A modellrepülés elmélete (8)

<< előző rész  |  következő rész >>

(Az előző résznek ebből a fejezetéből néhány sor kimaradt, ezért megismételjük elölről - kijavítva.

A szárny alaprajza - oldalviszonya - és a Reynolds - szám

A szabadonrepülő modellek oldalviszonya - a korszerű, nagy szilárdságú anyagok következtében - a nagyon nagy fesztávolságú modellek irányába tolódott el. Ma már az 1:10 - 1:12 oldalviszony csak kezdő, vagy gyakorló modelleknél fordul elő.

A sokkal nagyobb oldalviszony mellett a szárnyvégek is keskenyebbek, mint a középrész. E “trapéz” szárny-megoldásnak szilárdságtani okai is vannak - a szándékos oldalviszony-javítás mellett.

Az előző példában egy “gyakorló” méretű modell Re számát számítottuk ki, már ennél is számottevő volt a két szárnyvég közötti Re-szám különbsége. Egy korszerű. nagy fesztávú modell esetén ez a különbség sokkal nagyobb!

Nagy teljesítményű versenymodell (F1A) adatai (a példához)

fesztávolsága 2400 mm,
szárnymélység középen 140 mm,
szárnymélység a szárny végén 90 mm.
szárnyfelület 30 dm²
oldalviszonya: (l )

l =

Ha a modell sebessége 5 m/s, a szárnyközép R_e száma:

Ezzel a szárnyközép (a törzs középvonala) által megtett út (a kör kerülete):

sebessége 5 m/s, tehát egy kör repülési ideje:(t)

A szárny belső füle kisebb sebességgel repül, ezért - ha a körözési sugarat ismét r = 10 m. - nek számítjuk, a belső szárny-fül végének repülési sugara:

a kör kerülete:

Egy kör repülési ideje (t) ugyanannyi, mint a középvonal körözési ideje, ezért a kisebb sugáron repülő belső szárnyvég sebessége:

Re száma:

!

Ez a Re szám alig nagyobb mint a fele a szárnyközép Re számának!

Ennek a modellnek köröztetésével már nagyon óvatosan kell bánni, mert a keskeny fül végének Re száma olyan alacsony hogy nagyon könnyen a kritikus alá kerülhet, ami a már ismert dugóhúzóhoz vezet.

Egyik megoldás a sebesség növelése, de ez csak az állásszög csökkentésével érhető el (ha nem akarjuk a súlyát növelni,) ekkor a beállított legkisebb merülősebességet adjuk fel, (amit nem érdemes.)

Ezért a nagy fesztávú modelleket általában nagy sugarú kör repülésére állítják be, hogy a szárny két végének Re száma között kicsi legyen a különbség.

Az alaki ellenállás és a felületek
csatlakozása

(Ezekre elsősorban nagyobb méretű versenymodellek tervezésénél érdemes figyelni.)

1. A törzs és a szárny csatlakozása

Ha két áramlásban lévő test egymáshoz közel helyezkedik el, a körülöttük kialakuló áramlás kölcsönösen megzavarja határrétegeiket, ezért a súrlódási ellenállás ilyen helyeken megnő. Nem kedvező az egymásra-hatás akkor, ha a két egymás közelében lévő test körül az áramlás először gyorsul, azután a széttartó felületek között ismét lelassul. Ilyenkor az áramlás könnyen leválik, ezt a jelenséget diffuzor - hatásnak nevezik. Ez a hatás összefügg a szárny és a törzs egymáshoz viszonyított elhelyezkedésével.

Az ábrán egy szárny polárgörbéjét ábrázolták különféle szárny-törzs elrendezések esetén.

Magas-szárnyú gépeknél akkor csökkenthető a legkisebbre, a diffuzor - hatás, ha a szárny és a törzs közötti szög nagy.

Középszárnyú gépek esetén a legkedvezőtlenebb az ellenállás, de a gépek egyéb hibáihoz viszonyítva nem érdemes nagyon bonyolult, hosszú átmenetet igénylő megoldásokat tervezni - akkor sem, ha aerodinamikailag az a kedvező:

Sokkal előnyösebb egy egyszerű de áramlástanilag jól megoldott kialakítást választani.

