SZALAGOLÓGIA

4. EGYSZERŰ SZALAGOK

4.2. ASZIMMETRIKUS FELHASÍTÁS

   Az egyszerű szalagok aszimmetrikus felhasítását 1:3 arányban végeztük, ami azzal a feltűnő következménnyel járt, hogy egyoldalú szalagok esetén kétszer kellett körbevágni a szalagot, mire a vágás vonala visszatért önmagába. Erről külön képeket is készítettünk. A kétoldalú szalagok esetén megmaradt az egyszeri körbejárás. A következő eredményeket kaptuk.:

   Szimplás-szalag:

 

lépés	név	felhasítás száma	csavarodási fok	csavarodás iránya	szalagok száma	oldalak száma	szalagok hossza	szalagok szélessége
1	Möbius-szalag	0	180	jobbos	1	1	1	8
2	Möbius és Tetrás- szalag	1	180-720	jobbosak	2	1-2	1-2	4-2
3	Möbius és három Tetrás- szalag	3	180-3x720	jobbosak	4	1-2-2-2	1-2-2-2	2-1- 1.5-0.5

   A további felhasítások lényegi változást nem eredményeznek, mert a Möbius-szalag aszimmetrikus felhasításakor újabb Tetrás-szalag hasad le róla, a Tetrásak pedig aszimmetrikusan hasítva egy vékonyabb és egy vastagabb Tetrásat adnak. Mindegyik szalag mindegyikkel össze lesz fonva. A szalagok vékonyodása viszont érdekes módon történik. Szimmetrikus felhasításnál a kapott szalagok szélességének összege egyenlő a kiindulási szalagéval, itt viszont csökken ha az egyoldalúakat hasítjuk, a kétszeres körbevágás miatt.

   Duplás-szalag:

 

lépés	név	felhasítás száma	csavarodási fok	csavarodás iránya	szalagok száma	oldalak száma	szalagok hossza	szalagok szélessége
1	Duplás-szalag	0	360	jobbos	1	2	1	4
2	Duplás-szalagok	1	2x360	jobbosak	2	2-2	1-1	1-3
3	Duplás-szalagok	3	4x360	jobbosak	4	2-2-2-2	1-1-1-1	0.75-0.25- 1-2

   A további felhasítások lényegi változást nem eredményeznek, csak egyre nagyobb Duplás-szalag gubanc lesz belőlük. A Duplás-szalagok száma minden lépés után duplázódik és egyre vékonyodnak, de szélességük összege megegyezik a kiindulási szalagéval.

   Triplás-szalag:

 

lépés	név	felhasítás száma	csavarodási fok	csavarodás iránya	szalagok száma	oldalak száma	szalagok hossza	szalagok szélessége
1	Triplás-szalag	0	540	jobbos	1	1	1	4
2	Triplás és Háromhurkos- szalag	1	540-1440	jobbosak	2	1-2	1-2	2-1
3	Triplás és három Háromhurkos- szalag	3	540- 3x1440	jobbosak	4	1-2- 2-2	1-2-2-2	0.5-1- 0.25-0.5

   A további felhasítások során ugyanaz történik, mint a Möbius-szalagoknál.

   Tetrás-szalag: lásd a Szimplás-szalagnál.

   Pentás-szalag:

 

lépés	név	felhasítás száma	csavarodási fok	csavarodás iránya	szalagok száma	oldalak száma	szalagok hossza	szalagok szélessége
1	Pentás-szalag	0	900	jobbos	1	1	1	4
2	Pentás-szalag és Öthurkos- szalag	1	900-2160	jobbosak	2	1-2	1-2	2-1

   A további felhasítások lényegi változást nem eredményeznek.

   Hexás-szalag:

 

lépés	név	felhasítás száma	csavarodási fok	csavarodás iránya	szalagok száma	oldalak száma	szalagok hossza	szalagok szélessége
1	Hexás-szalag	0	1080	jobbos	1	2	1	4
2	Hexás-szalagok	1	2x1080	jobbosak	2	2-2	1-1	1-3

   A további felhasítások során ugyanaz történik, mint a Duplás és Tetrás-szalagoknál.

   Heptás-szalag:

 

lépés	név	felhasítás száma	csavarodási fok	csavarodás iránya	szalagok száma	oldalak száma	szalagok hossza	szalagok szélessége
1	Heptás-szalag	0	1260	jobbos	1	1	1	4
2	Heptás és Héthurkos- szalag	1	1260-2880	jobbosak	2	1-2	1-2	2-1

   A további felhasítások lényegi változást nem eredményeznek.

   Az Oktás és Nónás-szalagokat nem csináltuk meg.

4.3. FELHASÍTÁSI SZABÁLYOK

   Az egyszerű szalagok felhasításának szabályai a fentiek alapján a következők.:
1. Egyoldalú szalag szimmetrikus felhasításakor mindig egy kétoldalú szalag keletkezik.
2. Egyoldalú szalag aszimmetrikus felhasításakor mindig egy egyoldalú, a kiindulóval megegyező csak vékonyabb szalag és egy kétoldalú szalag keletkezik egymásba fonva.
3. Kétoldalú szalagból szimmetrikus és aszimmetrikus felhasításkor egyaránt mindig két kétoldalú szalag lesz, egymásba fonva.
4. A kétoldalú szalagok felhasításakor kapott szalagok száma minden lépésben duplázódik, tehát: 1, 2, 4, 8... stb.
5. Minden egyszerű szalag felhasításakor a kapott szalagok egymásba láncolódnak, tehát szét nem választhatók.
6. Több egymásba láncolódó szalag esetén mindegyik az összes többivel össze van láncolva.
7. Az egyoldalú szalag felhasításakor kapott kétoldalú szalag kifeszíthető, kihúzható egy annyi hurokból álló végtelen csomóvá, ahányszor 180 fokos csavarodású volt a kiindulási szalag. Tehát: 1, 3, 5, 7, 9... stb. A Tetrás-szalag itt lényegében megfelel egy "csomózatlan" Egyhurkos-szalagnak.
8. Az egyoldalú szalag felhasításakor kapott kétoldalú szalag hossza mindig kétszerese lesz az egyoldalúénak.
9. A kétoldalú szalag felhasításakor a kapott szalagok hossza nem változik.
10. Az egyoldalú szalag felhasításakor kapott kétoldalú szalag csavarodási foka a 2n+2 szabályt követi. Tehát az nx180 fokos csavarodásból lesz 2x(nx180)+(2x180). Az n értéke csak páratlan szám lehet.
11. A kétoldalú szalagok felhasításakor a csavarodás értéke nem változik.
12. A szalagok csavarodási irányát (balos vagy jobbos) a felhasítások nem befolyásolják.

Vissza a tartalomhoz

Következő 5.1. fejezet