1. Az erő fogalma s az erők összetétele és
szétbontása.
Minden test önmagában természeténél fogva tehetetlen. Egyetlen egy testet sem találhatunk, mely mozgásállapotát önmagától meg tudná változtatni. A nagy világmindenségben mégis örökös mozgást látunk. Az egyik test talán épen megindul, amikor a másik megáll; az előreszaladó most hirtelen visszafelé fordul, a lessen járó meg száguldozni kezd. Mindez nem történik ok nélkül. A test önmaga ezen állapotváltozásokat nem létesítheti. A tapasztalat ezt fényesen igazolja. A fel nem húzott óra önmagától meg nem indulhat, a repülőgép sem szállhat fel magától a magasba. Egy külső hatalomnak kell tehát beavatkoznia, egy külső oknak kell fellépnie, mely ezeket a mozgásváltozásokat előidézi s ez a külső ok az erő.
A nagy Newton jut most eszünkbe az ő világraszóló mozgástörvényeivel, melyeknek elsejébe kimondja, hogy minden test nyugalmi állapotában vagy egyenes vonalú egyenletes mozgásában marad meg mindaddig, míg valamely külső erő állapotának megváltoztatására nem kényszeríti. Röviden, a híres olasz tudósnak, Galilei-nek szavaival élve, az erő a testek mozgásváltozásának az oka.
Magát az erőt nem láthatjuk, csak hatásaiból ismerhetjük meg. A különböző hatások szerint pedig különböző erőkről szólhatunk. A legismertebb erő a súlyerő, mely az alá nem támasztott testeket esésre kényszeríti. Ezen erőnek a hatása folytán minden test az alatta levő testre nyomást gyakorol, s ez a nyomás a test súlya. A modellrepülőgépeknél a súlyerőn kívül más erőfajokkal is találkozunk. Ilyen mindjárt a tehetetlenségi vagy, mint másképp is nevezni szoktuk, a tömeg-erő, melyen azt az ellenállást értjük, melyet a test nyugalmi vagy mozgásbeli állapotának a megváltoztatásával szemben fejt ki. Ilyen a levegő felhajtó és ellentálló ereje, amelyeknek elseje gépünket a magasba emeli, másodika pedig útjában gátolja. Ilyen még a mótor járásakor s a felcsavart gumi visszacsavarodásakor fellépő forgató erő, mely a légcsavart hozza gyors forgásba s a légcsavarnak a levegőbe fúródásakor keletkező húzóerő, mely meg kis gépünket vonszolja a levegőtömegben előre. Nem hallgathatjuk el az úgynevezett belső erőket sem, melyek a testek részecskéinek az összetartozását szabályozzák, mert ezek közül különösen a rugalmasságnak és szilárdságnak oroszlánrésze lesz modellrepülőgépünk megépítésénél.
A különböző erők nagyságára azokból a hatásokból következtethetünk, melyeket az egyes testekre gyakorolnak. A tenyerünkre helyezett súly bizonyos nyomást fejt ki tenyerünkre. Ez a nyomás annál nagyobb, minél nagyobb a súly. Minden teher emelésekor erőt fejtünk ki s ez az erőfeszítésünk arányos a teher súlyával. Ily módon szinte önként adódik az a gondolat, hogy az erőt annak a tehernek a súlyával mérjük, amelyet emelünk. Minden mérés tulajdonképpen összehasonlítás, melyhez alapot, mértékegységet kell választanunk. A technikában az erők összehasonlításához a kilogramm súlyt választjuk mértékegységül, mely megfelel 1 dm3 4 C-ú tiszta víz súlyának. Kisebb erők mérésére a kilogramm század vagy ezred részeit, vagyis a dekagrammot (dkg) és a grammot (g), nagyobb erők mérésére pedig a kilogramm százszorosát, ezer vagy tízezerszeresét, azaz a métermázsát (q), a tonnát (t) és a vaggont (10t) használjuk.
Minden erőnek a meghatározásához három adatot kell ismernünk: a) az erő támadópontját, vagyis a testnek azon pontját, melyre az erő akár valóságban, akár képzeletben közvetlenül hat; b) az erő irányát, vagyis azt az irányt, melyben az erő a támadópontot elmozdítani törekszik s végül c) az erő nagyságát.