2. A törzs és a vezérsíkok csatlakozása

és kialakítása is befolyásolja az alaki ellenállást. Az összes ellenállásnak százalékában mutatja az előforduló megoldásokat a következő ábrán:

Kísérleti siklómérések

Felmerült a szükségessége annak hogy a repülőmodellek számított teljesítményeit a gyakorlatban is ellenőrizzük. A modellt ilyenkor teljesen egyenes repülésre, nyugodt siklásra kell beállítani A szabadban való mérés eredményei általában sok hibaforrást rejtenek magukban, mert a legkisebb vízszintes - vagy függőleges - légáramlás jelentősen befolyásolja a mérések eredményeit

Mérések céljára a nagyméretű termek, csarnokok, hangárok felelnének meg a legjobban, de nekünk nem sok ilyen hely áll rendelkezésünkre. Meg kell elégednünk olyan időjárás kiválasztásával, amikor a levegő mozgása - szinte teljesen - megszűnik, termikképződés sincs és elég nagy, vízszintes, akadálymentes terület áll rendelkezésünkre.

Még ebben az esetben is. ajánlott a méréseket a repítésre alkalmas területen oda-vissza, azaz mindkét irányból elvégezni, hogy a mérések átlagolásánál a szélcsendben is meglévő kicsi, szinte nem is érezhető légmozgás okozta eltéréseket is ki tudjuk küszöbölni.

A siklatásokat mindig azonos magasságból kell elvégezni. Ennek érdekében ajánlott egy állványt készíteni, amelyről a modell indítható. Az állvány a várható siklás szögének megfelelően lejtős legyen az indítás iránya felé.

A siklatáshoz a modellt mindig azonos erővel kell indítani. Ez az állványról a legegyszerűbben gumival történő “kicsúzlizás” lehet. Ennek ereje akkora legyen, ami a modellt a várható sebességre gyorsítja fel, tehát sem a túl kicsi, sem a túl nagy indító erő - és sebesség - nem jó a mérésekhez. Ezt a mérések előtti próbálkozásokkal kell megállapítani, azután mindig ezzel az erővel kell az indításokat elvégezni.

A bevezetőben említett könyvben - A modellrepülés elmélete - leírt siklóméréseket Benedek György végezte a műegyetem aulájában, 1943-44. években. Az akkori mérések célja volt azt megállapítani, hogy mennyit javít a turbószál egy vastag profilú modell merülésén, és eldönteni azt hogy egy vékony szárnyszelvény vagy pedig a vastag, turbószállal ellátott profil ad-e kedvezőbb eredményeket a kisméretű repülőmodelleknél.

A kísérlethez külön siklómodellt épített három szárnnyal, Gött. 625, N-60 és B 3357-b szárnyszelvényekkel.

x	0	1,25	2,5	5	7,5	10	20	30	40	50	60	70	80	90	95	100	%
yf	5,5	9,0	10,9	13,3	14,95	16,35	19,30	20,0	19,05	17,35	15,05	12,1	8,6	4,75	2,75	0,65	%
ya	5,5	3,3	2,35	1,25	0,75	0,4	0,1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	%

x	0	1,25	2,5	5	7,5	10	20	30	40	50	60	70	80	90	95	100	%
yf	3,4	5,6	3,76	8,24	9,33	10,14	11,98	12,44	12,03	11,06	9,55	7,66	5,5	3,04	1,72	0,40	%
ya	3,4	1,91	1,16	0,96	0,62	0,4	0,04	0,04	0,12	0,48	0,71	0,78	0,64	0,37	0,19	0	%

x	0	1,25	2,5	5	7,5	10	15	20	25	30	40	50	60	70	80	90	100	%
yf	0,4	1,61	2,45	3,78	4,83	5,68	6,98	7,8	8,29	8,58	8,55	8,07	7,03	5,65	4,0	2,12	0,15	%
ya	0,4	0,22	0,59	1,47	2,25	2,91	4,03	4,82	5,38	5,67	5,82	5,64	4,97	3,98	2,75	1,42	0	%

A modell adatai:	fesztáv: 61 cm. törzshossz: 50 cm. szárnyfelület 4,66 dm^2 oldalviszony: 1 : 8
A felületi terhelés:	Gött. 625 szárnynál N-60 szárnynál: B-3357-b szárnynál :	1,18 g/dm^2 0,92 g/dm^2 0,815 g/dm^2

