polyeder
5.3. Golay-kód
A különböző Golay-kódok eredeteaz 1970-es évekre tehető. Az űrkutatásban hamar rájöttek a hibaészlelő éshibajavító kódok alkalmazhatóságára és jelentőségére. 1977-ben például aVoyager expedíció során (ekkor a Jupitert és a Szaturnuszt vizsgálták)használták a Golay-kódokat a képek átvitelénél. (Később áttértek aReed-Solomon-kódra.)
A Golay-kódoknak több típusa van,itt most a bináris Golay-kódról teszünk említést. A bináris Golay-kód 212=4096 kódszóból áll, ésmindegyik kódszó hosszúsága 24.
A származtatása a következő:
Tekintsük az ikozaédert, ennekcsúcsait számozzuk meg 1-től 12-ig. Minden egyes csúcshoz tetszőlegesenrendeljünk hozzá 0-t vagy 1-et (így jön ki a 212 lehetőség). Ezek aszámok adják rendre egy kódszó első tizenkét koordinátáját (Az i-edik koordináta az i-edik csúcsnállévő bitérték lesz.). A maradék (13-tól 24-ig) koordinátákat a következőképpenkell kiszámolni.