Az erőt, mivel a tőle létesített mozgással arányos, ezen mozgásnak megfelelő távolsággal, vagyis egyenes vonallal ábrázolhatjuk. Az erő támadópontját ezen esetben az egyenes kiindulópontja , irányát az egyenesre rajzolt nyílvégek, nagyságát pedig az egyenes hossza szemlélteti. Az egyenes hosszát az alapul választott, tetszésszerinti mértékegységgel mérjük. Mellékelt 1 ábránkon két erőt látunk irány és nagyság szerint feltüntetve.
Mindkettő a közös A pontban támadja meg az M tömeget. Az erők nagyságának a mérésére 8 mm-t választottunk mértékegységül. Ha pl az alapul választott 8 mm 5 kg-ot jelent, akkor az M tömegű testet balra 15, jobbra pedig 30 kg súlynak megfelelő erő húzza. A bal irányban ható erő tehát csak félakkora, mint a jobb irányú.
A természetben előforduló testekre rendesen több erő szokott egyszerre hatni. A levegőben tovasikló repülőgépre például nemcsak a felhajtóerő hat, hanem a föld vonzása folytán fellépő súlyerő, a levegő ellenállása s a légcsavar húzóereje is. Az egyidejűleg működő erők egymástól függetlenül fejtik ki hatásukat. A megtámadott test azonban nem követi sorra ezen hatásokat, hanem egy olyan erő hatása szerint végzi mozgását, mely az egyes támadó erők együttes hatásának felel meg. Ezt az erőt, mely tehát működésében megegyezik két vagy több egyidejűleg támadó erőnek együttes működésével, nevezzük eredő erőnek. Azokat az erőket pedig, amelyekből ez az eredő erő mintegy összetevődik, kialakul, összetevő vagy alkotó erőknek mondjuk. Azt a műveletet, midőn két vagy több alkotó erőből az eredő erőt határozzuk meg, az erők összetételének, azt az eljárást pedig, midőn egy erőt, mint eredő erőt alkotó erőkre bontunk, az erők szétbontásának hívjuk.
a) Az egyidejűleg egy pontban ható erők összetételét a következő, könnyen érthető példával tesszük szemléletessé. A billiárdasztal egyik sarkába a 2-ik ábránkon látható módon két kalapácsot szerelünk fel. A két kalapács egymásra merőleges két tengely körül foroghat. Ha először az X-nek s utána az Y-nak megfelelő kalapácsot emeljük fel (3-ik ábra) s eresztjük a billiárdasztal sarkába helyezett golyóra, akkor ez a kalapácsütés hatása alatt az első esetben x, a másodikban pedig y egyenes irányában fog kimozdulni. Ha mind a két kalapácsot egyszerre ejtjük le, akkor a golyó sem az x, sem az y mentén, hanem a kalapácsütések együttes hatásának eredője mentén, vagyis az x és y alkotókból szerkesztett parallelogramma átlója irányában veszi útját. Ez az erők parallelogrammjának a tétele, mely szerint tehát az egy pontban, egyidejűleg támadó két erő eredőjét –irány és nagysága szerint –. A billiárdgolyó ezen eredő erőnek a hatása alatt ugyanoda jut, ahová a két alkotó erőnek hatása következtében került volna.
A parallelogramma tétele értelmében most már bármily két erőt összetehetünk. Nem kell ugyanis mást tennünk, mint e két erőt irány és nagyság szerint egy közös támadópontba helyeznünk s a parallelogramma megszerkesztése után ennek átlóját a támadópontból kiindulólag megrajzolnunk. Ez az átló lesz irány és nagyság szerint a két alkotó erőnek az eredője.
A parallelogramma tételéből következik, hogy: a) ha az egy pontban, egyidejűleg támadó két erő egy egyenesbe esik s egyenlő irányú, akkor az eredő erő is ugyanezen irányban fog hatni s egyenlő lesz az alkotó erők összegével (4.ábra); b) ha pedig az egy pontban, egyidejűleg támadó két erő egy egyenesbe esik, de ellenkező irányú, akkor az eredő erő a nagyobbik alkotó irányában fog hatni s egyenlő lesz az alkotó erők különbségével. (5. ábra)
Mellékelt két ábránkon a számok milliméterekben fejezik ki az erők nagyságát. Ha például egy milliméter egy kilogramm súlynak felel meg, akkor a 4-ik ábránkon a 15 és 25 kg súlyerőnek eredője 40, az 5-ik ábránkon pedig 10 kg súly.
