8. SÍKBA KILAPÍTOTT EGYSZERŰ ÉS LÁNCOLT SZALAGOK
Minden felület - legyen egy vagy kétoldalú -
lokálisan két dimenziósnak, tehát síknak mutatkozik. Viszont
minden szalag globálisan három dimenziós, amint azt a
fényképeken láthattuk. Mégis lehetőség van a szalagok két
dimenzióba vetítésére, pontosabban kilapítására, ami bizonyos
esetekben figyelemreméltó struktúrákat eredményez. Ezekből
mutatunk be az alábbiakban egy sorozatot.:
A síkba kilapításkor minden 180 fokos csavarodás
egy hajtássá alakul, így lényegében az oldalak száma kettőre
redukálódik, ezt tehát nem érdemes vizsgálnunk. A kapott
alakzatok geometriája viszont annál beszédesebben árulkodik az
eredeti szalagról. Az egyszerű szalagok szabályos síkidomokká,
sokszögekké lapíthatók ki.
A Szimplás-szalagból háromszög lesz. A Duplásból négyzet, a Triplásból szintén háromszög, de más hajtogatású, mint a Szimplásból, és ötszöget is lehet belőle készíteni.
A Tetrásból (ej1s1s) négyzet, de más hajtogatású, mint a Duplásból. Két Tetrás pedig egy nyolcágú csillaggá lapul ki (ej1s2s), aminek időfizikai jelentését lásd a 11. fejezetben.
A Pentás-szalagból ötszög lesz, a Hexásból hatszög, a Heptásból hétszög, stb.
Megfigyelhető, hogy a hajtogatások a háromszoros
csavarodástól fölfelé az alábbi szabályt követik: az oldal egyik
végén lefelé, a másikon fölfelé kell hajtani a szalagot. Kivétel
a Szimplás és Duplás, mert egyoldalú és kétoldalú síkidomot nem
lehet készíteni. A Triplástól fölfelé tehát minden egyszerű
szalagot annyi oldalú síkidom élei mentén lehet kilapítani
szabályosan, ahányszoros csavarodású volt a térbeli szalag.
A keresztben összeragasztott szalagoknál már
láthattuk, hogy a Nullás-szalaggal kombináltak mindig
síknégyzetet adnak. A láncolt szalagok között viszont van egy,
ami a közismertsége miatt megérdemli, hogy részletesen
foglalkozzunk vele.
Két Szimplás-szalag háromszor összefonva és
kilapítva egy Dávid_csillagnak nevezett hatágú csillagot alkot,
ami a Mindenható ősi szimbóluma. Ez a jel messze régebbi, mint a
zsidóság, ami az utóbbi pár ezer évben kisajátította magának, és
a térszerán forráshelyeinek szimmetriájáról árulkodik. Nézzük
meg, mi lesz belőle szimmetrikus és aszimmetrikus felhasítások
esetén.:
Ha ugyanezt megcsináljuk egy balos és jobbos Möbius-szalaggal, hasonló struktúrát kapunk.:
A kapott tizenkét csúcsú szalagrendszer különlegessége, hogy két olyan Tetrás-szalag alkotja, amik hatszögletű, önátfedő alakzatba rendeződnek.
9. CSÍKOK
Hogy minden fontosabb variációt számba vegyünk, meg kell még említenünk a szalagok csíkokkal való kombinálásának lehetőségét is, ami szintén oldalszám növelő hatású lesz. Az alábbiakban néhány csíkra mutatunk példát.:
Ezekről elmondható, hogy egy csíkokból összeragasztott felületnek annyi oldala lesz, ahány vége van. Másként megfogalmazva: a felület elágazások száma (Fe) és az oldalszám (Osz) közti összefüggés: Osz=Fe+2