A táblázatban használt jelölések:

v = vízszintes sebesség m/s - ban
w = merülősebesség m/s - ban
e = a siklószám reciproka
C_f = felhajtóerő tényező
C_e = ellenállás tényező
Re = abszolút sebességgel adódó Reynolds szám

Első mérés: Gött. 625 szárnyszelvénnyel:

Eredmények	v	w	e	Cf	Ce	Re
Turbószál nélkül	5,1	2,7	1,9	0,725	0,382	83.000
Turbószállal	5,7	1,16	4,9	0,58	0,119	32.000

A turbószál nélküli repülésnél feltűnően rosszak az eredmények. A modell nem is egészen 1:2 siklószámmal és közel 3 m/s merülő sebességgel valóságosan zuhan. (Félni lehetett attól hogy a sok zuhanást a modell sérülés nélkül nem is bírja ki.)

Turbószál használatával a helyzet szemmel láthatóan javult, a siklószám 1:5 - nek, a merülősebesség pedig 1,2 m/s - nak adódott.

Kétségtelen hogy ezek az eredmények gyengék, ez a vastag szelvény szabadonrepülő modellekhez nem használható, a turbószál kedvező hatásának bemutatásához azonban ez a kísérlet kiváló.

Második mérés: N-60 szelvénnyel

A mérések többféle állásszöggel történtek.

A mérésnél feltüntetett szögek nem a tényleges állásszöget jelentik, hanem a szárnyszelvény alsó érintője és a vízszintes csillapító által bezárt szöget. A szárnyszelvénynek a tényleges sebességgel bezárt szöge ismeretlen, mert az a modellnek a levegőben való elhelyezkedése szerint alakul, egyáltalán nem biztos hogy a repülőmodell a törzs hosszengelye irányában mozog, vagy hogy vízszintes csillapító felület 0 fokos állásszöggel repül.

Eredmények	v	w	e	Cf	Ce	Re
Turbószál nélkül 0 fok állásszög	5,54	1,08	5,1	0,48	0,094	32.200
Turbószállal 0°	5,0	0,715	7	0,59	0,084	28.600
1,8°	4,5	0,66	6,8	0,72	0,106	26.800
2,5°	4,22	0,61	6,9	0,826	0,118	24.200
6°	4,16	0,61	6,8	0,855	0,126	23.800

Az eredmények érdekese, a turbószál jelentősen javítja a repülőtulajdonságokat, 0 fokos állásszögnél a siklószám javulás kb. 27%-os, a merülősebesség csökkenése 30%, a minimális (0,61 m/s) merülősebességet véve alapul pedig a javulás kb. 44%.

Kis Re számoknál tehát az N-60-as vagy hasonló szelvény turbószállal felszerelve sikeresen alkalmazható.

Ezek az eredmények teljesen indokolttá teszik a turbószál használatát. Ugyancsak figyelemre méltó hogy a süllyedő sebesség minimuma nagyobb állásszögeknél lép fel. Megjegyzendő azonban hogy a 6 fokos állásszögnél már stabilitási nehézségek mutatkoztak.

Harmadik mérés: B-3357-b szelvény

Ez a mérés-sorozat azt akarta eldönteni hogy a vastag szelvény turbószállal, vagy pedig egy vékony, ívelt profil ad-e jobb sikló tulajdonságokat.

Eredmények	v	w	e	Cf	Ce	Re
Turbószál nélkül
1,8°	4,3	0,60	7,2	0,71	0,099	24.800
3°	4,05	0,56	7,2	0,80	0,111	23.400
6°	3,57	0,51	7	1,03	0,147	20.600

Ezeket az eredményeket az N-60-as mérésekkel összehasonlítva láthatjuk hogy a B-3357-b kedvezőbb. Legjobb a helyzet 6 fokos állásszögnél, itt 1:7-es siklószámot és kb. 50 cm/s-os merülő sebességet sikerült elérni., ami ilyen kis Re számoknál kiváló érték

A negyedik mérésnél feladat volt annak megállapítása hogy milyen vastag legyen a turbó szál a kellő turbulencia előidézéséhez

Ezek a mérések N-60-as szelvénnyel történtek, de különféle átmérőjű turbószálakkal. A turbó szálnak is lehet kritikus Re száma, amely alatt használata már eredménytelen.