Az egy pontba egyszerre ható, kettőnél több erőnek ez összetétele a parallelogramma tételének alkalmazásával történik.
Az egyidejűleg több pontban támadó erők összetételénél csakis az egyirányú párhuzamos erők esetéről szólunk, mivel a későbbiekben főképpen ez az eset érdekel bennünket. Csak a föld vonzó erejére, vagy a levegő ellenállására kell gondolnunk, melyek közül az első a repülőgép minden egyes részecskéjére függőlegesen lefelé hat, míg a második a szárnyfelület és a repülőgép pontjait támadja párhuzamosan. Az ilyen több pontban ható párhuzamos erőket is egy eredő erővé tehetjük össze, amelynek nagysága az alkotó erők nagyságának az összegével, iránya pedig azok irányával egyezik. Így kutunk az említett példánkban a repülőgép teljes súlyához s a levegő ellenállásához, melyek közül az elsőnek a támadópontját a gép súlypontjának, a másodiként pedig a levegő nyomásközéppontjának hívjuk.
b) Amint két vagy több alkotó erőt egy eredő erővé tehetünk össze, ugyanígy minden erőt eredő erőnek is tekinthetünk s két vagy több alkotó erőre bonthatunk fel. De amíg két alkotó erőt csak egy eredő erővé tehetünk össze, addig minden eredőerőnek gondolt erőt végtelen sokféleképpen bonthatunk fel, mert ezen eredő, mint átló fölé, végtelen sok parallelogrammát szerkeszthetünk, melyeknek oldalai az eredő alkotói. Rendesen megszoktuk adni az alkotó erők irányát, amennyiben az eredőt legtöbbször két egymásra merőleges alkotóra bontjuk. Ezáltal feladatunkat határozottá is tesszük.
Hogy az erők szétbontásának műveletét is világosan megérthessük, a magasba felszálló s ott nyugodtan himbálódzó papirossárkánynak az esetét vesszük szemügyre, mert ez a mi repülőgépünk felemelkedésére is szép világot fog vetni.
Papirossárkányt, már mindnyájan bocsátottunk fel s így mindnyájan ismerjük is annak formáját, szerkezetét. Mellékelt 6-ik ábránkon a legegyszerűbb mintáját szemléltetjük.
Tudjuk, hogy a sárkányt a levegő hajtó ereje emeli a magasba. Ha ábránkon ezt az erőt irány és nagyság szerint P-vel jelöljük, akkor ez a kissé ferdén álló sárkány felületét nem éri merőlegesen s így nem is fejti ki rá a maga teljes nyomóerejét. A szél ereje tehát két alkotó erőre bomlik, amelyek egyike P1 párhuzamos a felülettel s emelő erőt fejt ki, másika P2 pedig merőleges rá s azt teljes erejével nyomja. Ámde ez a nyomó erő sem érvényesülhet a maga teljességében, mert ez egyik részének a hatását a kezünkben tartott zsinór feszítő ereje ellensúlyozza. Úgyhogy ez a P2 erő is két alkotóra bomlik : a zsinór irányába eső s a zsinór Z húzása folytán megsemmisülő P3 s a függőlegesen felfelé irányulóP4 alkotóra, mely a sárkányt a magasba igyekszik emelni. Ezen törekvésében most már csak a sárkány G súlya gátolja, mely vele szemben függőlegesen hat lefelé. Csakis ha a felhajtó erő e súlyerőt legyőzte, emelkedik fel sárkányunk a magasba.
E jellegzetes példánkban kétszeres erőfelbontást is láttunk. A nagy repülőgépeknél s a kis modelleknél hasonlót tapasztalunk. A repülőgép gyors előrehaladása közben a szárnyakat érő erős légáramlatok oly emelőerőt létesítettek, amely mindig magasabbra s magasabbra emeli a gépet.
♣ Archiválta SRY 2007. június 25.. ♣ CANON
LiDE system ♣ Microsoft Word ♣ SRY MODELL 2007