tessék jobbat ajánlani!)
A pirossal jelöltek a „maradék” alakzatok. (Élükkel összefüggők.)
Az első ábrához; A második ábrához;
122—222 * 133---233---333
112--- 212 123---223---323
113---213---313*
121--- 221
111--- 211 132--*232---332 111-től a
*122---222---322* (222)
112--*212---322 333 ig.
131---231---331*
121--*221---321
*111---211---311
Érdekesnek tűnik a kapcsolata a Bűvös négyzettel?
Minden sorban, minden oszlopban egy megjelölt van.
Milyen kérdések lehetségesek még ?
HÁT NEM SZÉP ? NEKEM IGEN!
(2016. Bp. B.J.Putyi)
Egy hasonló feladat.
Egy csomag magyar kártyából vegyük ki a figurás lapokat.
Rakjuk négyzet alakba úgy, hogy
egy sorban, egy oszlopban NE LEGYEN AZONOS SZÍNŰ, AZONOS FIGURA !
A megoldás
41,24,32,13 41,34,23,12 1,2,3,4 16, 3 ,2 ,13
23,42,14,31 14,21,32,43 4,3,2,1 5, 10,11,8
12,33,21,44 33,42,11,24 2,1,4,3 9, 6, 7,12
34,11,43,22 22,13,44,31 3,4,1,2 4 ,15,14 ,1
BŰVÖS NÉGYZETEK(?) Oszlopok,sorok felcserélhetők?
“BŰVÖS “ OSZLOPOK ?
(Sor---Oszlop---Emelet)
3x3x3-as KOCKA. Esetén.
1 2 3 1 0 0 0 0 3 0 2 0
2 3 1 0 0 1 0 3 0 2 0 0
3 1 2 0 1 0 3 0 0 0 0 2
Minden sorban, oszlopban, emeleten
CSAK EGY !
4x4x4-es KOCKA. esetén 5x5x5-ös KOCKA esetén
1234 1000 0200 0030 0004 1 2 3 4 5
2143 0100 2000 0003 0040 2 3 1 5 4
3412 0010 0002 3000 0400 3 4 5 2 1 STB,STB
4321 0001 0020 3000 4000 4 5 2 1 3
5 1 4 3 2
HÁT NEM “MURIS” ?