A turbószál Re száma:

ahol
d = a szál átmérője mm-ben,
v = a sebesség m/s-ban

Amikor az alkalmazott turbószál Re száma 300 volt, kifogástalanul működött, Re = 104-nél a hatás már bizonytalanul jelentkezett, s végül Re = 49-nél a turbószál már semmi javulást sem hozott.

Ha tehát olyan turbószálat alkalmazunk, amelynek Re száma legalább 300, egészen bizonyos hogy a határréteget turbulenssé tudja tenni. Mivel a mai modellek minimális siklósebessége 4,5 - 5 m/s körül mozog, a szükséges turbószál átmérője:

-nek adódik.

Ennél vastagabb turbószál használata nemhogy nem ad jobb eredményt, de csak felesleges ellenállás

Repülőmodellek siklóteljesítményének számítása.

Modelltervezés alkalmával hasznos dolog néhány egyszerű számítást végezni a modell teljesítményére vonatkozólag, hogy lássuk mit is várhatunk tulajdonképpen repülőmodellünktől. A számítások segítségével némi tájékoztatást nyerhetünk a szárny és a csillapító felület szögállására is.

A/2 típusú vitorlázó modellt tervezünk. Az ezidőszerinti előírásnak megfelelően az összes vízszintes felület 32-34 dm² között lehet, mi érthetően a felső határt választjuk. Legyen a csillapító felülete 4 dm², a szárnyé 30 dm² A gép tömege az FAI előírásai szerint 410 g lesz. A felületi terhelés így

A szárny oldalviszonya legyen

Szárnyszelvénynek válasszuk a NACA-4409 jelű profilt. (Ennél alkalmasabb szelvény is akad profilgyűjteményünkben, de a számításokat a 4409-es-sel végezhetjük el legmegbízhatóbban, mert ennek szélcsatorna-mérései állnak rendelkezésünkre.)

A számításoknál a szárnyat tiszta téglalapnak tekintjük és az indukált ellenállás, valamint az állásszög-számításoknál a Glauert-féle korrekciós értékeket használjuk.

Mint láttuk a szárny alaprajzi formájának az indukált ellenállásra csak csekély, elhanyagolható befolyása van, s így a szárnyat bármilyen alaprajz szerint készíthetjük.

A szárny Re számának kiszámításához ismernünk kell a szárnyszelvény hosszát. A felvett adatokból ezt kiszámíthatjuk. A szárny fesztávolságát “b” - vel, a szelvény hosszát “a”- val jelölve:

és dm²

e két egyenletből:

ebből

= 1820 mm

A szárnyszelvény hossza így:

A számításnál különféle Cf értékeket veszünk fel és minden esetben kiszámítjuk a modell vízszintes sebességét, Reynolds számát és indukált ellenállását.

A modell szelvénye szerinti táblázatból vagy diagramból a Reynolds számnak megfelelően leolvashatjuk a végtelen oldalviszonyú szárny ellenállás tényezőjét, ez a tiszta profil-ellenállás. (C_epr)

A modell összes többi alkatrészének káros ellenállását az ismertetett siklómérések alapján tudjuk megbecsülni, ez legyen 0,025

A profil, - indukált, - és káros ellenállások összege adja a modell összes káros ellenállását, a C_eö - t, a modell teljes ellenállás—tényezőjét

Az előre felvett Cf értékek és a kiszámított Ceö összes ellenállás tényező hányadosa megadja a modell siklószámának reciprokát, az e - t. A vízszintes sebesség osztva az e - nal pedig a merülősebességet mutatja. Az összes adatot táblázatosan leírva rögtön szembetűnik hogy milyen felhajtóerő-tényezőnél áll be a legkisebb merülés.

