A
matematika speciális tudomány, mely részben a többi tudomány
által vizsgált, részben pedig a matematika belső fejlődéséből,
differenciálódásából adódóan létrejött (felfedezett vagy
feltalált) rendszereket, struktúrákat, azok absztrakt, közösen
meglévő tulajdonságait vizsgálja.
Régebben a mennyiség
és a tér tudományaként (a számok és geometriai alakzatok
tanaként) határozták meg, a múlt század elejétől kezdve
pedig a matematikáról azt tartották, hogy az a halmazelmélet
absztrakt struktúráinak formális logikai szemlélettel és
a javarészt erre épülő matematikai jelölésrendszerrel való
vizsgálata.
Ma már nemcsak
az első, hanem a második álláspontot is vitathatónak, túlhaladottnak
tartják egyes didaktikai szakemberek.[1] A matematikát nehéz
pontosan meghatározni, mibenlétének kérdése még manapság
is, sőt manapság különösen, vita tárgya, élő és nem lezárt
tudományos probléma, mellyel a matematikafilozófia (a filozófia
egyik területe, sőt már-már önálló tudományága) foglalkozik.
Ezért a következőkben
megpróbáljuk ehelyett néhány fontos, megkülönböztető sajátosságát
kiemelni, melyek egyike-másika más tudományokban is megtalálható,
de így együtt az összes csak a matematikában.[2] A matematika
sajátossága elsősorban különleges témaválasztásában, kutatási
területeiben és módszereiben, nyelv és jelölésrendszerében
rejlik.