A táblázat kiszámításához használt képletek:

Az indukált ellenállás

Az indukált ellenállás kiszámításához használt “” tényező értékét 1:11 oldalviszonyú téglalap szárny esetére táblázatból (Glauert-féle táblázat) találjuk meg. Ugyanebből a táblázatból vesszük a téglalap szárny indukált állásszögének számításához használt = 0,24 tényező értékét is:

l	1:5	1:6	1:7	1:8	1:9	1:10	1:11
d	0,037	0,046	0,055	0,064	0,072	0,080	0,088
t	0,145	0,163	0,183	0,201	0,216	0,228	0,240

Cf	v m/s	Re	Cepr	Cei	Cek	Ceö	e	w m/s
0,4	7,4	85.500	0,015	0,005	0,025	0,045	8,9	0,83
0,5	6,6	76.300	0,013	0,008	0,025	0,046	10,9	0,61
0,6	6,0	69.400	0,015	0,011	0,025	0,051	11,8	0,51
0,7	5,6	64.800	0,015	0,015	0,025	0,055	12,7	0,44
0,8	5,2	60.000	0,017	0,020	0,025	0,062	12,9	0,40
0,9	4,9	56.600	0,021	0,025	0,025	0,071	12,7	0,39
1,0	4,7	54.300	0,030	0,032	0,025	0,087	11,5	0,41
1,1	4,5	52.000	0,045	0,038	0,025	0,108	10,2	0,44

Bár a minimális 0,39 m/s - os merülősebesség igen csábító, a gyakorlat azt mutatta hogy nagy C_f értékeknél, - tehát nagy szárny-állásszög esetén - a modell hosszanti egyensúlya már bizonytalan. A gyakorlati tapasztalatoknak megfelelően ezért inkább kisebb felhajtóerő-tényezőnél érdemes maradni, mint amilyent a minimális merülősebesség adna. A jelen esetben megfelelő a c_f = 0,7 - 0,8-as érték, ahol a merülés 0,44 - 0,40 m/s - nak adódik.

Nézzük meg, hogy c_f = 0,8 es felhajtóerő eléréséhez milyen szárny-állásszöget kellene alkalmaznunk. NACA 4409-es szelvény adatai között megtalálhatjuk a Cf = 0,8 - hoz tartozó állásszöget végtelen oldalviszony esetén, ez kb. 3,7 fok.

A 11-es oldalviszonyú téglalap-szárny miatt fellépő indukált állásszög:

Ez azt jelenti hogy a szárny mögött fellépő leáramlás iránya kb. 1° 40’ a vízszinteshez képest. Ha azt akarjuk hogy a csillapító felület 0° - os állásszöggel kapja az áramlást, akkor a törzs hossztengelyéhez képest +1° 40’ - es szögállást kell adnunk.

Ugyanekkor a szárny teljes állásszöge az indukált állásszög és profil-állásszög összege, tehát a i + a a jelen esetben 1,65° + 3,7° = 5,35° @ 5° 20’ a törzs hossztengelyéhez képest.

A csillapítófelület és a szárny síkjai által bezárt szög azonban csak 3,7° , azaz kb. 3° 40’. Ezzel a beállítással kell megkezdenünk a modell berepítését és a súlypontot olyan helyzetbe hoznunk, amelynél a modell hosszanti egyensúlya kielégítő.

Sajnos nem bizonyos, hogy a modell a számított szárny és csillapító állásszögeknek megfelelően fog siklás alkalmával a levegőben elhelyezkedni, ezért a súlypont helyzetét változtatni és szükség esetén a beállított állásszögeket korrigálni kell. Az eddigi tapasztalatok után legcélszerűbbnek látszik a modell siklósebesség szerinti beállítása.

A most számolt A/2 - es vitorlázó modell vízszintes sebessége kb. 5,2 m/s kell legyen. A számolt állásszögeket alkalmazva addig változtatjuk a súlypont helyzetét, amíg az 5,2 m!s sebességet elérjük. Ha ez a súlypont helyzetének tologatásával nem sikerülne, csak akkor változtatunk az állásszögeken. Fixen beépített szárny és csillapító esetén természetesen csak a súlypont helyzetének állítgatásával tudunk segíteni.

A modell merülősebessége 0,4 m/s - nak adódik. Nézzük meg most hogy a jelenlegi FAI előírás szerint az A-2 - es modellekre előírt 50 m - es zsinórral felhúzva milyen időtartamot képes repülni álló, est levegőben.

Feltételezzük hogy a modellt 50 m magasan tudjuk leoldani. Az 50 m magasságból elérhető időtartam:

Álló levegőben ilyen modellnél ez egészen reális érték.

Bármilyen más típusú, szabadonrepülő modell siklóteljesítményét hasonló közelítő számítással tudjuk meghatározni.

<< előző rész  |  következő rész >>